ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈൻ ഇംപെഡൻസ് കാൽക്കുലേറ്റർ

ലൈൻ, അതിന്റെ ലോഡ്, ആവൃത്തി എന്നിവ നൽകുക, ഇൻപുട്ടിലെ ഇംപെഡൻസ്, VSWR, ലൈനിലെ സ്റ്റാൻഡിംഗ് വേവ് എന്നിവ ഓരോ സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂഷനും സഹിതം മനസ്സിലാക്കുക.

ലൈനും ലോഡും

ക്യാരക്ടറിസ്റ്റിക് ഇംപെഡൻസ് Z₀ (Ω)

ഡൈഇലക്ട്രിക്

വെലോസിറ്റി ഫാക്ടർഒരു ഡൈഇലക്ട്രിക് പ്രീസെറ്റ് ഇത് പൂരിപ്പിക്കുന്നു; ഇത് എഡിറ്റ് ചെയ്യുന്നത് കസ്റ്റം രീതിയിലേക്ക് മാറ്റുന്നു.

ലൈൻ ലോസ് (dB)ഈ ആവൃത്തിയിലുള്ള വൺ-വേ ലോസ്. നഷ്ടമില്ലാത്ത ലൈനിനായി ഇത് ശൂന്യമായി ഇടുക.

ലൈനിന്റെ നീളം

നീളത്തിന്റെ യൂണിറ്റ്

ആവൃത്തി

ആവൃത്തി യൂണിറ്റ്

പ്രദർശിപ്പിക്കുന്ന ദശാംശങ്ങൾ

ടെർമിനേഷൻ

ലോഡ് റെസിസ്റ്റൻസ് R (Ω)

ലോഡ് റിയാക്റ്റൻസ് X (Ω)ഇൻഡക്റ്റീവ് പോസിറ്റീവും, കപ്പാസിറ്റീവ് നെഗറ്റീവും ആണ്.

സ്രോതസ്സ് കാണുന്നത്

ഇൻപുട്ട് ഇംപെഡൻസ്

—

ലൈനിലെ സ്റ്റാൻഡിംഗ് വേവ്

സമവാക്യവും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂഷനും

Zin = Z₀ × (Z_L + jZ₀·tan βl) ÷ (Z₀ + jZ_L·tan βl)

ഒരു ഏകീകൃത ലൈനിലെ സിംഗിൾ-ഫ്രീക്വൻസി സ്റ്റെഡി സ്റ്റേറ്റ്: Z₀ എന്നത് റിയൽ ആണ്, കൂടാതെ ആവൃത്തിയിലുടനീളം സ്ഥിരവുമാണ്, വെലോസിറ്റി ഫാക്ടർ നിശ്ചിതമാണ്, ലോഡ് എന്നത് ഒരു ലംപ്ഡ് ഇംപെഡൻസ് ആണ്. വലിയ ഇലക്ട്രിക്കൽ നീളത്തിൽ, നീളത്തിലോ ആവൃത്തിയിലോ ഉണ്ടാകുന്ന ചെറിയ മാറ്റങ്ങൾക്കൊപ്പം ഉത്തരം മാറുന്നു, കൂടാതെ ഡിസ്പേർഷൻ, കണക്ടറുകൾ, സോഴ്സ് ഇംപെഡൻസ് എന്നിവ ഈ മോഡലിന് പുറത്താണ്.

സ്രോതസ്സ് എന്താണ് കാണുന്നത് എന്ന് അറിയാൻ ലൈൻ ഇംപെഡൻസ്, നീളം, ആവൃത്തി എന്നിവ നൽകുക.

നിങ്ങൾ നൽകുന്ന ഓരോ സംഖ്യയും ഈ ബ്രൗസറിൽ തന്നെ തുടരും — ഒന്നും അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യപ്പെടില്ല.

പതിവ് ചോദ്യങ്ങൾ

എന്തുകൊണ്ടാണ് ഇൻപുട്ട് ഇംപെഡൻസ് ലോഡിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായിരിക്കുന്നത്?

