रोड सुपरएलिव्हेशन कॅल्क्युलेटर

वेग आणि त्रिज्येवरून रस्त्याच्या वक्रासाठी बँकिंगचा आकार ठरवा — घर्षण तपासणी, किमान त्रिज्या, सल्लागार वेग आणि संक्रमण लांबीसह.

वक्राचे इनपुट (Curve inputs)

यासाठी सोडवा
ज्या वेगासाठी वक्र डिझाइन केले आहे — घर्षण तक्ते 15–130 किमी/तास (10–85 मैल/तास) कव्हर करतात.
रस्त्याच्या मध्यरेषेपासून मोजलेली क्षैतिज वक्राची त्रिज्या.
धोरणात्मक कमाल मर्यादा (e max)
रस्ता प्राधिकरणाचा कमाल दर: शहरी रस्त्यांसाठी 4–6%, जेथे बर्फ सामान्य आहे तेथे 8%, आणि केवळ बर्फमुक्त प्रदेशांमध्ये 12% पर्यंत.
एकके (Units)

संक्रमणाचा तपशील (Transition details)

रनऑफ आणि रनआउट लांबीचा आकार ठरवते — वगळण्यासाठी तिन्ही फील्ड रिकामी ठेवा.
अक्षाभोवती एका बाजूला फिरवलेले लेन — 1 ते 3.5.
सरळ रस्त्यावरील नेहमीचा उतार, टक्केवारीमध्ये — सहसा 2%.

वक्र डिझाइन

डिझाइन सुपरएलिव्हेशन

—

वापरलेले बाजूचे घर्षण (Side friction)

—

    वक्राची परिमाणे प्रविष्ट करा.

    सूत्रे आणि मूल्ये भरणे

    मागणी: D = V² ÷ ({k}·R) · बँकिंग हिस्सा: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max) · घर्षण हिस्सा: f = D − e

      सर्व काही याच ब्राउझरमध्ये मोजले जाते — तुमच्या वक्राची परिमाणे कधीही डिव्हाइसबाहेर जात नाहीत.

      नेहमी विचारले जाणारे प्रश्न

      कॅल्क्युलेटर बँकिंग आणि घर्षण यापैकी काय निवडायचे हे कसे ठरवतो?

      पॉइंट-मास समीकरण e + f = V² ÷ (127·R) गती आणि त्रिज्येवरून पार्श्व मागणी D निश्चित करते. AASHTO ची पद्धत 5 नंतर दोन कमाल मूल्यांच्या प्रमाणात तिचे विभाजन करते: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max), जेथे f_max ही डिझाइन गतीसाठी Green Book ची कम्फर्ट-आधारित घर्षण मर्यादा आहे — जी 30 किमी/तास वर 0.17 ते 120 किमी/तास वर 0.09 पर्यंत असते, ज्याचे तक्त्यातील मूल्यांच्या दरम्यान इंटरपोलेशन केले जाते. वेगवान गती आणि तीव्र वक्र धोरणात्मक कमाल मर्यादा गाठेपर्यंत मागणीचा अधिक भाग बँकिंगकडे ढकलतात; त्यापलीकडे त्रिज्या अत्यंत लहान असते, आणि कॅल्क्युलेटर निकाल गुपचूप मर्यादित ठेवण्याऐवजी किमान त्रिज्या दर्शवतो.

      सुपरइलेव्हेशन रनऑफ आणि टँजंट रनआउट म्हणजे काय?

      वक्र बिंदूवर क्रॉस स्लोप थेट सामान्य क्राउनवरून पूर्ण बँकिंगवर जाऊ शकत नाही. टँजंट रनआउट बाहेरील लेनला तिच्या विरुद्ध क्राउनवरून सपाट पातळीवर फिरवतो; त्यानंतर सुपरइलेव्हेशन रनऑफ संपूर्ण रस्त्याला सपाट पातळीवरून पूर्ण दरापर्यंत फिरवतो. AASHTO रस्त्याची कडा आणि रोटेशनचा अक्ष यामधील कमाल सापेक्ष ग्रेडियंटवरून रनऑफचा आकार ठरवते — जो 20 किमी/तास वर 0.80% ते 120 किमी/तास वर 0.38% पर्यंत असतो — त्यामुळे हाय-स्पीड रस्त्यांना लांब आणि सौम्य ट्रान्झिशन मिळतात. स्पायरल नसलेल्या वक्रासाठी, रनऑफचा सुमारे दोन-तृतीयांश भाग वक्र सुरू होण्यापूर्वी टँजंटवर ठेवला जातो; स्पायरलसह, रनऑफ स्पायरलच्या लांबीवर विकसित केला जातो.

