Verkantingscalculator voor wegen

Bepaal de verkanting van een wegbocht op basis van snelheid en straal — inclusief wrijvingscontrole, minimale straal, adviessnelheid en overgangslengtes.

Invoerparameters bocht

Berekenen voor
De snelheid waarvoor de bocht is ontworpen — de wrijvingstabellen beslaan 15–130 km/h (10–85 mph).
Straal van de horizontale bocht, gemeten tot de as van de weg.
Beleidsplafond (e max)
De maximale waarde van de wegbeheerder: 4–6% voor stedelijke wegen, 8% waar ijs veelvoorkomend is, tot 12% uitsluitend in ijsvrije gebieden.
Eenheden

Details overgang

Berekent de lengtes van het overgangs- en aanlooptraject — maak alle drie de velden leeg om dit over te slaan.
Aantal gewentelde rijstroken om de as aan één zijde ervan — 1 tot 3.5.
Normale dwarshelling op rechte stukken, als percentage — meestal 2%.

Bochtontwerp

Ontwerpverkanting

—

Gebruikte zijdelingse wrijving

—

    Voer de bochtwaarden in.

    Formules en substitutie

    Vraag: D = V² ÷ ({k}·R) · verkantingsaandeel: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max) · wrijvingsaandeel: f = D − e

      Alles wordt berekend in deze browser — je bochtgegevens verlaten het apparaat nooit.

      Veelgestelde vragen

      Hoe verdeelt de calculator de vraag tussen verkanting en wrijving?

      De puntmassavergelijking e + f = V² ÷ (127·R) bepaalt de zijdelingse vraag D op basis van snelheid en straal. AASHTO-methode 5 verdeelt deze vervolgens in verhouding tot de twee maxima: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max), waarbij f_max de op comfort gebaseerde wrijvingslimiet uit het Green Book is voor de ontwerpsnelheid — 0.17 bij 30 km/h dalend tot 0.09 bij 120 km/h, geïnterpoleerd tussen de tabelwaarden. Hogere snelheden en scherpere bochten leggen een groter deel van de vraag bij de verkanting neer totdat het beleidsplafond is bereikt; daarbuiten is de straal simpelweg te klein en meldt de calculator de minimumstraal in plaats van het resultaat stilzwijgend te maximeren.

      Wat zijn de verkantingsovergang en de inloopverkanting?

      De dwarshelling kan bij het begin van de bocht niet direct verspringen van een normaal dwarsprofiel naar volledige verkanting. De inloopverkanting roteert de buitenste rijstrook van zijn tegengestelde helling naar horizontaal; de verkantingsovergang roteert vervolgens de gehele verharding van horizontaal naar de volledige verkanting. AASHTO bepaalt de lengte van de overgang op basis van een maximaal relatief verloop tussen de rand van de verharding en de rotatieas — 0.80% bij 20 km/h dalend tot 0.38% bij 120 km/h — waardoor wegen met hoge snelheden langere, geleidelijkere overgangen krijgen. Voor een bocht zonder overgangsboog wordt ongeveer tweederde van de verkantingsovergang op het rechte einde vóór het begin van de bocht geplaatst; bij een overgangsboog wordt de overgang over de lengte van de boog opgebouwd.

      Hoe wordt de adviessnelheid van een bestaande bocht bepaald?

      Dit is de hoogste snelheid waarbij de wrijvingsvraag van de bocht binnen de comfortlimiet blijft — berekend door V² = 127·R·(e + f_max(V)) op te lossen voor V, met de gemeten verkanting e. Omdat de wrijvingslimiet zelf daalt naarmate de snelheid stijgt, heeft de vergelijking geen gesloten vorm. De calculator berekent dit daarom iteratief via bisectie tot het snijpunt en rondt het resultaat naar beneden af op de dichtstbijzijnde 5 voor een adviessnelheid. Als zelfs de laagste snelheid in de tabel de limiet overschrijdt, heeft de bocht een grotere straal of meer verkanting nodig; als het snijpunt voorbij 130 km/h ligt, beperkt de bocht de snelheid niet binnen het gedekte bereik.

      Welk beleidsplafond moet ik kiezen?

