निवडणूक सिद्धांतामध्ये (voting theory), मतदारांच्या पसंतीची मोजणी करण्यासाठी वापरली जाणारी पद्धत ही अंतिम निकाल ठरवण्यात अत्यंत महत्त्वाची भूमिका बजावते. एकाच मतपत्रिकेवरील डेटा वेगवेगळ्या नियमांद्वारे मोजल्यास पूर्णपणे भिन्न विजेते समोर येऊ शकतात. 'व्होटिंग मेथड कम्पॅरेटर' हे एक विनामूल्य आणि पारदर्शक ऑनलाइन साधन आहे, जे वापरकर्त्यांना एकाच सिंगल-सीट क्रमवारी-मतपत्रिका (ranked-ballot) परिस्थितीला पाच वेगवेगळ्या मोजणी नियमांद्वारे एकाच वेळी चालवून पाहण्याची सुविधा देते. याद्वारे बहुसंख्याक (Plurality), इन्स्टंट रनऑफ (IRV), बोर्डा मोजणी (Borda count), मंजुरी (Approval), आणि कोपलँड (Copeland) या पद्धतींमधील गणितीय फरक स्पष्टपणे समजून घेता येतो.
या साधनामध्ये प्रक्रिया पूर्णपणे स्थानिक पातळीवर पार पडते. उमेदवारांची नावे आणि मतपत्रिका तुमच्या ब्राउझरमध्येच राहतात आणि कधीही अपलोड किंवा सेव्ह केल्या जात नाहीत.
आवश्यक इनपुट आणि मर्यादा
या साधनामध्ये अचूक गणना करण्यासाठी वापरकर्त्याला खालील तीन मुख्य इनपुट द्यावे लागतात:
- उमेदवार (Candidates): प्रति ओळ एक युनिक उमेदवार प्रविष्ट करावा लागतो. या साधनामध्ये किमान २ ते ८ उमेदवार असणे आवश्यक आहे. प्रत्येक उमेदवाराचे नाव ४० किंवा त्यापेक्षा कमी अक्षरांचे असावे आणि त्यामध्ये कोलन (:) किंवा पेक्षा-मोठे चिन्ह (>) असू शकत नाही. उमेदवारांची नावे युनिक असणे आवश्यक आहे, ज्यामध्ये कॅपिटलायझेशनमधील फरकांचाही समावेश आहे.
- गटबद्ध केलेल्या क्रमवारी मतपत्रिका (Grouped ranked ballots): प्रति ओळ एक गट या स्वरूपात मतपत्रिका प्रविष्ट केल्या जातात. प्रत्येक ओळ ही मतांची संख्या, एक कोलन, आणि नंतर पहिल्या पसंतीपासून शेवटच्या पसंतीपर्यंत प्रत्येक उमेदवार अशा स्वरूपात असावी लागते (उदा. "45: Cedar > Harbor > Summit"). इनपुटमध्ये जास्तीत जास्त २०० गटबद्ध मतपत्रिका ओळी वापरल्या जाऊ शकतात आणि एकत्रित मतांची संख्या १,००,००,००० किंवा त्यापेक्षा कमी असणे आवश्यक आहे. प्रत्येक ओळीत कोलनच्या आधी १ ते १०,००,००० दरम्यान मतांची पूर्ण संख्या असणे आवश्यक आहे. प्रत्येक मतपत्रिकेवर प्रत्येक उमेदवाराला अचूकपणे एकदाच क्रमवारी देणे बंधनकारक आहे.
- मंजूरी कटऑफ (Approval cutoff): मंजुरी मतदानाच्या तुलनेसाठी वापरकर्त्याला एक कटऑफ निवडावा लागतो (उदा. पहिले
2). हा कटऑफ १ आणि उमेदवारांच्या एकूण संख्येच्या दरम्यान असणे आवश्यक आहे.
एकत्रित पेस्ट केलेले इनपुट (उमेदवार आणि मतपत्रिका) १०० KB च्या आत असणे आवश्यक आहे.