      विद्यमान वक्राची सल्लागार गती कशी शोधली जाते?

      ही अशी सर्वोच्च गती आहे ज्यावर वक्राची घर्षण मागणी कम्फर्ट मर्यादेच्या आत राहते — मोजलेल्या बँकिंग e सह, V साठी V² = 127·R·(e + f_max(V)) हे समीकरण सोडवून ही गती काढली जाते. गती वाढल्याने घर्षण मर्यादा स्वतःच कमी होत असल्याने, या समीकरणाचे कोणतेही थेट रूप नाही, म्हणून कॅल्क्युलेटर बायसेक्शनद्वारे पुनरावृत्ती करून छेदनबिंदू शोधतो आणि फलकावर लावण्यासाठी निकाल पुढील सर्वात जवळच्या 5 च्या पटीत खाली राउंड करतो. तक्त्यातील सर्वात कमी गती देखील मर्यादेपेक्षा जास्त असल्यास, वक्राला अधिक त्रिज्या किंवा अधिक बँकिंगची आवश्यकता असते; जर छेदनबिंदू 130 किमी/तास च्या पलीकडे असेल, तर वक्र कव्हर केलेल्या मर्यादेत गती मर्यादित करत नाही.

      मी कोणती धोरणात्मक कमाल मर्यादा निवडावी?

      रस्ता प्राधिकरणाच्या धोरणाशी जुळवून घ्या, जे वक्राचा खर्च, संथ वाहनांची स्थिरता आणि हवामान यांच्यात समतोल साधते. AASHTO पाच कमाल मर्यादा ऑफर करते: वारंवार थांबणे आणि संथ वाहतूक असलेल्या शहरी भागांसाठी 4% आणि 6%, जेथे बर्फ आणि हिमकण सामान्य आहेत तेथे 8%, आणि केवळ बर्फमुक्त प्रदेशांमधील हाय-स्पीड ग्रामीण महामार्गांवर 10% किंवा 12% — कारण तीव्र बँकिंग असलेल्या बर्फाळ वक्रावर संथ वाहन आतल्या बाजूला घसरू शकते.

      ही पद्धत केव्हा लागू होत नाही?

      रेल्वे इक्विलिब्रियम कॅन्ट वापरतात, जे एक वेगळे सूत्र आहे. कमी गतीच्या शहरी रस्त्यांसाठी (70 किमी/तास / 45 मैल प्रति तास आणि त्यापेक्षा कमी) उच्च घर्षण मूल्यांसह स्वतंत्र Green Book निकष आहेत. स्पायरलने जोडलेले वक्र येथे दर्शविलेल्या टँजंट विभाजनाऐवजी स्पायरलच्या बाजूने रनऑफ विकसित करतात. आणि कोणताही दर मोजणे हे ड्रेनेज, दृष्टी-अंतर आणि रस्त्याच्या डिझाइनची जागा घेऊ शकत नाही — क्रॉस-स्लोप रिव्हर्सल प्रोफाइलच्या सखल बिंदूवर पडू नये, आणि बर्फाळ प्रदेशांना कमी कमाल मर्यादांची आवश्यकता असते.

      BroBroGo संपादकीय टीमने लिहिले आणि तपासले आहे.शेवटचे अपडेट:

      वक्र बँकिंगचे भौतिकशास्त्र आणि पार्श्व मागणी (The Physics of Curve Banking)

      जेव्हा एखादे वाहन क्षैतिज वक्रावरून (horizontal curve) प्रवास करते, तेव्हा त्याला केंद्रापसारक बलाचा (centrifugal force) सामना करावा लागतो, जो वाहनाला रस्त्याबाहेर ढकलण्याचा प्रयत्न करतो. या बलाचा प्रतिकार करण्यासाठी आणि वाहनाची स्थिरता राखण्यासाठी रस्त्याचा बाहेरील भाग आतल्या भागापेक्षा उंच केला जातो, ज्याला सुपरइलेव्हेशन (superelevation) किंवा बँकिंग म्हणतात.