      Sluit aan bij het beleid van de wegbeheerder, waarin de kosten van de bocht worden afgewogen tegen de stabiliteit van langzame voertuigen en het klimaat. AASHTO biedt vijf plafonds: 4% en 6% voor stedelijke gebieden met veel stops en langzaam verkeer, 8% waar sneeuw en ijs veel voorkomen, en 10% of 12% uitsluitend in ijsvrije gebieden op snelwegen buiten de bebouwde kom — een langzaam voertuig kan namelijk naar binnen glijden op een steil verkante, ijzige bocht.

      Wanneer is deze methode niet van toepassing?

      Spoorwegen gebruiken theoretische verkanting, een andere formule. Stedelijke straten met lage snelheden (70 km/h / 45 mph en daaronder) hebben aparte Green Book-criteria met hogere wrijvingswaarden. Bochten die verbonden zijn door een overgangsboog bouwen de verkantingsovergang op langs de boog in plaats van de hier getoonde verdeling op het rechte einde. Bovendien vervangt geen enkele verkantingsberekening het ontwerp voor afwatering, zichtafstand en verharding — de kanteling van de dwarshelling mag niet op een laag punt in het lengteprofiel vallen, en ijzige regio's hebben de lagere plafonds nodig.

      Geschreven en gecontroleerd door het redactieteam van BroBroGo.Laatst bijgewerkt:

      De fysica van bochtverkanting

      Bij het ontwerpen van horizontale bogen in wegen is de balans tussen voertuigstabiliteit en bestuurderscomfort een kritische factor. Wanneer een voertuig door een bocht rijdt, treedt er een middelpuntvliedende kracht op die het voertuig naar de buitenkant van de bocht dwingt. Om deze kracht op te vangen, wordt het wegdek dwars gekanteld. Deze dwarshelling wordt de verkanting genoemd.

      De fundamentele relatie tussen de snelheid, de bochtstraal, de verkanting en de zijdelingse wrijving wordt beschreven door de vereenvoudigde puntmassavergelijking:

      e + f = V² ÷ (k × R)

      Hierin is:

      • e: de verkantingsgraad (als decimaal getal).
      • f: de gebruikte zijdelingse wrijvingsfactor.
      • V: de ontwerpsnelheid.
      • R: de bochtstraal gemeten tot de as van de weg.
      • k: een constante die afhangt van de gekozen eenheden (127 voor metrische eenheden en 15 voor imperiale eenheden).

      De som van de verkanting en de zijdelingse wrijving (e + f) vertegenwoordigt de totale zijdelingse vraag. Als een bocht niet voldoende is verkant, moet de resterende zijdelingse vraag volledig worden opgevangen door de wrijving tussen de banden en het wegdek. De Verkantingscalculator voor wegen gebruikt deze natuurkundige principes om te bepalen hoe de zijdelingse vraag veilig en comfortabel kan worden verdeeld.

      AASHTO Methode 5-verdeling

      De calculator maakt gebruik van de ontwerpmethode uit de AASHTO Green Book (2018, 7e editie). Volgens deze richtlijn wordt de zijdelingse vraag niet willekeurig verdeeld. In plaats daarvan past men Methode 5 toe, waarbij de totale zijdelingse vraag (D) proportioneel wordt verdeeld tussen de verkanting (e) en de zijdelingse wrijving (f) op basis van hun respectievelijke maximale limieten:

      e = D × e_max ÷ (e_max + f_max)

      De wrijvingslimiet (f_max) is een op comfort gebaseerde limiet die afneemt naarmate de snelheid toeneemt. Dit komt doordat bestuurders bij hogere snelheden minder tolerant zijn voor zijdelingse krachten. De calculator interpoleert deze limieten rechtstreeks uit de AASHTO-tabellen:

      • Metrisch: f_max varieert van 0.17 bij 30 km/h tot 0.09 bij 120 km/h.
      • Imperiaal: f_max varieert van 0.17 bij 20 mph tot 0.08 bij 80 mph.

      Door deze verdeling te hanteren, zorgt het ontwerp ervoor dat de verkanting geleidelijk toeneemt bij scherpere bochten en hogere snelheden, totdat het ingestelde beleidsplafond (e max) is bereikt.

