Sammenligning av valgmetoder

Hvordan ulike valgmetoder tolker stemmesedler

Når velgere rangerer sine kandidater i et valg, inneholder stemmesedlene en rik mengde informasjon om velgernes sanne preferanser. Likevel vil måten denne informasjonen tolkes og telles på ha en avgjørende betydning for hvem som faktisk vinner valget. Verktøyet Sammenligning av valgmetoder demonstrerer dette ved å kjøre ett enkelt valgscenario for ett mandat gjennom fem ulike tellemetoder samtidig.

Gjennom å bruke nøyaktig de samme grupperte, rangerte stemmesedlene, synliggjør verktøyet hvordan vinneren kan endre seg avhengig av om man bruker flertallsvalg, alternativ stemmegivning (IRV), Borda-telling, godkjenningsvalg eller Copeland-metoden. Dette gir en direkte matematisk forståelse av hvordan ulike demokratiske spilleregler påvirker utfallet.

Inndata og formateringsregler

For å sette opp et valgscenario krever verktøyet tre spesifikke inndata:

• Kandidater: En liste over kandidatnavn som skrives inn under feltet «Kandidater». Hvert navn må stå på en egen linje, og listen må inneholde mellom 2 og 8 kandidater. Hvert kandidatnavn må være unikt (inkludert forskjeller i store og små bokstaver), være maksimalt 40 tegn langt, og kan ikke inneholde kolon (:) eller større enn-tegn (>).
• Grupperte rangerte stemmesedler: En liste med stemmegrupper som legges inn under «Grupperte rangerte stemmesedler». Hver linje representerer en gruppe velgere med identisk rangering og må følge formatet med antall stemmer, et kolon, og deretter kandidatene rangert fra første- til sistevalg. Et gyldig eksempel på dette formatet er: 45: Cedar > Harbor > Summit. Det tillates maksimalt 200 grupperte stemmeseddellinjer, og det samlede stemmeantallet på tvers av alle linjer kan ikke overstige 10 000 000. Hver linje må rangere hver kandidat nøyaktig én gang; ufullstendige rangeringer eller duplikater av samme kandidat på én linje godtas ikke.
• Grense for godkjenning: Under feltet «Grense for godkjenning» velges en verdi (for eksempel «Topp 2») som bestemmer hvor mange av de øverste kandidatene på hver stemmeseddel som skal regnes som godkjent i godkjenningsvalg-sammenligningen. Denne verdien må ligge mellom 1 og det totale antallet kandidater.

De samlede inndataene som limes inn for kandidater og stemmesedler må være under 100 KB.

Slik tolkes og presenteres resultatene

Når gyldige data er lagt inn, oppdateres verktøyets grensesnitt og viser et «Resultat av scenario» i form av sammendraget «100 stemmer · 5 metoder · 3 unike vinnere». Resultatene presenteres deretter i flere detaljerte tabeller og matriser:

Sammenligning av metoder

Denne tabellen sammenligner de fem valgreglene direkte:

Gjennomgang av poengsummer

For å gi fullt innsyn i beregningene viser denne tabellen de nøyaktige poengsummene for hver kandidat på tvers av de ulike systemene:

• Kandidat
• Førstevalg (brukes i flertallsvalg og første runde av IRV)
• Borda-poeng
• Godkjenninger
• Copeland-poeng

IRV-runder

For alternativ stemmegivning (IRV) vises en trinnvis tabell som dokumenterer elimineringsprosessen runde for runde:

• Runde
• Aktive førstevalg
• Avgjørelse: Viser spesifikke hendelser som «Eliminer Cedar», «Cedar når flertallet på 51 stemmer», «Alle gjenværende kandidater står likt» eller «Stopp: sisteplassen er delt mellom Cedar, Harbor».

Matrise for innbyrdes oppgjør

Dette er en parvis sammenligningsmatrise der hver celle viser antall velgere som rangerer kandidaten på raden over kandidaten i kolonnen. Under matrisen vises det om scenariet har en Condorcet-vinner med teksten «Slår også alle motstandere i innbyrdes oppgjør», eller om en slik kandidat mangler: «Ingen kandidat slår alle motstandere i innbyrdes oppgjør.».