      या प्रक्रियेचे नियंत्रण पॉइंट-मास समीकरणाद्वारे (point-mass equation) केले जाते:

      e + f = V² / (k · R)

      येथे:

      • e हा सुपरइलेव्हेशनचा दर (बँकिंग दर) आहे.
      • f हा बाजूचा घर्षण गुणांक (side friction factor) आहे.
      • V हा डिझाइन वेग आहे.
      • R हा वक्राची त्रिज्या आहे.
      • k हा एक स्थिरांक आहे जो वापरलेल्या एककांवर अवलंबून असतो (मेट्रिकसाठी k = 127 आणि इम्पेरियलसाठी k = 15).

      या समीकरणातील e + f च्या बेरजेला बाजूची मागणी (e + f) (बाजूची मागणी (e + f)) असे म्हणतात. जेव्हा वाहनाचा वेग वाढतो किंवा वक्राची त्रिज्या कमी होते, तेव्हा ही पार्श्व मागणी वाढते. ही मागणी सुरक्षितपणे पेलण्यासाठी रस्ता डिझाइन करताना बँकिंग आणि टायर व रस्ता यांच्यातील घर्षण या दोन्ही घटकांचा योग्य समतोल साधावा लागतो.

      AASHTO पद्धत 5 वितरण (AASHTO Method 5 Distribution)

      AASHTO Green Book (2018, 7 वी आवृत्ती) नुसार, वक्रावरील पार्श्व मागणी केवळ एकाच घटकावर सोपवली जात नाही. त्याऐवजी, ड्रायव्हरच्या कम्फर्टचा विचार करून पद्धत 5 वितरण (Method 5 Distribution) वापरली जाते. या पद्धतीमध्ये पार्श्व मागणीचे विभाजन सुपरइलेव्हेशन (e) आणि बाजूचे घर्षण (f) यांच्यात खालील सूत्राच्या आधारे प्रमाणात केले जाते:

      e = (D · e_(max)) / (e_(max) + f_(max))

      येथे D ही एकूण पार्श्व मागणी आहे, e_(max) ही धोरणात्मक कमाल मर्यादा आहे आणि f_(max) ही संबंधित वेगासाठीची कमाल घर्षण मर्यादा आहे.

      घर्षण मर्यादा (f_(max))

      वाहनाचा वेग जसा वाढतो, तशी ड्रायव्हरच्या कम्फर्टवर आधारित घर्षण मर्यादा कमी होत जाते. AASHTO तक्त्यानुसार:

      • मेट्रिक एककांमध्ये: ३० किमी/तास वेगावर f_(max) चे मूल्य ०.१७ असते, जे १२० किमी/तास वेगावर कमी होऊन ०.०९ पर्यंत खाली येते.
      • इम्पेरियल एककांमध्ये: २० मैल/तास वेगावर हे मूल्य ०.१७ असते, जे ८० मैल/तास वेगावर ०.०८ पर्यंत खाली येते.

      या तक्त्यातील मूल्यांच्या दरम्यानच्या वेगासाठी कॅल्क्युलेटरद्वारे इंटरपोलेशन (interpolation) करून अचूक मर्यादा शोधली जाते.

      धोरणात्मक कमाल मर्यादा आणि हवामान (Climate and Policy Ceilings)

      रस्ता डिझाइन करताना धोरणात्मक कमाल मर्यादा (e max) (धोरणात्मक कमाल मर्यादा (e max)) निवडणे अत्यंत महत्त्वाचे असते. ही मर्यादा स्थानिक हवामान, रस्त्याचा प्रकार आणि वाहतुकीच्या परिस्थितीवर अवलंबून असते:

      • ४% ते ६%: शहरी रस्ते आणि वारंवार थांबे असलेल्या भागांसाठी ही मर्यादा योग्य मानली जाते, जेथे वाहनांचा वेग कमी असतो.
      • ८%: जेथे हिवाळ्यात बर्फ आणि हिमकण साचणे सामान्य असते अशा प्रदेशांसाठी ही मर्यादा वापरली जाते. याचे कारण असे की, जर बर्फाळ रस्त्यावरील वक्राचा बँकिंग दर खूप जास्त असेल, तर संथ चालणारी किंवा थांबलेली वाहने वक्राच्या आतील बाजूला घसरण्याचा धोका असतो.
      • १०% ते १२%: बर्फमुक्त प्रदेशांमधील हाय-स्पीड ग्रामीण महामार्गांवर तीव्र बँकिंगसाठी ही कमाल मर्यादा वापरली जाते.

      सुपरइलेव्हेशन संक्रमण: रनऑफ आणि रनआउट (Transition Runoff and Runout)

      रस्त्याचा सरळ विभाग (tangent) थेट वक्राच्या पूर्ण बँकिंग दराशी जोडला जाऊ शकत नाही. यासाठी रस्त्याचा उतार हळूहळू बदलला जातो, ज्याला संक्रमण (transition) म्हणतात. हे संक्रमण दोन भागांत विभागलेले असते:

      1. टँजंट रनआउट (Tangent runout) (टँजंट रनआउट (Tangent runout)): यामध्ये रस्त्याचा बाहेरील भाग त्याच्या सामान्य उतारावरून (normal crown) फिरवून सपाट (०% स्लोप) केला जातो.
      2. सुपरइलेव्हेशन रनऑफ (Superelevation runoff) (सुपरएलिव्हेशन रनऑफ (Superelevation runoff)): यामध्ये रस्ता सपाट पातळीवरून पूर्ण डिझाइन सुपरइलेव्हेशन दरापर्यंत फिरवला जातो.

      संक्रमणाची लांबी निश्चित करणे

      संक्रमणाची लांबी ही लेनची रुंदी (लेनची रुंदी), फिरवलेले लेन (फिरवलेले लेन) आणि वापरलेला सापेक्ष ग्रेडियंट (वापरलेला सापेक्ष ग्रेडियंट) यावर अवलंबून असते. सापेक्ष ग्रेडियंट (Δ) हा रस्त्याची कडा आणि रोटेशनचा अक्ष यामधील उतार दर्शवतो, जो वेगाच्या प्रमाणात बदलतो (उदा. २० किमी/तास वर ०.८०% ते १२० किमी/तास वर ०.३८%).

      स्पायरल नसलेल्या वक्रांसाठी, एकूण सुपरइलेव्हेशन रनऑफचा सुमारे दोन-तृतीयांश (६७%) भाग वक्र सुरू होण्यापूर्वी टँजंटवर ठेवला जातो आणि उर्वरित एक-तृतीयांश (३३%) भाग वक्र सुरू झाल्यानंतर दिला जातो.

      सल्लागार गती निश्चित करण्याची पद्धत (Determining Advisory Speeds)

      विद्यमान वक्रांवर सुरक्षित गती मर्यादा निश्चित करण्यासाठी सल्लागार वेग (Advisory speed) (सल्लागार वेग (Advisory speed)) काढला जातो. गती वाढल्याने घर्षण मर्यादा (f_(max)) नॉन-लीनियर पद्धतीने कमी होत असल्याने, या समीकरणाचे थेट गणितीय उत्तर काढता येत नाही:

      V² = k · R · (e + f_(max)(V))

      या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, कॅल्क्युलेटर बायसेक्शन पुनरावृत्ती पद्धत (bisection iteration) वापरतो. ही पद्धत अचूक गती शोधून काढते आणि त्यानंतर फलकावर लावण्यासाठीचा अंतिम सल्लागार वेग पुढील सर्वात जवळच्या ५ च्या पटीत खाली राउंड (round down) केला जातो.