पाच मतदान पद्धतींची तुलना
साधनामध्ये इनपुट प्रविष्ट केल्यानंतर, 'परिस्थितीचा निकाल' (summary label) सक्रिय होतो आणि "100 मते · 5 पद्धती · 3 वेगळे विजेते" हा सारांश दर्शवतो. 'पद्धतींची तुलना' (Method comparison table) खालील पाच नियमांच्या आधारे निकाल स्पष्ट करते:
| पद्धत | निकाल | ते कसे मोजले गेले |
|---|---|---|
| बहुसंख्याक (Plurality) | विजेता किंवा बरोबरी (उदा. बरोबरी: Cedar, Harbor) |
सर्वोच्च पहिली-पसंती एकूण |
| इन्स्टंट रनऑफ (IRV) | विजेता किंवा बरोबरी | प्रत्येक फेरीत एकमेव सर्वात खालच्या उमेदवाराला बाद केल्यानंतर बहुमत |
| बोर्डा मोजणी (Borda count) | विजेता किंवा बरोबरी | सर्व क्रमवारीतून सर्वाधिक गुण |
| मंजूरी (Approval) | विजेता किंवा बरोबरी | पहिल्या 2 मध्ये सर्वाधिक वेळा उपस्थिती |
| कोपलँड / समोरासमोर | विजेता किंवा बरोबरी | प्रत्येक समोरासमोरील विजयासाठी १ गुण आणि बरोबरीसाठी ०.५ गुण |
स्कोअर ऑडिट आणि फेऱ्यांचे विश्लेषण
विविध पद्धतींमधील गणितीय फरक समजून घेण्यासाठी हे साधन सविस्तर ऑडिट तक्ते प्रदान करते:
स्कोअर ऑडिट (Score audit)
या तक्त्यामध्ये प्रत्येक उमेदवारासाठी खालील गुणांचे वर्गीकरण दिले जाते:
- उमेदवार (Candidate)
- पहिली पसंती (First choice)
- बोर्डा गुण (Borda points)
- मंजूरी (Approvals)
- कोपलँड गुण (Copeland points)
IRV फेऱ्या (IRV rounds)
इन्स्टंट रनऑफ पद्धतीमध्ये मते कशी हस्तांतरित होतात हे पाहण्यासाठी प्रत्येक फेरीचे विश्लेषण दिले जाते:
- फेरी (Round)
- सक्रिय पहिली पसंती (Active first choices)
- निर्णय (Decision): यामध्ये "
Cedarला बाद करा", "Cedarहा51-मतांच्या बहुमतापर्यंत पोहोचला आहे", "सर्व उर्वरित उमेदवारांमध्ये बरोबरी झाली आहे", किंवा "थांबा: सर्वात खालच्या स्थानावरCedar, Harborयांच्यात बरोबरी (टाय) झाली आहे" यांसारखे निर्णय दर्शवले जातात. जर बाद फेरीदरम्यान सर्वात खालच्या स्थानावर न सुटलेली बाद फेरीतील बरोबरी झाली, तर मोजणी थांबवली जाते.
समोरासमोरील मॅट्रिक्स (Head-to-head matrix)
हा तक्ता प्रत्येक उमेदवाराची इतर सर्व उमेदवारांशी थेट तुलना दर्शवतो. प्रत्येक सेल म्हणजे अशा मतदारांची संख्या असते जे कॉलम उमेदवाराच्या वर रो उमेदवाराला क्रमवारी देतात. जर एखादा उमेदवार सर्व प्रतिस्पर्ध्यांना थेट लढतीत पराभूत करत असेल, तर "तसेच समोरासमोरच्या लढतीत प्रत्येक प्रतिस्पर्ध्याचा पराभव करतो" (Condorcet winner) अशी नोंद येते, अन्यथा "कोणताही उमेदवार समोरासमोरच्या लढतीत प्रत्येक प्रतिस्पर्ध्याचा पराभव करत नाही" असे दर्शवले जाते.
गणितीय सूत्रे आणि व्हेरिएबल्स
साधनामध्ये मोजणीसाठी खालील गणितीय सूत्रांचा वापर केला जातो:
- बहुसंख्याक (Plurality): P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
- बोर्डा मोजणी (Borda count): B(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))
- मंजूरी (Approval): A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
- कोपलँड (Copeland): C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)
- इन्स्टंट रनऑफ (IRV): V(c) > V ÷ 2
व्हेरिएबल्सची व्याख्या:
- b — एक गटबद्ध मतपत्रिका; count_b ही तिच्या मतदारांची संख्या आहे
- c — मोजला जाणारा उमेदवार
- k — वर निवडलेला मंजुरी कटऑफ
- m — उमेदवारांची संख्या
- rank_b(c) — मतपत्रिका b वर उमेदवार c चे स्थान, १ पासून सुरू होणारे
- V — वर्तमान IRV फेरीत सक्रिय मते; V(c) ही उमेदवार c ची सक्रिय एकूण संख्या आहे
- W(c) आणि T(c) — उमेदवार c चे समोरासमोरील विजय आणि बरोबरी
त्रुटी संदेश (Error Messages)
इनपुट नियमांचे उल्लंघन झाल्यास साधन खालीलपैकी योग्य त्रुटी संदेश दर्शवते:
- "पेस्ट केलेली परिस्थिती खूप मोठी आहे. एकत्रित इनपुट १०० KB च्या आत ठेवा."