Matematiske formler og variabler

Beregningene i verktøyet utføres basert på følgende definerte formler og variabler som vises i referanseseksjonen «Formler og variabler»:

• Flertallsvalg: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
• Alternativ stemmegivning (IRV): V(c) > V ÷ 2
• Borda-telling: B(c) = Σ count_b · (m - rank_b(c))
• Godkjenningsvalg: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
• Copeland / parvis: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)

Variabeldefinisjoner:

• c: kandidaten som telles
• b: én gruppert stemmeseddel; count_b er antall velgere for denne
• m: antall kandidater
• k: grensen for godkjenning valgt ovenfor
• rank_b(c): kandidat c sin posisjon på stemmeseddel b, som starter på 1
• V: aktive stemmer i gjeldende IRV-runde; $V(c)$ er kandidat c sitt aktive antall stemmer totalt
• $W(c)$ og $T(c)$: kandidat c sine parvise seire og uavgjorte oppgjør

Feilmeldinger og begrensninger

Dersom inndataene bryter med reglene for formatering eller størrelse, vil verktøyet stoppe beregningen og vise en av følgende nøyaktige feilmeldinger:

• «Det limte scenariet er for stort. Hold de samlede inndataene under 100 KB.»
• «Legg inn minst to kandidater før du legger til stemmesedler.»
• «Bruk mellom 2 og 8 kandidater.»
• «Hold hvert kandidatnavn på 40 tegn eller færre.»
• «Kandidatnavn kan ikke inneholde kolon eller større enn-tegn.»
• «Kandidatnavn må være unike, inkludert forskjeller i store og små bokstaver.»
• «Legg inn minst én gruppert rangert stemmeseddel.»
• «Bruk maksimalt 200 grupperte stemmeseddellinjer.»
• «Linje 1 må se slik ut: «45: Cedar > Harbor > Summit».»
• «Linje 1 må ha et heltall for antall stemmer før kolonet.»
• «Linje 1 må inneholde mellom 1 og 1 000 000 stemmer.»
• «Linje 1 inneholder et navn som ikke finnes i kandidatlisten.»
• «Linje 1 rangerer samme kandidat mer enn én gang.»
• «Linje 1 må rangere hver kandidat nøyaktig én gang.»
• «Hold det samlede stemmeantallet på eller under 10 000 000.»
• «Velg en grense for godkjenning mellom 1 og antall kandidater.»
• «Uavklart eliminering ved stemmelikhet: Cedar, Harbor»

Personvern og lokal kjøring

Når du bruker dette verktøyet, blir alle kandidatnavn og stemmesedler behandlet lokalt i din egen nettleser. Ingen inndata blir lastet opp til en ekstern server eller lagret eksternt. Dette sikrer at dataene forblir på din egen enhet under hele prosessen.

Ofte stilte spørsmål (FAQ)

Kan de samme rangerte stemmesedlene virkelig gi ulike vinnere?
Ja. Hver regel bruker ulik informasjon: flertallsvalg beholder kun førstevalg, Borda bruker alle rangeringer, IRV overfører stemmer etter elimineringer, og parvise oppgjør sammenligner kandidater to og to. Det gjennomgåtte eksempelet er utformet slik at disse forskjellene er synlige og sporbare.

Hvordan kan godkjenningsvalg sammenlignes med rangerte stemmesedler?
En rangert stemmeseddel sier ingenting om hvor godkjenningen slutter. Dette verktøyet bruker derfor grensen du velger: topp 1, topp 2, og så videre. Den antakelsen gjelder kun for godkjenningskolonnen og vises ved siden av resultatet.

Er Copeland-vinneren alltid en Condorcet-vinner?
Nei. En Condorcet-vinner må slå alle motstandere i innbyrdes oppgjør, og det er ikke sikkert en slik finnes fordi preferanser kan danne en sirkel. Copeland gir fortsatt poeng for innbyrdes seire og uavgjorte oppgjør; den høyeste poengsummen rapporteres separat og kan være delt.

Kan jeg bruke dette til å godkjenne et offisielt valgresultat?
Nei. Denne sammenligningen bruker fullstendige, strenge rangeringer, ett mandat, og en IRV-regel som stopper ved uavgjort. Valglover og organisasjonsregler kan definere ugyldige stemmer, utelatte rangeringer, slengere, stemmelikhet, fintellinger og overføringer ved flermandatsvalg annerledes.