Comparador de Métodos de Votação

O Comparador de Métodos de Votação é uma ferramenta online gratuita e transparente que permite simular um cenário eleitoral de mandato único com boletins ordenados através de cinco regras de contagem distintas em simultâneo. Ao aplicar os métodos de Pluralidade, Voto alternativo (IRV), Contagem de Borda, Aprovação e Copeland / por pares ao mesmo conjunto de boletins de voto, o utilizador consegue visualizar como diferentes sistemas eleitorais extraem e processam a informação das preferências dos eleitores para determinar um vencedor.

A análise matemática dos sistemas de votação revela que a escolha do método de contagem pode alterar o resultado de uma eleição, mesmo quando as preferências individuais dos eleitores permanecem rigorosamente as mesmas. Esta ferramenta expõe essas dinâmicas ao detalhar as rondas de eliminação, as pontuações acumuladas e os confrontos diretos entre candidatos.

Configuração dos Dados de Entrada

Para realizar a simulação, o utilizador deve fornecer três parâmetros principais na interface do cenário eleitoral:

• Candidatos: Uma lista de nomes de candidatos, inserida com um candidato único por linha. O sistema exige a introdução de um mínimo de 2 e um máximo de 8 candidatos. Cada nome deve ter 40 caracteres ou menos, ser exclusivo (sendo sensível a diferenças em maiúsculas e minúsculas) e não pode conter os caracteres de dois pontos (:) ou de maior (>), que são reservados para a formatação dos boletins.
• Boletins ordenados agrupados: Uma lista de grupos de votos, com uma linha por grupo. Cada linha deve seguir estritamente o formato de uma contagem de votos em número inteiro, seguida de dois pontos e da ordenação completa dos candidatos, separados pelo sinal de maior (por exemplo, "45: Cedar > Harbor > Summit"). O limite máximo é de 200 linhas de boletins agrupados, e a soma total de todos os votos não pode exceder 10 000 000. Cada linha deve ordenar cada candidato exatamente uma vez, não sendo permitidas ordenações incompletas ou repetições de candidatos na mesma linha.
• Limite de aprovação: Uma seleção que define quantos candidatos do topo de cada boletim são considerados aprovados para efeitos do cálculo do método de aprovação (por exemplo, "Os 2 melhores"). Este valor deve situar-se entre 1 e o número total de candidatos inseridos.

A ferramenta valida todos os dados localmente. Se os limites não forem respeitados, são apresentadas mensagens de erro específicas, tais como:

• "O cenário colado é demasiado grande. Mantenha a entrada combinada abaixo de 100 KB."
• "Insira pelo menos dois candidatos antes de adicionar boletins."
• "Use entre 2 e 8 candidatos."
• "Mantenha cada nome de candidato com 40 caracteres ou menos."
• "Os nomes dos candidatos não podem conter dois pontos ou um sinal de maior."
• "Os nomes dos candidatos devem ser únicos, incluindo diferenças em maiúsculas e minúsculas."
• "Insira pelo menos um boletim ordenado agrupado."
• "Não use mais do que 200 linhas de boletins agrupados."
• "A linha 1 deve ser semelhante a “45: Cedar > Harbor > Summit”."
• "A linha 1 necessita de uma contagem de votos em número inteiro antes dos dois pontos."
• "A linha 1 deve conter entre 1 e 1 000 000 de votos."
• "A linha 1 contém um nome que não está na lista de candidatos."
• "A linha 1 ordena o mesmo candidato mais do que uma vez."
• "A linha 1 deve ordenar cada candidato exatamente uma vez."
• "Mantenha a contagem total de votos igual ou inferior a 10 000 000."
• "Escolha um limite de aprovação entre 1 e o número de candidatos."

Resultados e Tabelas de Comparação

Após a introdução correta dos dados, a ferramenta gera um resumo do resultado do cenário com a etiqueta "100 votos · 5 métodos · 3 vencedores distintos". Os dados são organizados em várias secções de auditoria:

Comparação de Métodos

A tabela principal compara o desempenho das cinco regras de contagem:

Auditoria de Pontuação

Esta tabela apresenta a decomposição numérica detalhada para cada candidato, facilitando a verificação dos cálculos:

• Candidato
• Primeira escolha (usado na Pluralidade e no início do IRV)
• Pontos de Borda
• Aprovações
• Pontos de Copeland

Mecânica de Eliminação no Voto Alternativo (IRV)

O Voto alternativo (IRV) funciona através de rondas sucessivas de eliminação. Em cada ronda, a ferramenta analisa as primeiras escolhas ativas. Se um candidato atingir a maioria absoluta dos votos ativos, o processo termina com a mensagem "Cedar atinge a maioria necessária de 51 votos".