- "मतपत्रिका जोडण्यापूर्वी किमान दोन उमेदवार प्रविष्ट करा."
- "२ ते ८ दरम्यान उमेदवार वापरा."
- "प्रत्येक उमेदवाराचे नाव ४० किंवा त्यापेक्षा कमी अक्षरांचे ठेवा."
- "उमेदवारांच्या नावांमध्ये कोलन किंवा पेक्षा-मोठे चिन्ह (greater-than sign) असू शकत नाही."
- "उमेदवारांची नावे युनिक असणे आवश्यक आहे, ज्यामध्ये कॅपिटलायझेशनमधील फरकांचाही समावेश आहे."
- "किमान एक गटबद्ध केलेली क्रमवारी मतपत्रिका प्रविष्ट करा."
- "२०० पेक्षा जास्त गटबद्ध मतपत्रिका ओळी वापरू नका."
- "ओळ
1ही “45: Cedar > Harbor > Summit” सारखी दिसली पाहिजे." - "ओळ
1मध्ये कोलनच्या आधी मतांची पूर्ण संख्या असणे आवश्यक आहे." - "ओळ
1मध्ये १ ते १०,००,००० दरम्यान मते असणे आवश्यक आहे." - "ओळ
1मध्ये असे नाव आहे जे उमेदवारांच्या यादीत नाही." - "ओळ
1मध्ये एकाच उमेदवाराला एकापेक्षा जास्त वेळा क्रमवारी दिली आहे." - "ओळ
1मध्ये प्रत्येक उमेदवाराला अचूकपणे एकदाच क्रमवारी देणे आवश्यक आहे." - "एकत्रित मतांची संख्या १,००,००,००० किंवा त्यापेक्षा कमी ठेवा."
- "१ आणि उमेदवारांच्या एकूण संख्येच्या दरम्यानचा मंजुरी कटऑफ निवडा."
- "न सुटलेली बाद फेरीतील बरोबरी:
Cedar, Harbor"
वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (FAQ)
प्रश्न: त्याच क्रमवारी मतपत्रिका खरोखरच वेगवेगळे विजेते तयार करू शकतात का?
उत्तर: होय. प्रत्येक नियम वेगळी माहिती वापरतो: बहुसंख्याक पद्धत (plurality) फक्त पहिल्या पसंती ठेवते, बोर्डा प्रत्येक क्रमवारी वापरते, IRV बाद फेरीनंतर मते हस्तांतरित करते, आणि समोरासमोरील मोजणी उमेदवारांची एका वेळी दोन अशी तुलना करते. सोडवलेले उदाहरण अशा प्रकारे डिझाइन केले आहे की ते फरक दृश्यमान आणि शोधण्यायोग्य आहेत.
प्रश्न: मंजूरी मतदानाची तुलना क्रमवारी मतपत्रिकांशी कशी केली जाऊ शकते?
उत्तर: क्रमवारी मतपत्रिका हे सांगत नाही की मंजुरी कुठे संपते. म्हणूनच हे साधन तुम्ही निवडलेला कटऑफ वापरते: पहिले १, पहिले २, इत्यादी. हे गृहीतक केवळ मंजुरी कॉलमला लागू होते आणि त्याच्या निकालाच्या बाजूला छापले जाते.
प्रश्न: कोपलँड विजेता हा नेहमीच कॉनडॉर्सेट विजेता असतो का?
उत्तर: नाही. कॉनडॉर्सेट विजेत्याने समोरासमोरच्या लढतीत प्रत्येक प्रतिस्पर्ध्याचा पराभव करणे आवश्यक आहे, आणि पसंतींचे चक्र तयार होऊ शकत असल्यामुळे असा विजेता अस्तित्वात नसूही शकतो. कोपलँड तरीही समोरासमोरील विजय आणि बरोबरीसाठी गुण देतो; त्याचा सर्वोच्च स्कोअर स्वतंत्रपणे नोंदवला जातो आणि त्यात बरोबरी असू शकते.
प्रश्न: अधिकृत निवडणूक निकालाचे प्रमाणीकरण करण्यासाठी मी याचा वापर करू शकतो का?
उत्तर: नाही. हा तुलनाकर्ता पूर्ण कठोर क्रमवारी, एक जागा आणि बरोबरीवर थांबणारा IRV नियम वापरतो. निवडणूक कायदे आणि संस्थांचे नियम ओव्हरव्होट्स, वगळलेली क्रमवारी, राईट-इन्स, बरोबरी सोडवणे, ऑडिट आणि बहु-जागांच्या बदल्या वेगवेगळ्या प्रकारे परिभाषित करू शकतात.