ലൈൻ അതിന്റെ മുഴുവൻ നീളത്തിലും ഊർജ്ജം സംഭരിക്കുകയും തിരികെ നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു, അതിനാൽ സ്രോതസ്സ് കാണുന്നത് രണ്ട് അറ്റങ്ങൾക്കിടയിൽ എത്ര തരംഗദൈർഘ്യം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഓരോ പകുതി തരംഗത്തിലും ലൈൻ അതിന്റെ ലോഡ് ആവർത്തിക്കുന്നു (Zin ≈ Z_L); ഓരോ ഒറ്റയായ കാൽ തരംഗത്തിലും അത് ലോഡിനെ വിപരീതമാക്കുന്നു (Zin ≈ Z₀² ÷ Z_L); ഇതിനിടയിൽ, റിയാക്റ്റൻസ് അതിന്റെ വൃത്തത്തിലെ ഓരോ മൂല്യത്തിലൂടെയും കടന്നുപോകുന്നു. ഓഡിയോ ആവൃത്തിയിലുള്ള ഒരു ചെറിയ കേബിൾ കാര്യമായി ഒന്നും മാറ്റില്ല, അതേസമയം VHF-ലുള്ള അതേ കേബിളിന് ഒരു 75 Ω ആന്റിനയെ തികച്ചും മറ്റൊന്നായി മാറ്റാൻ കഴിയും.

എന്തുകൊണ്ടാണ് നീളമുള്ളതോ നഷ്ടം കൂടുതലുള്ളതോ ആയ കേബിൾ VSWR മികച്ചതാക്കി കാണിക്കുന്നത്?

പ്രതിഫലിക്കുന്ന തരംഗം നഷ്ടമുള്ള ലൈനിലൂടെ രണ്ട് തവണ സഞ്ചരിക്കുന്നു — ലോഡിലേക്ക് മുന്നോട്ടും മീറ്ററിലേക്ക് പിന്നോട്ടും — അതിനാൽ കേബിളിന്റെ അറ്റന്യൂവേഷൻ അതിന്റെ ഒരു ഭാഗം ഇല്ലാതാക്കുന്നു, കൂടാതെ ഇൻപുട്ട് ഭാഗം ആന്റിന യഥാർത്ഥത്തിൽ ഉണ്ടാക്കുന്നതിനേക്കാൾ ശാന്തമായ ഒരു സ്റ്റാൻഡിംഗ് വേവ് കാണിക്കുന്നു. ദൂരെയുള്ള അറ്റത്തെ മാച്ച് മെച്ചപ്പെട്ടിട്ടില്ല. കേബിളിന്റെ വൺ-വേ ലോസ് ഡെസിബെലിൽ നൽകുക, കാൽക്കുലേറ്റർ രണ്ട് അറ്റങ്ങളും റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യും: ഇൻപുട്ടിലെ VSWR-ഉം ലോഡ് യഥാർത്ഥത്തിൽ കാണുന്ന VSWR-ഉം.

ഏത് VSWR ആണ് സ്വീകാര്യം?

1:1 എന്നത് തികച്ചും അനുയോജ്യമായ ഒരു മാച്ചാണ്. ഏകദേശം 1.5:1 വരെ ഫോർവേഡ് പവറിന്റെ 4% മാത്രമേ പ്രതിഫലിക്കുന്നുള്ളൂ, ഇത് മിക്കവാറും എല്ലാ ട്രാൻസ്മിറ്ററുകളും സഹിക്കും. 2:1-ൽ പ്രതിഫലിക്കുന്ന പങ്ക് 11% ആണ്, ഇത് മിക്ക ഉപകരണങ്ങൾക്കും ഇപ്പോഴും പ്രവർത്തിക്കാവുന്നതാണ്. 3:1-ന് അപ്പുറം പവറിന്റെ നാലിലൊന്നിൽ കൂടുതൽ തിരികെ വരുന്നു, കൂടാതെ പല ട്രാൻസ്മിറ്ററുകളും സ്വയം പരിരക്ഷിക്കുന്നതിനായി അവയുടെ ഔട്ട്പുട്ട് കുറയ്ക്കുന്നു — ആ ഘട്ടത്തിലാണ് ആന്റിന ക്രമീകരിക്കുകയോ ഒരു മാച്ചിംഗ് നെറ്റ്‌വർക്ക് ചേർക്കുകയോ ചെയ്യേണ്ടത്.