Caso nenhum candidato tenha a maioria, o candidato único com a menor votação na ronda é eliminado, gerando a decisão "Eliminar Cedar", e os seus votos são transferidos para as preferências seguintes dos respetivos boletins. Se todos os candidatos restantes estiverem empatados, a ferramenta exibe "Todos os candidatos restantes estão empatados". Se ocorrer um empate não resolvido no último lugar que impeça a determinação de um único candidato a eliminar, o processo é interrompido com o aviso "Parar: o último lugar está empatado entre Cedar, Harbor" (ou o erro correspondente "Empate de eliminação não resolvido: Cedar, Harbor").

Matriz de Confrontos Diretos e o Critério de Condorcet

A secção da matriz de confrontos diretos apresenta uma tabela cruzada onde cada célula indica quantos eleitores preferem o candidato da linha ao candidato da coluna. Esta análise par a par serve para identificar se existe um vencedor de Condorcet — um candidato que vence todos os outros individualmente em confrontos diretos.

Abaixo da matriz, a ferramenta exibe uma nota de diagnóstico:

• Se existir um vencedor de Condorcet: "Também vence todos os adversários no confronto direto".
• Se não existir: "Nenhum candidato vence todos os adversários no confronto direto."

O método de Copeland utiliza diretamente estes confrontos, atribuindo 1 ponto por cada vitória num confronto direto e 0,5 pontos por cada empate.

Fórmulas Matemáticas Aplicadas

A ferramenta disponibiliza uma secção de referência com as fórmulas e variáveis utilizadas para garantir a reprodutibilidade dos cálculos:

• Pluralidade: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
• Voto alternativo (IRV): V(c) > V ÷ 2
• Contagem de Borda: B(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))
• Aprovação: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
• Copeland: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)

Definição das variáveis:

• b: um boletim agrupado; count_b é o seu número de eleitores.
• c: o candidato a ser contado.
• k: o limite de aprovação selecionado.
• m: número de candidatos.
• rank_b(c): posição do candidato c no boletim b, começando em 1.
• V: votos ativos na ronda de IRV atual; V(c) é o total ativo do candidato c.
• W(c) e T(c): vitórias e empates por pares do candidato c.

Privacidade e Processamento de Dados

A privacidade dos dados introduzidos é salvaguardada pelo modelo de execução da ferramenta. Todos os nomes de candidatos e boletins de voto inseridos são processados localmente e permanecem exclusivamente no navegador do utilizador. Nenhuns dados de entrada são enviados para servidores externos ou guardados de forma permanente.

Perguntas Frequentes

Os mesmos boletins ordenados podem realmente produzir vencedores diferentes? Sim. Cada regra de contagem utiliza informações diferentes do boletim: a pluralidade considera apenas as primeiras escolhas, a contagem de Borda pondera todas as posições, o IRV transfere votos após eliminações sucessivas e o método de Copeland baseia-se em confrontos diretos. O exemplo resolvido da ferramenta demonstra como estas diferenças matemáticas podem conduzir a resultados divergentes com os mesmos votos.

Como se pode comparar o voto de aprovação com boletins ordenados? Como um boletim ordenado não define explicitamente onde termina a aprovação do eleitor, a ferramenta aplica um limite de aprovação definido pelo utilizador (por exemplo, os N melhores candidatos de cada boletim). Esta suposição aplica-se exclusivamente à coluna do método de aprovação.

O vencedor de Copeland é sempre um vencedor de Condorcet? Não. Um vencedor de Condorcet tem de vencer todos os adversários em confrontos diretos, o que pode não acontecer se as preferências dos eleitores formarem um ciclo fechado. O método de Copeland limita-se a atribuir pontuações com base no número de vitórias e empates nesses confrontos, podendo declarar um vencedor (ou um empate) mesmo na ausência de um vencedor de Condorcet absoluto.

Posso usar isto para certificar um resultado eleitoral oficial? Não. Esta ferramenta foi desenhada para fins pedagógicos e ilustrativos, operando sob restrições específicas como ordenações completas e estritas, mandato único e uma regra de paragem em caso de empate no IRV. As eleições oficiais regem-se por leis e regulamentos próprios que podem tratar votos nulos, ordenações incompletas, candidatos não inscritos e desempates de forma diferente. Para mais informações sobre normas de sistemas de votação, consulte as diretrizes da U.S. Election Assistance Commission em Voluntary Voting System Guidelines ou os manuais educativos como o capítulo "Voting Methods" da OpenStax.