Сонгуулийн системийн харьцуулалт

Эрэмбэлсэн саналын хуудасны нэг хувилбарыг санал тоолох таван дүрмээр ажиллуулж, ялагчид яагаад өөр өөр байгааг тодорхой харах.

Сонгуулийн хувилбар

Мөр бүрт нэг давтагдашгүй нэр дэвшигч оруулна уу. 2-оос 8 нэр дэвшигч ашиглана уу.
Нэг мөрөнд нэг бүлэг: саналын тоо, давхар цэг, дараа нь эхний сонголтоос эцсийн сонголт хүртэлх нэр дэвшигч бүр.
Зөвхөн зөвшөөрөх санал хураалтын харьцуулалтад зориулж, саналын хуудас бүр өөрийн эхний N нэр дэвшигчийг зөвшөөрнө.

Аргуудын харьцуулалт

Хувилбарын үр дүн

Аргуудыг харьцуулахын тулд нэр дэвшигчид болон бүлэглэсэн саналын хуудсыг оруулна уу.

АргаҮр дүнХэрхэн тоолсон бэ

Онооны шалгалт

Нэр дэвшигчЭхний сонголтБорда онооЗөвшөөрсөн саналКоупленд оноо

Тооцооллын алхмууд

    IRV-ийн тойргууд

    ТойрогИдэвхтэй эхний сонголтуудШийдвэр

    Хосоор харьцуулсан матриц

    Нүд бүр нь тухайн мөрийн нэр дэвшигчийг баганын нэр дэвшигчээс дээгүүр эрэмбэлсэн сонгогчдын тоог харуулна.

    Томьёо болон хувьсагчид

    Харьцангуй олонхP(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
    Шууд шийдвэрлэх санал хураалт (IRV)V(c) > V ÷ 2
    Бордагийн тоололB(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))
    Зөвшөөрөх санал хураалтA(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
    Коупленд / хосоор харьцуулахC(c) = W(c) + 0.5 × T(c)
    • c — тоологдож буй нэр дэвшигч
    • b — нэг бүлэглэсэн саналын хуудас; count_b нь үүнийг сонгосон сонгогчдын тоо
    • m — нэр дэвшигчдийн тоо
    • rank_b(c) — b саналын хуудас дээрх c нэр дэвшигчийн байрлал, 1-ээс эхэлнэ
    • k — дээр сонгосон зөвшөөрөх саналын хязгаар
    • V — одоогийн IRV тойрог дахь идэвхтэй саналууд; V(c) нь c нэр дэвшигчийн идэвхтэй саналын нийлбэр
    • W(c) болон T(c) — c нэр дэвшигчийн хосоор харьцуулсан хожил болон тэнцээ
    Жишээ хувилбар харьцуулахад бэлэн байна.

    Нэр дэвшигчдийн нэрс болон саналын хуудасны өгөгдөл таны хөтөч дээр үлдэх бөгөөд хэзээ ч гадагш илгээгдэхгүй, хадгалагдахгүй.

    Түгээмэл асуултууд

    Ижил эрэмбэлсэн саналын хуудаснууд үнэхээр өөр өөр ялагчдыг гаргаж чадах уу?

    Тийм. Дүрэм бүр өөр өөр мэдээллийг ашигладаг: олонхын санал нь зөвхөн эхний сонголтыг авч үлддэг, Борда нь эрэмбэ бүрийг ашигладаг, IRV нь хасалтын дараа саналыг шилжүүлдэг, харин хосоор тоолох нь нэр дэвшигчдийг хоёр хоёроор нь харьцуулдаг. Бэлэн жишээ нь эдгээр ялгааг харах болон хянах боломжтой байхаар зохиогдсон.

    Зөвшөөрөх санал хураалтыг эрэмбэлсэн саналын хуудастай хэрхэн харьцуулах вэ?

    Эрэмбэлсэн саналын хуудас нь зөвшөөрөл хаана дуусаж байгааг заадаггүй. Тиймээс энэ хэрэгсэл нь таны сонгосон хязгаарыг ашигладаг: эхний 1, эхний 2 гэх мэт. Энэхүү таамаглал нь зөвхөн зөвшөөрсөн саналын баганад хамаарах бөгөөд үр дүнгийнх нь хажууд хэвлэгддэг.

    Коуплендийн ялагч нь үргэлж Кондорсетийн ялагч байдаг уу?

