Калькулятор хроматографического разрешения

Введите времена удерживания и ширину двух пиков — или мертвое время, времена удерживания и число тарелок колонки — и получите разрешение Rs, вердикт о разделении и формулу с подставленными числами.

Измерения

Исходные данные
Ширина измерена на
Rs — это отношение, перевод не нужен: все значения должны быть в одной единице (минутах, секундах или миллиметрах на пластине TLC).

Разрешение

Разрешение Rs

—

Формула и подстановка

    Заполните четыре измерения, чтобы получить разрешение.

    Все вводимые вами числа остаются в этом браузере — ничего не отправляется на сервер.

    Частые вопросы

    Ширина на базовой линии или на полувысоте — что использовать?

    Используйте тот вариант, который указан в вашей фармакопейной статье, стандартной операционной процедуре (СОП) или системе обработки данных, и придерживайтесь его для сравнения. Ширина по касательным (на базовой линии) — это классическая фармакопейная форма; ширину на полувысоте легче измерить на зашумленных или частично перекрывающихся пиках, и именно ее выдает большинство хроматографических программ. Для симметричного пика оба метода совпадают с точностью до доли процента, так как гауссов пик имеет ширину 4σ на базовой линии и 2.355σ на полувысоте.

    Какое разрешение считается «базовым разделением»?

    Rs = 1.5 для двух симметричных пиков одинакового размера: их центры находятся на расстоянии шести стандартных отклонений друг от друга, а перекрывание составляет около 0.1%. При Rs = 1.0 перекрывается примерно 2%, что часто допустимо для идентификации, но не для точного количественного определения. Многие фармакопейные статьи требуют 1.5 или 2.0 для обеспечения надежности метода, а для малого пика, находящегося на плече крупного соседа, требуется более 1.5.

    Мое разрешение слишком низкое — как его улучшить?

    Уравнение разрешения имеет три рычага воздействия. Эффективность N (более длинная колонка или меньший размер частиц) помогает только пропорционально квадратному корню, поэтому удвоение N увеличивает Rs примерно на 41%. Селективность α (другой химический состав колонки или состав подвижной фазы) — самый сильный рычаг. Удерживание k′ наиболее важно в низком диапазоне — разделение работает лучше всего при k′ от 2 до 10. Режим параметров колонки показывает, сколько именно тарелок потребуется при ваших α и k′ для достижения Rs = 1.5.

    Можно ли использовать это для пластины TLC?

    Да. Та же формула по полувысоте применима к расстояниям пробега на пластине: введите расстояния, пройденные двумя пятнами, в качестве значений удерживания, а их диаметры — в качестве ширины, все в миллиметрах. Rs — это безразмерное отношение, поэтому единицы измерения сокращаются — важна лишь согласованность данных.

    Написано и проверено редакцией BroBroGo.Последнее обновление:

    Математические основы хроматографического разрешения

    Хроматографическое разрешение (Rₛ) количественно описывает степень разделения двух соседних пиков на хроматограмме. В основе расчетов лежит предположение о гауссовой (симметричной, колоколообразной) форме пиков, где распределение концентрации вещества описывается стандартным отклонением σ.

    Ширина пика на базовой линии (w) для идеального гауссова распределения составляет 4σ. Расстояние от центра пика до точек перегиба на половине его высоты соответствует ширине на полувысоте (w_(1/2)), которая математически равна 2.355σ. Калькулятор использует эти фундаментальные соотношения для вычисления разрешения по двум различным методикам измерения ширины, регламентированным международными стандартами.

    Фармакопейные стандарты: USP <621> против Ph.Eur. 2.2.46

    При оценке пригодности хроматографической системы аналитические химики руководствуются требованиями ведущих фармакопей. Выбор формулы зависит от нормативных документов конкретной методики:

    • Ширина по касательным на базовой линии (USP 2×): Расчет производится по формуле «Rs = 2(tR2 − tR1) ÷ (w₁ + w₂) — USP <621>, ширина по касательным на базовой линии». Этот метод исторически опирается на построение касательных к склонам пиков до пересечения с базовой линией.
    • Ширина на полувысоте (USP 1.18× / Ph.Eur. 2.2.46): Расчет выполняется по формуле «Rs = 1.18(tR2 − tR1) ÷ (w½,₁ + w½,₂) — USP <621> / Ph.Eur. 2.2.46, ширина на полувысоте». Данный подход является международным стандартом как для Европейской фармакопеи, так и для USP. Измерение ширины на полувысоте менее чувствительно к шумам базовой линии и незначительному хвостению пиков.

    Три рычага уравнения Пурнелла

    Если разделение рассчитывается через параметры колонки, калькулятор использует уравнение Пурнелла: Rₛ = (√(N) ÷ 4) · ((α - 1) ÷ α) · (k′₂ ÷ (1 + k′₂))

    Эта математическая модель наглядно демонстрирует три независимых фактора, определяющих качество разделения:

    1. Эффективность (N): Число теоретических тарелок характеризует качество набивки колонки и размытие зон. Разрешение растет пропорционально √(N).
    2. Селективность (α): Отношение факторов удерживания двух компонентов. Это наиболее мощный химический рычаг оптимизации, зависящий от природы неподвижной и подвижной фаз.
    3. Удерживание (k′): Фактор удерживания второго пика. Влияние этого параметра наиболее выражено при малых значениях k′ (оптимальный рабочий диапазон лежит в пределах от 2 до 10).