      कॅल्क्युलेटरमधील सूत्रे आणि गणना पायऱ्या (Formulas and Substitution)

      कॅल्क्युलेटरद्वारे केल्या जाणाऱ्या गणनांच्या पायऱ्या खालीलप्रमाणे आहेत:

      • पार्श्व मागणी: D = V² ÷ (k·R)
      • घर्षण मर्यादा: f_max — AASHTO तक्त्यावरून वेगानुसार इंटरपोलेट केलेले
      • बँकिंग दर (पद्धत ५): e = D·e_max ÷ (e_max + f_max)
      • बाजूचे घर्षण: f = D − e
      • बँकिंग कोन: atan(e)
      • किमान त्रिज्या: R_min = V² ÷ (k × (e_max + f_max))
      • सुपरइलेव्हेशन रनऑफ: Lr = (w·n₁·e ÷ Δ)·b_w
      • टँजंट रनआउट: Lt = (crown ÷ e)·Lr

      गोपनीयता आणि प्रक्रिया (Privacy and Processing)

      या कॅल्क्युलेटरमधील सर्व गणना पूर्णपणे वापरकर्त्याच्या ब्राउझरमध्ये स्थानिक पातळीवर (locally) केल्या जातात. तुम्ही प्रविष्ट केलेला वक्राचा डेटा किंवा इतर कोणतेही इनपुट मूल्य कोणत्याही सर्व्हरवर अपलोड केले जात नाही किंवा डिव्हाइसबाहेर पाठवले जात नाही.

      वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (FAQ)

      प्रश्न: मी कोणती धोरणात्मक कमाल मर्यादा निवडावी?
      उत्तर: तुमच्या रस्ते प्राधिकरणाच्या धोरणाशी जुळवून घ्या, जे वक्राचा खर्च, संथ वाहनांची स्थिरता आणि हवामान यांच्यात समतोल साधते. AASHTO पाच कमाल मर्यादा ऑफर करते: वारंवार थांबणे आणि संथ वाहतूक असलेल्या शहरी भागांसाठी ४% आणि ६%, जेथे बर्फ आणि हिमकण सामान्य आहेत तेथे ८%, आणि केवळ बर्फमुक्त प्रदेशांमधील हाय-स्पीड ग्रामीण महामार्गांवर १०% किंवा १२% — कारण तीव्र बँकिंग असलेल्या बर्फाळ वक्रावर संथ वाहन आतल्या बाजूला घसरू शकते.

      प्रश्न: कॅल्क्युलेटर बँकिंग आणि घर्षण यापैकी काय निवडायचे हे कसे ठरवतो?
      उत्तर: पॉइंट-मास समीकरण e + f = V² ÷ (127 · R) गती आणि त्रिज्येवरून पार्श्व मागणी D निश्चित करते. AASHTO ची पद्धत ५ नंतर दोन कमाल मूल्यांच्या प्रमाणात तिचे विभाजन करते: e = D · e_(max) ÷ (e_(max) + f_(max)), जेथे f_(max) ही डिझाइन गतीसाठी Green Book ची कम्फर्ट-आधारित घर्षण मर्यादा आहे — जी ३० किमी/तास वर ०.१७ ते १२० किमी/तास वर ०.०९ पर्यंत असते, ज्याचे तक्त्यातील मूल्यांच्या दरम्यान इंटरपोलेशन केले जाते. वेगवान गती आणि तीव्र वक्र धोरणात्मक कमाल मर्यादा गाठेपर्यंत मागणीचा अधिक भाग बँकिंगकडे ढकलतात; त्यापलीकडे त्रिज्या अत्यंत लहान असते, आणि कॅल्क्युलेटर निकाल गुपचूप मर्यादित ठेवण्याऐवजी किमान त्रिज्या दर्शवतो.