    Үгүй. Кондорсетийн ялагч нь өрсөлдөгч бүрийг халз тулаанд ялах ёстой бөгөөд сонголт нь тойрог үүсгэж болох тул тийм ялагч байхгүй байж болно. Коупленд нь хосоор харьцуулсан ялалт болон тэнцээнд оноо өгсөн хэвээр байх бөгөөд түүний хамгийн өндөр оноог тусад нь мэдээлэх ба тэнцсэн байж болно.

    Би үүнийг сонгуулийн албан ёсны үр дүнг баталгаажуулахад ашиглаж болох уу?

    Үгүй. Энэхүү харьцуулагч нь бүрэн гүйцэд хатуу эрэмбийг, нэг суудлыг, мөн тэнцэх үед зогсох IRV дүрмийг ашигладаг. Сонгуулийн хууль тогтоомж болон байгууллагын дүрмүүд нь илүү санал өгөх, алгассан эрэмбэ, нэмэлтээр бичих, тэнцээг шийдвэрлэх, аудит хийх болон олон суудлын шилжүүлгийг өөрөөр тодорхойлж болно.

    BroBroGo редакцийн баг бичиж, хянасан.Сүүлд шинэчилсэн:

    Сонгуулийн системийн харьцуулалт

    Эрэмбэлсэн саналын хуудас бүхий нэг суудлын сонгуулийн хувилбарыг санал тоолох таван өөр дүрмээр зэрэг ажиллуулж, ялагчид яагаад өөр өөр байгааг тодорхой харах боломжтой. Энэхүү хэрэгсэл нь харьцангуй олонх, шууд шийдвэрлэх санал хураалт (IRV), Бордагийн тоолол, зөвшөөрөх санал хураалт болон Коупленд / хосоор харьцуулах аргуудыг нэг ижил саналын өгөгдөлд хэрэглэж, систем бүрийн математик ялгааг алхам алхмаар харуулдаг.

    Нэр дэвшигчдийн нэрс болон саналын хуудасны өгөгдөл таны хөтөч дээр үлдэх бөгөөд хэзээ ч гадагш илгээгдэхгүй, хадгалагдахгүй. Тооцоолол бүхэлдээ хэрэглэгчийн хөтөч дотор локал байдлаар хийгддэг.

    Оруулах өгөгдөл ба тавигдах шаардлага

    Хэрэгслийг ажиллуулахын тулд дараах гурван үндсэн өгөгдлийг оруулна:

    1. Нэр дэвшигчид: Мөр бүрт нэг давтагдашгүй нэр дэвшигч оруулна уу. 2-оос 8 нэр дэвшигч ашиглана уу. Нэр дэвшигч бүрийн нэрийг 40 буюу түүнээс цөөн тэмдэгтэд багтаана уу. Нэр дэвшигчийн нэрэнд давхар цэг эсвэл их-ийн тэмдэг байж болохгүй. Мөн нэрс нь том жижиг үсгийн ялгааг оролцуулаад давтагдашгүй байх ёстой.
    2. Бүлэглэсэн эрэмбэлсэн саналын хуудаснууд: Нэг мөрөнд нэг бүлэг: саналын тоо, давхар цэг, дараа нь эхний сонголтоос эцсийн сонголт хүртэлх нэр дэвшигч бүр байна. Жишээлбэл, 45: Cedar > Harbor > Summit гэсэн хэлбэрээр оруулна. Саналын хуудасны мөрийг 200-аас хэтрүүлэхгүй ашиглана уу. Мөр бүрийн давхар цэгийн өмнө бүхэл тоон саналын тоо байх шаардлагатай бөгөөд 1-ээс 1,000,000 хүртэлх саналын тоо байх ёстой. Мөр бүр нь нэр дэвшигч бүрийг яг нэг удаа эрэмбэлсэн байх ёстой бөгөөд жагсаалтад байхгүй нэр эсвэл ижил нэр дэвшигчийг нэгээс олон удаа эрэмбэлэхийг хориглоно. Нийт саналын тоог 10,000,000 буюу түүнээс доош байлгана уу.
    3. Зөвшөөрөх хязгаар: Зөвхөн зөвшөөрөх санал хураалтын харьцуулалтад зориулж, саналын хуудас бүр өөрийн эхний N нэр дэвшигчийг зөвшөөрнө. Хэрэглэгч Эхний 2 гэсэн сонголтуудаас 1 болон нэр дэвшигчдийн тооны хооронд зөвшөөрөх хязгаарыг сонгоно.

    Хуулсан хувилбар хэтэрхий том байна. Нийт оруулсан өгөгдлийг 100 КБ-аас бага байлгана уу.