      Verkantingsovergangen en inloop

      De overgang van een recht weggedeelte met een normaal profiel naar een volledig verkante bocht kan niet abrupt plaatsvinden. Dit proces wordt opgedeeld in twee specifieke trajecten:

      1. Verkantingsaanlooptraject (L_t): Het weggedeelte waarin de buitenste rijstrook wordt geroteerd van de normale dwarshelling (het normale profiel) naar een vlakke, horizontale stand.
      2. Verkantonsovergangstraject (L_r): Het traject waarin de verharding vervolgens verder wordt geroteerd van de horizontale stand naar de volledige ontwerpverkanting.

      De lengte van deze overgangen wordt bepaald door de rijstrookbreedte, het aantal gewentelde rijstroken en de maximaal toelaatbare relatieve helling (Δ) tussen de rand van de verharding en de rotatieas. Deze relatieve helling varieert met de snelheid om te zorgen voor langere, vloeiendere overgangen op hogere snelheden (bijvoorbeeld 0.80% bij 20 km/h tot 0.38% bij 120 km/h).

      Bij bochten zonder overgangsbogen (spiralen) schrijft de richtlijn voor dat de overgang fysiek wordt verdeeld over de overgang van recht naar gebogen. Ongeveer tweederde (67%) van het verkantingsovergangstraject wordt vóór het begin van de bocht op het rechte einde geplaatst, en het resterende eenderde deel (33%) wordt voorbij het begin van de bocht gerealiseerd.

      Beleidsplafonds en klimaat

      Wegbeheerders hanteren verschillende maximale verkantingsgraden (e max) om rekening te houden met lokale omstandigheden:

      • 4% tot 6%: Typisch voor stedelijke straten waar veel stops voorkomen en langzaam verkeer rijdt.
      • 8%: De standaardlimiet in regio's waar sneeuw en ijs veelvoorkomend zijn. Dit voorkomt dat langzaam rijdende of stilstaande voertuigen op een glad wegdek naar de binnenkant van de bocht glijden.
      • 10% tot 12%: Uitsluitend toegepast in ijsvrije gebieden en op snelwegen buiten de bebouwde kom waar hoge snelheden gelden.

      De calculator waarschuwt de gebruiker wanneer er parameters worden ingevoerd die buiten de standaardspecificaties vallen of specifieke ontwerpaandacht vereisen.

      Berekeningsmodi en invoerparameters

      De calculator ondersteunt drie verschillende berekeningsmodi via de optie Berekenen voor (Berekenen voor):

      1. Verkantingsgraad (Verkantingsgraad): Berekent de benodigde verkanting en wrijving voor een specifieke snelheid en straal.
      2. Minimale straal (Minimale straal): Berekent de absolute minimumstraal die veilig is voor de gekozen ontwerpsnelheid en het beleidsplafond.
      3. Adviessnelheid (Adviessnelheid): Berekent de veilige adviessnelheid voor een bestaande bocht met een bekende verkanting.

      Invoerparameters en limieten

      • Eenheden (Eenheden): Keuze tussen metrisch (km/h · m / km/h · m) of imperiaal (mph · ft / mph · ft).
      • Ontwerpsnelheid (Ontwerpsnelheid): Ondersteund bereik van 15–130 km/h (10–85 mph).
      • Bochtstraal (Bochtstraal): De straal van de horizontale bocht.
      • Bestaande verkanting (Bestaande verkanting): De gemeten dwarshelling, instelbaar tussen 0% en 12%.
      • Beleidsplafond (e max) (Beleidsplafond (e max)): De maximaal toegestane verkanting.
      • Rijstrookbreedte (Rijstrookbreedte): Breedte van een enkele rijstrook.
      • Gewentelde rijstroken (Gewentelde rijstroken): Het aantal rijstroken dat om de as wordt geroteerd (1 tot 3.5).
      • Normaal profiel (Normaal profiel): De normale dwarshelling op rechte stukken (0% tot 6%, standaard 2%).

      Met de knop Voorbeeld laden kunnen snel testwaarden worden ingevuld, terwijl de knop Wissen alle velden leegmaakt. Als de drie overgangsvelden (Rijstrookbreedte, Gewentelde rijstroken en Normaal profiel) leeg worden gelaten, slaat de calculator de overgangsberekeningen over.