    Практическое измерение ширины и ограничения метода

    При ручном расчете или проверке данных интегратора важно учитывать физические ограничения математических моделей:

    • Симметрия пиков: Обе формулы расчета по ширине предполагают симметричную форму пиков. При наличии выраженного хвостения (tailing) или фронтинга (fronting) реальное перекрывание зон будет выше, чем расчетное значение Rₛ.
    • Низкое разрешение: При сильном перекрывании пиков (Rₛ < 1.0) точно определить ширину каждого из них на базовой линии или даже на полувысоте становится невозможно. В таких пограничных случаях необходимо использовать специализированное программное обеспечение для деконволюции и интегрирования.
    • Разница в высоте: Стандартный критерий разделения до базовой линии (Rₛ = 1.5) гарантирует перекрывание зон около 0.1% только для двух пиков равной интенсивности. Если один из компонентов является микропримесью, выходящей на хвосте основного пика, для их количественного определения потребуется гораздо более высокое значение разрешения.

    Применение в планарной хроматографии (TLC)

    Хотя формулы изначально создавались для колоночной хроматографии (HPLC, GC), калькулятор можно применять и для тонкослойной хроматографии (TLC). В этом случае:

    • Вместо времен удерживания t_R1 и t_R2 вводятся расстояния пробега пятен от линии старта в миллиметрах.
    • Вместо ширины пиков w₁ и w₂ вводятся диаметры соответствующих пятен вдоль направления элюирования в миллиметрах.

    Поскольку разрешение Rₛ представляет собой безразмерное отношение, единицы измерения полностью сокращаются. Главное требование — использовать одну и ту же единицу измерения для всех входных величин.

    Локальная обработка данных

    Все вычисления выполняются непосредственно на вашем устройстве. Вводимые числа обрабатываются локально внутри веб-браузера, никакие данные не передаются на внешние серверы и не сохраняются.

    Часто задаваемые вопросы

    Какое разрешение считается «базовым разделением»? Rs = 1.5 для двух симметричных пиков одинакового размера: их центры находятся на расстоянии шести стандартных отклонений друг от друга, а перекрывание составляет около 0.1%. При Rs = 1.0 перекрывается примерно 2%, что часто допустимо для идентификации, но не для точного количественного определения. Многие фармакопейные статьи требуют 1.5 или 2.0 для обеспечения надежности метода, а для малого пика, находящегося на плече крупного соседа, требуется более 1.5.

    Ширина на базовой линии или на полувысоте — что использовать? Используйте тот вариант, который указан в вашей фармакопейной статье, стандартной операционной процедуре (СОП) или системе обработки данных, и придерживайтесь его для сравнения. Ширина по касательным (на базовой линии) — это классическая фармакопейная форма; ширину на полувысоте легче измерить на зашумленных или частично перекрывающихся пиках, и именно ее выдает большинство хроматографических программ. Для симметричного пика оба метода совпадают с точностью до доли процента, так как гауссов пик имеет ширину 4σ на базовой линии и 2.355σ на полувысоте.

    Мое разрешение слишком низкое — как его улучшить? Уравнение разрешения имеет три рычага воздействия. Эффективность N (более длинная колонка или меньший размер частиц) помогает только пропорционально квадратному корню, поэтому удвоение N увеличивает Rs примерно на 41%. Селективность α (другой химический состав колонки или состав подвижной фазы) — самый сильный рычаг. Удерживание k′ наиболее важно в низком диапазоне — разделение работает лучше всего при k′ от 2 до 10. Режим параметров колонки показывает, сколько именно тарелок потребуется при ваших α и k′ для достижения Rs = 1.5.

    Можно ли использовать это для пластины TLC? Да. Та же формула по полувысоте применима к расстояниям пробега на пластине: введите расстояния, пройденные двумя пятнами, в качестве значений удерживания, а их диаметры — в качестве ширины, все в миллиметрах. Rs — это безразмерное отношение, поэтому единицы измерения сокращаются — важна лишь согласованность данных.

    Калькулятор z-оценки и стандартного отклоненияВставьте набор данных, чтобы получить среднее значение, стандартное отклонение и z-оценки для каждого значения, или решите уравнение z = (x − μ) / σ для одной неизвестной с вероятностями нормального распределения.Калькулятор значащих цифрПодсчитывайте значащие цифры в любом значении, округляйте до выбранной точности или вычисляйте выражения с + − × ÷ с пошаговым показом правил округления.Экспоненциальная запись чиселПреобразуйте стандартные числа, научную и инженерную нотации в одном удобном и точном интерфейсе.Конвертер последовательностей DNA RNAПреобразование DNA в RNA и обратно — кодирующая или матричная цепь, сохранение вырожденных кодов.Обратное комплементирование DNAПолучение обратной, комплементарной или обратно-комплементарной последовательности DNA или RNA с сохранением вырожденных кодов и регистра букв.Калькулятор уравнения NernstРассчитайте электродный или элементный потенциал по E°, температуре и Q, или составьте Q по веществам с показом вклада каждого компонента и всех подстановок.