      प्रश्न: सुपरइलेव्हेशन रनऑफ आणि टँजंट रनआउट म्हणजे काय?
      उत्तर: वक्र बिंदूवर क्रॉस स्लोप थेट सामान्य क्राउनवरून पूर्ण बँकिंगवर जाऊ शकत नाही. टँजंट रनआउट बाहेरील लेनला तिच्या विरुद्ध क्राउनवरून सपाट पातळीवर फिरवतो; त्यानंतर सुपरइलेव्हेशन रनऑफ संपूर्ण रस्त्याला सपाट पातळीवरून पूर्ण दरापर्यंत फिरवतो. AASHTO रस्त्याची कडा आणि रोटेशनचा अक्ष यामधील कमाल सापेक्ष ग्रेडियंटवरून रनऑफचा आकार ठरवते — जो २० किमी/तास वर ०.८०% ते १२० किमी/तास वर ०.३८% पर्यंत असतो — त्यामुळे हाय-स्पीड रस्त्यांना लांब आणि सौम्य ट्रान्झिशन मिळतात. स्पायरल नसलेल्या वक्रासाठी, रनऑफचा सुमारे दोन-तृतीयांश भाग वक्र सुरू होण्यापूर्वी टँजंटवर ठेवला जातो; स्पायरलसह, रनऑफ स्पायरलच्या लांबीवर विकसित केला जातो.

      प्रश्न: विद्यमान वक्राची सल्लागार गती कशी शोधली जाते?
      उत्तर: ही अशी सर्वोच्च गती आहे ज्यावर वक्राची घर्षण मागणी कम्फर्ट मर्यादेच्या आत राहते — मोजलेल्या बँकिंग e सह, V साठी V² = 127 · R · (e + f_(max)(V)) हे समीकरण सोडवून ही गती काढली जाते. गती वाढल्याने घर्षण मर्यादा स्वतःच कमी होत असल्याने, या समीकरणाचे कोणतेही थेट रूप नाही, म्हणून कॅल्क्युलेटर बायसेक्शनद्वारे पुनरावृत्ती करून छेदनबिंदू शोधतो आणि फलकावर लावण्यासाठी निकाल पुढील सर्वात जवळच्या ५ च्या पटीत खाली राउंड करतो. तक्त्यातील सर्वात कमी गती देखील मर्यादेपेक्षा जास्त असल्यास, वक्राला अधिक त्रिज्या किंवा अधिक बँकिंगची आवश्यकता असते; जर छेदनबिंदू १३० किमी/तास च्या पलीकडे असेल, तर वक्र कव्हर केलेल्या मर्यादेत गती मर्यादित करत नाही.

      प्रश्न: ही पद्धत केव्हा लागू होत नाही?
      उत्तर: रेल्वे इक्विलिब्रियम कॅन्ट वापरतात, जे एक वेगळे सूत्र आहे. कमी गतीच्या शहरी रस्त्यांसाठी (७० किमी/तास / ४५ मैल प्रति तास आणि त्यापेक्षा कमी) उच्च घर्षण मूल्यांसह स्वतंत्र Green Book निकष आहेत. स्पायरलने जोडलेले वक्र येथे दर्शविलेल्या टँजंट विभाजनाऐवजी स्पायरलच्या बाजूने रनऑफ विकसित करतात. आणि कोणताही दर मोजणे हे ड्रेनेज, दृष्टी-अंतर आणि रस्त्याच्या डिझाइनची जागा घेऊ शकत नाही — क्रॉस-स्लोप रिव्हर्सल प्रोफाइलच्या सखल बिंदूवर पडू नये, आणि बर्फाळ प्रदेशांना कमी कमाल मर्यादांची आवश्यकता असते.

      टेपर कोन कॅल्क्युलेटरदोन व्यास आणि लांबीवरून अर्धा कोन, टेपर गुणोत्तर आणि टेपर प्रति फूट मिळवा — किंवा गहाळ परिमाण उलट पद्धतीने शोधा.फीड्स आणि स्पीड्स कॅल्क्युलेटरप्रोग्राम करण्यासाठी स्पिंडल गती आणि फीड रेट मिळवण्यासाठी वर्कपीस मटेरियल, कटरचा व्यास आणि फ्लूटची संख्या निवडा — चिप-थिनिंग आणि स्पिंडल-मर्यादा दुरुस्त्यांसह पायरी-दर-पायरी स्पष्ट केले आहे.गिअर रेशो कॅल्क्युलेटरएक ते सहा-स्टेजची बाह्य गिअर ट्रेन तयार करा आणि इनपुटपासून आउटपुटपर्यंत त्याचे गुणोत्तर, शाफ्ट गती, दिशा, टॉर्क, कार्यक्षमता लॉस आणि डिझाइन-टॉर्क तपासणीचा मागोवा घ्या.