      Foutmeldingen en waarschuwingen

      De calculator valideert alle invoerwaarden strikt om fysiek onmogelijke of onveilige ontwerpen te voorkomen. De volgende foutmeldingen en waarschuwingen kunnen optreden:

      • Niet-numerieke invoer: “‹field›: “‹token›” is geen getal.” (‹field›: “‹token›” is geen getal.).
      • Nul of negatief: “‹field› moet groter zijn dan nul.” (‹field› moet groter zijn dan nul.).
      • Te hoge waarden: “‹field› ligt buiten het ondersteunde bereik — een plausibiliteitsgrens, geen ontwerplimiet.” (‹field› ligt buiten het ondersteunde bereik — een plausibiliteitsgrens, geen ontwerplimiet.).
      • Snelheid buiten bereik: “‹field› moet tussen ‹min› en ‹max› ‹unit› liggen — het bereik dat de wrijvingstabellen dekken.” (‹field› moet tussen ‹min› en ‹max› ‹unit› liggen — het bereik dat de wrijvingstabellen dekken.).
      • Ongeldige bestaande verkanting: “Bestaande verkanting moet tussen 0% en 12% liggen.” (Bestaande verkanting moet tussen 0% en 12% liggen.).
      • Ongeldig aantal rijstroken: “Het aantal gekantelde rijstroken moet tussen 1 en 3.5 liggen.” (Het aantal gekantelde rijstroken moet tussen 1 en 3.5 liggen.).
      • Ongeldig normaal profiel: “Normaal dwarsprofiel moet tussen 0% en 6% liggen.” (Normaal dwarsprofiel moet tussen 0% en 6% liggen.).
      • Bocht te scherp: “Te scherp voor ‹speed› ‹speedUnit›: zelfs bij het ‹emax›-plafond met volledige wrijving heeft deze snelheid minimaal ‹rmin› ‹lengthUnit› nodig.” (Te scherp voor ‹speed› ‹speedUnit›: zelfs bij het ‹emax›-plafond met volledige wrijving heeft deze snelheid minimaal ‹rmin› ‹lengthUnit› nodig.).
      • Onoplosbare adviessnelheid: “Zelfs bij ‹min› ‹unit› — de onderkant van de wrijvingstabel — vereist deze bocht meer zijdelingse wrijving dan de limiet. Vergroot de straal of de verkanting.” (Zelfs bij ‹min› ‹unit› — de onderkant van de wrijvingstabel — vereist deze bocht meer zijdelingse wrijving dan de limiet. Vergroot de straal of de verkanting.).
      • Berekeningsoverloop: “Een waarde of tussenresultaat overschrijdt het ondersteunde getallenbereik.” (Een waarde of tussenresultaat overschrijdt het ondersteunde getallenbereik.).

      Daarnaast worden er waarschuwingen getoond bij specifieke ontwerpsituaties:

      • Bij snelheden van 70 km/h (45 mph) of lager: “Voor stedelijke straten met lage snelheden gelden aparte Green Book-criteria — beschouw dit als een controle, niet als een definitief ontwerp.” (Voor stedelijke straten met lage snelheden gelden aparte Green Book-criteria — beschouw dit als een controle, niet als een definitief ontwerp.).
      • Wanneer de berekende verkanting lager is dan het normale profiel: “De berekende verkanting is lager dan het normale profiel — het normale profiel kan hier worden aangehouden.” (De berekende verkanting is lager dan het normale profiel — het normale profiel kan hier worden aangehouden.).
      • Bij een e max boven 8%: “Maximale verkantingen boven 8% zijn bedoeld voor ijsvrije klimaten.” (Maximale verkantingen boven 8% zijn bedoeld voor ijsvrije klimaten.).

      Privacy en verwerking

      Alle berekeningen worden lokaal in de webbrowser van de gebruiker uitgevoerd. De ingevoerde bochtgegevens en parameters worden nooit naar een externe server geüpload of gedeeld.

      Veelgestelde vragen (FAQ)

      Hoe verdeelt de calculator de vraag tussen verkanting en wrijving?

