Pembanding Kaedah Pengundian

Matematik Sistem Pengundian dan Pemprosesan Maklumat

Setiap kaedah pengundian mengekstrak dan menilai maklumat daripada kertas undi mengikut kedudukan dengan cara yang berbeza. Apabila pengundi menyusun calon mengikut keutamaan, sistem pilihan raya yang berbeza akan menggunakan lapisan data yang berbeza untuk menentukan pemenang. Pembanding Kaedah Pengundian membolehkan pengguna melihat proses ini secara langsung dengan menjalankan satu senario pilihan raya satu kerusi melalui lima peraturan pengiraan yang berbeza secara serentak.

Sistem pengundian yang paling biasa digunakan, iaitu "Pluraliti", hanya melihat pilihan pertama pengundi. Sebaliknya, kaedah seperti Kiraan Borda dan Copeland / satu lawan satu memanfaatkan keseluruhan profil kedudukan pada kertas undi untuk memberikan berat atau membandingkan calon secara berpasangan. Dengan menganalisis set kertas undi yang sama menggunakan pelbagai peraturan, perbezaan matematik antara sistem ini dapat dikesan dengan jelas.

Input dan Parameter Senario Pilihan Raya

Untuk memulakan simulasi, alat ini memerlukan dua input utama yang dimasukkan oleh pengguna secara langsung dalam penyemak imbas:

• Calon: Senarai nama calon dengan satu calon unik bagi setiap baris. Alat ini memerlukan antara 2 hingga 8 calon. Setiap nama mestilah unik (termasuk perbezaan huruf besar dan kecil), mempunyai panjang 40 aksara atau kurang, serta tidak boleh mengandungi titik bertindih (:) atau tanda lebih besar daripada (>).
• Kumpulan kertas undi mengikut kedudukan: Senarai kumpulan kertas undi dengan satu kumpulan bagi setiap baris. Format input mestilah mengikut struktur bilangan undi, titik bertindih, dan diikuti oleh setiap calon yang disusun mengikut kedudukan dari pilihan pertama hingga terakhir (contohnya, "45: Cedar > Harbor > Summit"). Had maksimum baris kumpulan kertas undi yang dibenarkan ialah 200 baris, dengan jumlah gabungan undi bagi semua kertas undi tidak melebihi 10,000,000 undi. Setiap baris mesti mengandungi bilangan undi nombor bulat antara 1 hingga 1,000,000 sebelum titik bertindih. Setiap baris kertas undi juga wajib menyusun setiap calon tepat sekali tanpa ada kedudukan yang tidak lengkap atau calon yang berulang.

Bagi kaedah pengundian kelulusan, pengguna boleh menetapkan Had potongan kelulusan. Pilihan ini menentukan bilangan calon teratas yang diluluskan oleh setiap kertas undi (contohnya, "2 Teratas"). Nilai potongan kelulusan ini mestilah antara 1 dan jumlah bilangan calon yang ada. Gabungan saiz data teks yang ditampal untuk calon dan kertas undi mestilah di bawah 100 KB.

Analisis Perbandingan Kaedah Pengundian

Sebaik sahaja input dimasukkan, alat ini memaparkan ringkasan keputusan senario melalui label "100 undi · 5 kaedah · 3 pemenang berbeza". Seterusnya, jadual perbandingan utama memaparkan lima kaedah pengundian berserta pemenang dan logik pengiraannya:

Audit Skor dan Pusingan Penyingkiran IRV

Untuk ketelusan pengiraan, alat ini menyediakan jadual audit skor terperinci yang membahagikan prestasi setiap calon mengikut metrik khusus:

• Calon
• Pilihan pertama (digunakan untuk Pluraliti dan pusingan awal IRV)
• Mata Borda
• Kelulusan
• Mata Copeland

Bagi kaedah Limpahan segera (IRV), alat ini memaparkan pecahan langkah demi langkah bagi setiap pusingan penyingkiran. Jadual pusingan IRV mengandungi lajur Pusingan, Pilihan pertama aktif, dan Keputusan. Lajur keputusan akan memaparkan tindakan dinamik seperti:

• "Singkirkan Cedar"
• "Cedar mencapai majoriti 51 undi"
• "Semua calon yang tinggal adalah terikat"
• "Berhenti: kedudukan terendah adalah terikat antara Cedar, Harbor"

Jika berlaku keputusan seri yang tidak dapat diselesaikan untuk calon di kedudukan terendah semasa pusingan IRV, proses penyingkiran akan dihentikan serta-merta dengan mesej "Seri penyingkiran tidak dapat diselesaikan: Cedar, Harbor".

