Simulator de derivă genetică a populației

Modelul Wright–Fisher și dinamica derivei genetice

Modelul diploid Wright–Fisher reprezintă fundamentul matematic al derivei genetice neutre în genetica populațiilor [i, j]. Acest simulator utilizează modelul pentru a ilustra modul în care eșantionarea aleatorie a alelelor de la o generație la alta conduce la fluctuații ale frecvenței acestora, determinând în cele din urmă fixarea sau pierderea variației genetice [i, j]. Într-o populație diploidă idealizată de dimensiune efectivă Ne, fiecare generație reprezintă un eșantion aleatoriu de 2Ne copii de alele extrase din fondul genetic al generației precedente [i, j].

La fiecare generație, tranziția Wright–Fisher eșantionează următorul număr de alele și îl împarte la copiile de gene disponibile: Xₜ₊₁ ~ Binomial(2Ne, pₜ); pₜ₊₁ = Xₜ₊₁ ÷ (2Ne). Înainte de eșantionare, aceste momente descriu intervalul posibilelor generații următoare: E[Xₜ₊₁] = 2Ne·pₜ; Var(Xₜ₊₁) = 2Ne·pₜ(1 − pₜ); Var(pₜ₊₁) = pₜ(1 − pₜ) ÷ (2Ne).

Prin rularea de simulări repetate, se poate observa cum populații identice din punct de vedere inițial evoluează pe traiectorii complet diferite din cauza caracterului stochastic al procesului [i, j]. Deși media frecvențelor alelelor la nivelul tuturor replicilor rămâne stabilă, traiectoriile individuale converg inevitabil spre una dintre cele două bariere absorbante: fixarea (p = 1) sau pierderea definitivă (p = 0) [i, j].

Configurarea populației și parametri de intrare

Pentru a iniția o simulare în secțiunea Configurarea populației, utilizatorul poate alege între scenarii predefinite sau poate configura manual parametrii de rulare:

• Scenarii (Presets): Opțiuni rapide pentru configurare, precum Populație mică, Populație mare sau Alelă rară.
• Dimensiunea efectivă a populației, Ne: Introdusă ca „indivizi reproducători”. Valoarea trebuie să fie un număr întreg cuprins între 1 și 100,000.
• Frecvența inițială a alelei, p₀: Introdusă ca „proporție, 0–1”. Valoarea trebuie să fie între 0 și 1, inclusiv ambele limite.
• Generații: Introduse ca „generații”. Valoarea trebuie să fie un număr întreg de la 1 la 2,000.
• Populații independente: Introduse ca „replici”. Valoarea trebuie să fie un număr întreg de la 1 la 200.
• Sămânță aleatorie: Un câmp de text de maximum 100 de caractere utilizat pentru a reproduce exact traiectoriile simulate. Butonul Sămânță nouă permite generarea unei valori aleatorii pentru acest câmp.

Toți acești parametri sunt procesați local. Parametrii dumneavoastră și populațiile simulate rămân în acest browser, garantând că datele nu părăsesc dispozitivul utilizatorului.

Metodă, ipoteze și limite

Această pagină implementează modelul diploid neutru Wright–Fisher descris de Nature Education și de textul Stanford Human Genetics [i, j]. Fiecare nouă generație este un eșantion aleatoriu de 2Ne copii de alele din cea precedentă [i, j]. Surse verificate la 6 august 2026 [i, j].

Fiecare extragere binomială folosește eșantionare Bernoulli exactă; nu se folosește nicio aproximare normală. Calculele păstrează precizia dublă JavaScript. Frecvențele se situează pe trepte de 1 ÷ (2Ne); afișajul se rotunjește la cel mult șase zecimale.

Ipoteze: dimensiune efectivă a populației constantă, generații discrete fără suprapunere, eșantionare aleatorie independentă, neutralitate selectivă, un singur locus neînlănțuit cu două alele și fără mutație sau migrație [i, j]. Nu folosiți acest instrument ca prognoză atunci când contează selecția, schimbarea populației, dezechilibrul de sex sau de succes reproductiv, generațiile suprapuse, consangvinizarea, înlănțuirea, fluxul genetic sau structura populației [i, j]. Un factor de siguranță inginerească nu se aplică acestui model biologic stochastic.

Pentru a preveni blocarea resurselor sistemului, browserul impune o limită de încărcare de maximum 5,000,000 de extrageri planificate de copii de alele, calculată ca 2Ne × generații × replici. Dacă această limită este depășită, rularea este blocată.

Interpretarea rezultatelor și a graficului

După apăsarea butonului Rulare simulare derivă, interfața afișează rezultatele dinamice și graficul evoluției. În timpul procesării, se afișează mesajul Se eșantionează generațiile următoare…, urmat de confirmarea S-au simulat ‹replicates› populații de-a lungul a ‹generations› generații folosind sămânța „‹seed›”. sau de starea Modificați scenariul populației sau rulați din nou acest exemplu cu sămânță..