    Санал тоолох таван аргын математик үндэс

    Энэхүү хэрэгсэл нь сонгуулийн онолын дараах таван аргыг зэрэг тооцоолж харьцуулдаг:

    Харьцангуй олонх (Plurality)

    Сонгогч бүрийн зөвхөн хамгийн эхний сонголтыг тооцдог хамгийн энгийн систем юм. Эхний сонголтоор хамгийн олон санал авсан нь ялагч болно.

    • Томьёо: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]

    Шууд шийдвэрлэх санал хураалт (Instant Runoff - IRV)

    Сонгогчдын олонхын дэмжлэгийг хүлээсэн нэр дэвшигчийг тодруулахын тулд олон шаттай хасалтыг ашигладаг. Тойрог бүрт хамгийн цөөн санал авсан ганц нэр дэвшигчийг хассаны дараах үнэмлэхүй олонхыг тооцно. Хэрэв аль нэг нэр дэвшигч үнэмлэхүй олонхын санал авбал ялагч болно.

    • Томьёо: V(c) > V ÷ 2
    • Тэнцээ шийдвэрлэх дүрэм: Хэрэв IRV-ийн аль нэг тойрогт хамгийн сүүлчийн байранд орсон нэр дэвшигчид тэнцэж, түүнийг шийдвэрлэх боломжгүй бол систем хасалтыг зогсооно.

    Бордагийн тоолол (Borda Count)

    Эрэмбэ бүрт тодорхой оноо оноож, нийлбэр дүнгээр ялагчийг тодруулдаг систем юм. Бүх эрэмбээс хамгийн өндөр оноо авсан нь ялагч болно. Сонгогчийн хамгийн сүүлийн сонголт 0 оноо, дараагийнх нь 1 оноо гэх мэтээр дээшлэн хамгийн дээд сонголт m − 1 оноо авна.

    • Томьёо: B(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))

    Зөвшөөрөх санал хураалт (Approval Voting)

    Сонгогч өөрийн зөвшөөрч буй хэд хэдэн нэр дэвшигчийг тэгш эрхтэйгээр дэмжих боломжийг олгодог. Эхний 2 байранд хамгийн олон удаа сонгогдсон нь ялагч болно.

    • Томьёо: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]

    Коупленд / хосоор харьцуулах (Copeland)

    Нэр дэвшигч бүрийг бусадтай нэг бүрчлэн халз тулгаж харьцуулдаг Кондорсетийн аргад суурилсан систем юм. Хосоор харьцуулж хожсон тутамд 1 оноо, тэнцсэн тутамд 0.5 оноо өгнө.

    • Томьёо: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)

    Үр дүнгийн тайлан ба аудитын хүснэгтүүд

    Өгөгдлийг оруулсны дараа систем дараах үр дүнгүүдийг боловсруулж харуулна:

    Хувилбарын үр дүн

    Сонгуулийн ерөнхий төлөвийг харуулсан хураангуй мэдээлэл бөгөөд 100 санал · 5 арга · 3 өөр ялагч гэж харагдана.

    Аргуудын харьцуулалт

    Таван аргын үр дүнг нэгтгэсэн хүснэгт:

    Арга Үр дүн Хэрхэн тоолсон бэ
    Харьцангуй олонх Нэр дэвшигч эсвэл Тэнцээ: Cedar, Harbor Эхний сонголтоор хамгийн олон санал авсан нь
    Шууд шийдвэрлэх санал хураалт (IRV) Нэр дэвшигч эсвэл Тэнцээ: Cedar, Harbor Тойрог бүрт хамгийн цөөн санал авсан ганц нэр дэвшигчийг хассаны дараах үнэмлэхүй олонх
    Бордагийн тоолол Нэр дэвшигч эсвэл Тэнцээ: Cedar, Harbor Бүх эрэмбээс хамгийн өндөр оноо авсан нь
    Зөвшөөрөх санал хураалт Нэр дэвшигч эсвэл Тэнцээ: Cedar, Harbor Эхний 2 байранд хамгийн олон удаа сонгогдсон нь
    Коупленд / хосоор харьцуулах Нэр дэвшигч эсвэл Тэнцээ: Cedar, Harbor Хосоор харьцуулж хожсон тутамд 1 оноо, тэнцсэн тутамд 0.5 оноо

    Онооны шалгалт

    Нэр дэвшигч бүрийн авсан нарийвчилсан онооны задаргааг харуулна:

    • Нэр дэвшигч
    • Эхний сонголт
    • Борда оноо
    • Зөвшөөрсөн санал
    • Коупленд оноо

    IRV-ийн тойргууд

    Шууд шийдвэрлэх санал хураалтын хасалтын үйл явцыг алхам алхмаар харуулна:

    • Тойрог
    • Идэвхтэй эхний сонголтууд
    • Шийдвэр: Энд Cedar-ийг хасах, Cedar нь 51-аас доошгүй саналын үнэмлэхүй олонхд хүрлээ, Үлдсэн бүх нэр дэвшигчид тэнцсэн эсвэл Зогсоох: хамгийн сүүлчийн байр Cedar, Harbor хооронд тэнцсэн гэсэн шийдвэрүүд гарна.