Matriks Satu Lawan Satu dan Kriteria Condorcet

Satu lagi komponen penting dalam analisis pengundian ialah perbandingan berpasangan yang dipaparkan dalam Matriks satu lawan satu. Setiap sel dalam matriks ini menunjukkan bilangan pengundi yang meletakkan calon baris di atas calon lajur.

Melalui analisis berpasangan ini, alat akan menentukan sama ada terdapat pemenang Condorcet. Jika ada calon yang menewaskan semua calon lain dalam perbandingan satu lawan satu, nota "Juga menewaskan setiap lawan dalam perbandingan satu lawan satu" akan dipaparkan. Jika tiada calon sedemikian, sistem akan memaparkan nota "Tiada calon yang menewaskan setiap lawan dalam perbandingan satu lawan satu.". Kaedah Copeland menggunakan data berpasangan ini untuk memberikan 1 mata bagi setiap kemenangan satu lawan satu dan 0.5 mata bagi setiap keputusan seri.

Formula Matematik dan Pemboleh Ubah

Alat ini memaparkan rujukan formula matematik yang digunakan untuk mengira setiap kaedah pengundian:

• Pluraliti: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
• Limpahan segera (IRV): V(c) > V ÷ 2
• Kiraan Borda: B(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))
• Kelulusan: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
• Copeland: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)

Pemboleh ubah yang digunakan ditakrifkan seperti berikut:

• b — satu kumpulan kertas undi; count_b ialah bilangan pengundinya
• c — calon yang sedang dikira
• k — had potongan kelulusan yang dipilih di atas
• m — bilangan calon
• rank_b(c) — kedudukan calon c pada kertas undi b, bermula pada 1
• V — undi aktif dalam pusingan IRV semasa; V(c) ialah jumlah aktif calon c
• W(c) dan T(c) — kemenangan dan seri satu lawan satu calon c

Privasi Data dan Had Penggunaan

Semua pemprosesan data dilakukan secara tempatan di dalam penyemak imbas pengguna. Nama calon dan kertas undi kekal dalam penyemak imbas anda serta tidak akan dimuat naik atau disimpan ke mana-mana pelayan luaran.

Alat ini direka khas untuk simulasi satu kerusi yang telus dan menggunakan peraturan kedudukan ketat yang lengkap. Alat ini tidak mengendalikan undi berlebihan (overvotes), kedudukan yang dilangkau, calon tulis-masuk (write-ins), atau pemindahan berbilang kerusi. Sebarang ralat input akan mencetuskan mesej ralat yang spesifik seperti "Senario yang ditampal terlalu besar. Pastikan gabungan input di bawah 100 KB." atau "Baris 1 mestilah kelihatan seperti “45: Cedar > Harbor > Summit”.".

Soalan Lazim (FAQ)

Bagaimanakah pengundian kelulusan boleh dibandingkan dengan kertas undi mengikut kedudukan?
Kertas undi mengikut kedudukan tidak menyatakan di mana kelulusan berakhir. Oleh itu, alat ini menggunakan had potongan yang anda pilih: 1 teratas, 2 teratas, dan seterusnya. Andaian tersebut hanya terpakai pada lajur kelulusan dan dicetak bersebelahan dengan keputusannya.

Adakah pemenang Copeland sentiasa merupakan pemenang Condorcet?
Tidak. Pemenang Condorcet mesti menewaskan setiap lawan dalam perbandingan satu lawan satu, dan pemenang sedemikian mungkin tidak wujud kerana keutamaan boleh membentuk satu kitaran. Copeland tetap memberikan mata untuk kemenangan dan seri satu lawan satu; skor tertingginya dilaporkan secara berasingan dan mungkin terikat.

Bolehkah saya menggunakan alat ini untuk mengesahkan keputusan pilihan raya rasmi?
Tidak. Pembanding ini menggunakan kedudukan ketat yang lengkap, satu kerusi, dan peraturan IRV berhenti-jika-seri. Undang-undang pilihan raya dan peraturan organisasi sebenar mungkin mentakrifkan undi berlebihan, kedudukan yang dilangkau, calon tulis-masuk, pemutus seri, audit dan pemindahan berbilang kerusi secara berbeza.

Bolehkah kertas undi mengikut kedudukan yang sama menghasilkan pemenang yang berbeza?
Ya. Setiap peraturan menggunakan maklumat yang berbeza: pluraliti hanya mengekalkan pilihan pertama, Borda menggunakan setiap kedudukan, IRV memindahkan undi selepas penyingkiran, dan pengiraan satu lawan satu membandingkan calon dua orang pada satu-satu masa. Contoh yang diselesaikan direka bentuk supaya perbezaan tersebut dapat dilihat dan dikesan.