ഒരു മൈക്രോസ്ട്രിപ്പിന്റെയോ കോക്സിന്റെയോ അളവുകളിൽ നിന്ന് അതിന്റെ ക്യാരക്ടറിസ്റ്റിക് ഇംപെഡൻസ് കണ്ടെത്താൻ ഇതിന് കഴിയുമോ?

അല്ല — അത് വിപരീത പ്രശ്നമാണ്, മൈക്രോസ്ട്രിപ്പ് ട്രെയ്സുകൾക്കായുള്ള ഹാമർസ്റ്റാഡിന്റെ സമവാക്യങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ കോക്സിനായുള്ള ലോഗരിതമിക് കണ്ടക്ടർ അനുപാതം പോലുള്ള സിന്തസിസ് സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇത് പരിഹരിക്കുന്നത്. ഈ കാൽക്കുലേറ്റർ ഒരു ഡാറ്റാഷീറ്റിൽ നിന്നോ അത്തരം ഒരു സിന്തസിസിൽ നിന്നോ എടുത്ത അറിയപ്പെടുന്ന Z₀-ൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച്, ഒരു പ്രത്യേക ആവൃത്തിയിൽ ലൈൻ ഒരു ലോഡിനോട് എന്ത് ചെയ്യുന്നു എന്ന് കണ്ടെത്തുന്നു. ഇത് പവർ ഗ്രിഡ് ലൈനുകളെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല, അവ വ്യത്യസ്ത പാരാമീറ്ററുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഓരോ മൈലിലോ കിലോമീറ്ററിലോ ആണ് മോഡൽ ചെയ്യുന്നത്.

BroBroGo എഡിറ്റോറിയൽ ടീം എഴുതി അവലോകനം ചെയ്തത്.അവസാനം അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്തത്: 2026-08-03

ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈൻ തിയറിയുടെ അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ

ഒരു ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനിലൂടെ വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങൾ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, ലൈനിന്റെ ഭൗതിക സ്വഭാവങ്ങളും അത് അവസാനിക്കുന്ന ലോഡും തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം സിഗ്നലിന്റെ പെരുമാറ്റത്തെ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയയിൽ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഒന്നാണ് ക്യാരക്ടറിസ്റ്റിക് ഇംപെഡൻസ് (Z₀). ഒരു നിശ്ചിത ആവൃത്തിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനിന്റെ ഇൻപുട്ട് ഇംപെഡൻസ്, വോൾട്ടേജ് സ്റ്റാൻഡിംഗ് വേവ് റേഷ്യോ (VSWR), പ്രതിഫലന ഗുണകം (Reflection Coefficient), റിട്ടേൺ ലോസ് എന്നിവ കൃത്യമായി മനസ്സിലാക്കാൻ ഈ കാൽക്കുലേറ്റർ സഹായിക്കുന്നു.

ലൈനിന്റെ ഭൗതിക നീളം തരംഗദൈർഘ്യവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ വളരെ കൂടുതലായിരിക്കുമ്പോൾ, ലൈൻ ഒരു ലളിതമായ കണക്റ്റിംഗ് വയർ ആയിട്ടല്ല, മറിച്ച് ഒരു ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടഡ് സിസ്റ്റം ആയിട്ടാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ലോഡ് എൻഡിൽ ഉണ്ടാകുന്ന പ്രതിഫലനങ്ങൾ ഇൻപുട്ട് എൻഡിലേക്ക് തിരികെ സഞ്ചരിക്കുകയും അവിടെയുള്ള ആകെ ഇംപെഡൻസിനെ മാറ്റുകയും ചെയ്യുന്നു.