Graficul principal are eticheta ARIA Frecvența alelelor în funcție de generație pentru populațiile simulate în mod repetat. Axa X este marcată ca Generație, iar axa Y ca Frecvența alelei p. O linie de referință orizontală indică valoarea p așteptat = p₀. Sub grafic, indicatorul de traiectorie precizează: Se afișează ‹shown› din ‹total› traiectorii; fiecare replică este inclusă în rezumat..

Tabelul de statistici centralizează comportamentul pe termen lung al replicilor prin următorii indicatori:

• Fixate la p = 1: Proporția de populații în care aleala a atins fixarea.
• Pierdute la p = 0: Proporția de populații în care aleala a fost complet pierdută.
• Neabsorbite până la T: Populațiile care au rămas polimorfe la sfârșitul simulării.
• Media finală p: Frecvența medie a alelei pe toate replicile la generația finală.
• H așteptat la T: Heterozigotismul teoretic calculat la generația finală [i, j].
• Media H simulată la T: Heterozigotismul mediu observat în simulări.
• Generația medie de absorbție: Generația medie la care populațiile au atins fixarea sau pierderea (afișează neatinsă dacă nicio replică nu s-a fixat sau s-a pierdut).

Formulă, substituție și precizie

Secțiunea Formulă, substituție și precizie detaliază calculele matematice exacte efectuate pentru prima generație a simulării curente:

• Proporția așteptată de perechi de alele diferite scade de-a lungul a t generații după sau conform relației: H₀ = 2p₀(1 − p₀); Hₜ = H₀(1 − 1 ÷ (2Ne))ᵗ [i, j].
• Prima generație folosește 2 × ‹population› = ‹copies› extrageri de copii de alele.
• E[X₁] = ‹copies› × ‹frequency› = ‹mean› copii A.
• Pentru prima generație, Var(X₁) = ‹copies› × ‹frequency› × (1 − ‹frequency›) = ‹variance›; SD(p₁) = ‹sd›.
• Prima replică trasată a eșantionat X₁ = ‹sampled› copii A, deci p₁ = ‹sampled› ÷ ‹copies› = ‹frequency›.

Erori de validare a datelor de intrare

Dacă valorile introduse în formular nu respectă regulile matematice sau limitele fizice ale simulatorului, vor fi afișate următoarele mesaje de eroare specifice:

• Dacă o valoare nu este numerică: ‹field›: „‹token›” nu este un număr.
• Dacă se introduce o valoare zecimală în locul unui număr întreg: ‹field›: introduceți un număr întreg.
• Dimensiunea populației în afara limitelor: Dimensiunea efectivă a populației trebuie să fie un număr întreg de la 1 la 100,000.
• Frecvența inițială în afara limitelor: Frecvența inițială a alelei trebuie să fie între 0 și 1, inclusiv ambele limite.
• Numărul de generații în afara limitelor: Generațiile trebuie să fie un număr întreg de la 1 la 2,000.
• Numărul de replici în afara limitelor: Populațiile independente trebuie să fie un număr întreg de la 1 la 200.
• Lipsa seminței: Introduceți o sămânță aleatorie pentru ca simularea să poată fi reprodusă.
• Sămânță prea lungă: Păstrați sămânța aleatorie la maximum 100 de caractere.
• Depășirea limitei de calcul: Această configurație planifică ‹draws› extrageri de copii de alele, depășind limita de ‹limit› a browserului. Reduceți dimensiunea populației, numărul de generații sau de repetiții.

Întrebări frecvente

Ar trebui să introduc dimensiunea de recensământ sau dimensiunea efectivă a populației?
Introduceți dimensiunea efectivă a populației, Ne: dimensiunea unei populații de reproducere idealizate care ar suferi derivă genetică în același ritm cu populația pe care doriți să o studiați [i, j]. Dimensiunea de recensământ poate fi mult mai mare atunci când raportul dintre sexe, succesul reproductiv, fluctuațiile populației sau structura populației sunt inegale [i, j].

De ce poate frecvența medie a alelei să rămână aproape de p₀ în timp ce heterozigotismul scade?
Deriva genetică neutră nu are o direcție preferată de-a lungul mai multor populații independente, astfel încât frecvența medie rămâne p₀ ca valoare așteptată [i, j]. Cu toate acestea, populațiile individuale se răspândesc spre 0 sau 1, iar ambele limite au heterozigotism zero [i, j]. Prin urmare, variația se pierde chiar dacă media dintre populații rămâne aproape neschimbată [i, j].

Este probabilitatea neutră de fixare finală egală cu frecvența inițială?
Da, în acest model neutru fără mutație sau migrație, o alelă care pornește de la frecvența p₀ are o probabilitate de fixare finală de p₀ și o probabilitate de pierdere de 1 − p₀ [i, j]. Ratele afișate mai sus acoperă doar numărul introdus de generații și repetiții, așa că vor varia în funcție de sămânță.

Poate acest instrument să prezică ce va face o populație reală?
Nu. Acesta arată rezultatele în cadrul unui model neutru Wright–Fisher idealizat în mod deliberat [i, j]. Predicțiile reale necesită estimări fundamentate ale dimensiunii efective și ale oricăror factori de selecție, mutație, migrație, schimbare a dimensiunii populației, generații suprapuse, înlănțuire și structură a populației care contează în cazul respectiv [i, j].