      De puntmassavergelijking e + f = V² ÷ (127·R) bepaalt de zijdelingse vraag D op basis van snelheid en straal. AASHTO-methode 5 verdeelt deze vervolgens in verhouding tot de twee maxima: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max), waarbij f_max de op comfort gebaseerde wrijvingslimiet uit het Green Book is voor de ontwerpsnelheid — 0.17 bij 30 km/h dalend tot 0.09 bij 120 km/h, geïnterpoleerd tussen de tabelwaarden. Hogere snelheden en scherpere bochten leggen een groter deel van de vraag bij de verkanting neer totdat het beleidsplafond is bereikt; daarbuiten is de straal simpelweg te klein en meldt de calculator de minimumstraal in plaats van het resultaat stilzwijgend te maximeren.

      Hoe wordt de adviessnelheid van een bestaande bocht bepaald?

      Dit is de hoogste snelheid waarbij de wrijvingsvraag van de bocht binnen de comfortlimiet blijft — berekend door V² = 127·R·(e + f_max(V)) op te lossen voor V, met de gemeten verkanting e. Omdat de wrijvingslimiet zelf daalt naarmate de snelheid stijgt, heeft de vergelijking geen gesloten vorm. De calculator berekent dit daarom iteratief via bisectie tot het snijpunt en rondt het resultaat naar beneden af op de dichtstbijzijnde 5 voor een adviessnelheid. Als zelfs de laagste snelheid in de tabel de limiet overschrijdt, heeft de bocht een grotere straal of meer verkanting nodig; als het snijpunt voorbij 130 km/h ligt, beperkt de bocht de snelheid niet binnen het gedekte bereik.

      Welk beleidsplafond moet ik kiezen?

      Sluit aan bij het beleid van de wegbeheerder, waarin de kosten van de bocht worden afgewogen tegen de stabiliteit van langzame voertuigen en het klimaat. AASHTO biedt op basis van de AASHTO Green Book 2018 vijf plafonds: 4% en 6% voor stedelijke gebieden met veel stops en langzaam verkeer, 8% waar sneeuw en ijs veel voorkomen, en 10% of 12% uitsluitend in ijsvrije gebieden op snelwegen buiten de bebouwde kom — een langzaam voertuig kan namelijk naar binnen glijden op een steil verkante, ijzige bocht.

      Wat zijn de verkantingsovergang en de inloopverkanting?

      De dwarshelling kan bij het begin van de bocht niet direct verspringen van een normaal dwarsprofiel naar volledige verkanting. De inloopverkanting roteert de buitenste rijstrook van zijn tegengestelde helling naar horizontaal; de verkantingsovergang roteert vervolgens de gehele verharding van horizontaal naar de volledige verkanting. AASHTO bepaalt de lengte van de overgang op basis van een maximaal relatief verloop tussen de rand van de verharding en de rotatieas — 0.80% bij 20 km/h dalend tot 0.38% bij 120 km/h — waardoor wegen met hoge snelheden langere, geleidelijkere overgangen krijgen. Voor een bocht zonder overgangsboog wordt ongeveer tweederde van de verkantingsovergang op het rechte einde vóór het begin van de bocht geplaatst; bij een overgangsboog wordt de overgang over de lengte van de boog opgebouwd.

      Wanneer is deze methode niet van toepassing?

      Spoorwegen gebruiken theoretische verkanting, een andere formule. Stedelijke straten met lage snelheden (70 km/h / 45 mph en daaronder) hebben aparte Green Book-criteria met hogere wrijvingswaarden. Bochten die verbonden zijn door een overgangsboog bouwen de verkantingsovergang op langs de boog in plaats van de hier getoonde verdeling op het rechte einde. Bovendien vervangt geen enkele verkantingsberekening het ontwerp voor afwatering, zichtafstand en verharding — de kanteling van de dwarshelling mag niet op een laag punt in het lengteprofiel vallen, en ijzige regio's hebben de lagere plafonds nodig.

      ConuscalculatorZet twee diameters en een lengte om in de halve hoek, conusverhouding en conus per voet — of bereken een ontbrekende maat terug.Toerental- en voedingscalculatorKies het werkstukmateriaal, de freesdiameter en het aantal tanden om de te programmeren spindelsnelheid en voedingssnelheid te bepalen — met stap voor stap uitgewerkte correcties voor spandikte-reductie en spindellimieten.Tandwielverhouding calculatorBouw een tandwielstelsel met één tot zes trappen en volg de overbrengingsverhouding, het as-toerental, de richting, het koppel, de rendementsverliezen en de ontwerp-koppelcontrole van ingang tot uitgang.