    Хосоор харьцуулсан матриц

    Нүд бүр нь тухайн мөрийн нэр дэвшигчийг баганын нэр дэвшигчээс дээгүүр эрэмбэлсэн сонгогчдын тоог харуулна. Хэрэв нэг нэр дэвшигч бусад бүх өрсөлдөгчөө халз тулаанд ялсан бол "Мөн өрсөлдөгч бүрийг халз тулаанд ялсан" (Кондорсетийн ялагч) гэсэн тэмдэглэгээ гарна. Хэрэв тийм нэр дэвшигч байхгүй бол "Аль ч нэр дэвшигч бусад бүх өрсөлдөгчөө хосоор харьцуулахад хожоогүй байна." гэж мэдээлнэ.

    Түгээмэл асуултууд (FAQ)

    Ижил эрэмбэлсэн саналын хуудаснууд үнэхээр өөр өөр ялагчдыг гаргаж чадах уу?
    Тийм. Дүрэм бүр өөр өөр мэдээллийг ашигладаг: олонхын санал нь зөвхөн эхний сонголтыг авч үлддэг, Борда нь эрэмбэ бүрийг ашигладаг, IRV нь хасалтын дараа саналыг шилжүүлдэг, харин хосоор тоолох нь нэр дэвшигчдийг хоёр хоёроор нь харьцуулдаг. Бэлэн жишээ нь эдгээр ялгааг харах болон хянах боломжтой байхаар зохиогдсон.

    Зөвшөөрөх санал хураалтыг эрэмбэлсэн саналын хуудастай хэрхэн харьцуулах вэ?
    Эрэмбэлсэн саналын хуудас нь зөвшөөрөл хаана дуусаж байгааг заадаггүй. Тиймээс энэ хэрэгсэл нь таны сонгосон хязгаарыг ашигладаг: эхний 1, эхний 2 гэх мэт. Энэхүү таамаглал нь зөвхөн зөвшөөрсөн саналын баганад хамаарах бөгөөд үр дүнгийнх нь хажууд хэвлэгддэг.

    Коуплендийн ялагч нь үргэлж Кондорсетийн ялагч байдаг уу?
    Үгүй. Кондорсетийн ялагч нь өрсөлдөгч бүрийг халз тулаанд ялах ёстой бөгөөд сонголт нь тойрог үүсгэж болох тул тийм ялагч байхгүй байж болно. Коупленд нь хосоор харьцуулсан ялалт болон тэнцээнд оноо өгсөн хэвээр байх бөгөөд түүний хамгийн өндөр оноог тусад нь мэдээлэх ба тэнцсэн байж болно.

    Би үүнийг сонгуулийн албан ёсны үр дүнг баталгаажуулахад ашиглаж болох уу?
    Үгүй. Энэхүү харьцуулагч нь бүрэн гүйцэд хатуу эрэмбийг, нэг суудлыг, мөн тэнцэх үед зогсох IRV дүрмийг ашигладаг. Сонгуулийн хууль тогтоомж болон байгууллагын дүрмүүд нь илүү санал өгөх, алгассан эрэмбэ, нэмэлтээр бичих, тэнцээг шийдвэрлэх, аудит хийх болон олон суудлын шилжүүлгийг өөрөөр тодорхойлж болно.

    Ашигласан материал

    • OpenStax, “Voting Methods”: https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/11-1-voting-methods
    • U.S. Election Assistance Commission, “Voluntary Voting System Guidelines”: https://www.eac.gov/voting-equipment/voluntary-voting-system-guidelines
    Түүврийн жин бодох тооцоолуурРеспондентын өгөгдлийг эх олонлогийн мэдэгдэж буй хязгаарт нийцүүлэн рэйкинг хийж, эцсийн жин, зорилтот үлдэгдэл болон түүврийн үр дүнтэй хэмжээ бүрийг шалгах.Хүн амын суварга үүсгэгчНас, хүйсний тоон өгөгдлийг ачааллын коэффициент, дундаж нас, хэлбэрийн дүгнэлт бүхий интерактив хүн амын суварга болгон хувиргаарай.