വെലോസിറ്റി ഫാക്ടറും ഡൈഇലക്ട്രിക് മാധ്യമങ്ങളും

ശൂന്യതയിലൂടെ പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗത (c) കൃത്യമായി 299 792 458 m/s ആണ്. എന്നാൽ ഒരു ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനിലെ ഡൈഇലക്ട്രിക് മാധ്യമത്തിലൂടെ തരംഗങ്ങൾ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ അവയുടെ വേഗത കുറയുന്നു. ഈ വേഗതക്കുറവിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന അളവാണ് വെലോസിറ്റി ഫാക്ടർ (VF). വ്യത്യസ്ത ഡൈഇലക്ട്രിക് പ്രീസെറ്റുകൾ തരംഗദൈർഘ്യത്തെ എങ്ങനെ സ്വാധീനിക്കുന്നു എന്ന് താഴെ പറയുന്ന മൂല്യങ്ങളിലൂടെ മനസ്സിലാക്കാം:

എയർ / ബെയർ വയർ (VF 1.00): തരംഗങ്ങൾ പ്രകാശവേഗതയിൽ തന്നെ സഞ്ചരിക്കുന്നു.
എയർ-സ്പേസ്ഡ് (VF 0.95): വായുവും ചെറിയ തോതിൽ ഇൻസുലേറ്ററുകളും ചേർന്ന ഘടന.
ഫോം PE (VF 0.85): ഫോംഡ് പോളിയെത്തിലീൻ മാധ്യമം.
PTFE (VF 0.70): ടെഫ്ലോൺ ഇൻസുലേഷൻ.
സോളിഡ് PE (VF 0.66): സോളിഡ് പോളിയെത്തിലീൻ മാധ്യമം.

വെലോസിറ്റി ഫാക്ടർ കുറയുമ്പോൾ ലൈനിലെ തരംഗദൈർഘ്യം (λ) കുറയുന്നു. ഇത് ലൈനിന്റെ ഇലക്ട്രിക്കൽ നീളത്തെ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.

ഇംപെഡൻസ് പരിവർത്തനവും സ്റ്റാൻഡിംഗ് വേവ് പ്രതിഭാസവും

ഒരു ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനിന്റെ നീളം ഇലക്ട്രിക്കൽ തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ ഗുണിതങ്ങളായി മാറുമ്പോൾ ഇംപെഡൻസ് പരിവർത്തനത്തിൽ പ്രത്യേക മാറ്റങ്ങൾ സംഭവിക്കുന്നു.

പകുതി തരംഗങ്ങളുടെ പൂർണ്ണസംഖ്യയ്ക്ക് സമീപം: ലൈനിന്റെ നീളം പകുതി തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ (λ/2) ഗുണിതങ്ങളാകുമ്പോൾ, ലൈൻ അതിന്റെ ലോഡ് ആവർത്തിക്കുന്നു, അതായത് Zin ≈ Z_L.
കാൽ തരംഗങ്ങളുടെ ഒറ്റയായ സംഖ്യയ്ക്ക് സമീപം: ലൈനിന്റെ നീളം കാൽ തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ (λ/4) ഒറ്റയായ ഗുണിതങ്ങളാകുമ്പോൾ, ലൈൻ അതിന്റെ ലോഡിനെ വിപരീതമാക്കുന്നു, അതായത് Zin ≈ Z₀² ÷ Z_L.
ലോഡ് ലൈനുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു: ലോഡ് റെസിസ്റ്റൻസ് ക്യാരക്ടറിസ്റ്റിക് ഇംപെഡൻസിന് തുല്യമാവുകയും റിയാക്റ്റൻസ് പൂജ്യമാവുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, ഒരു നീളത്തിലും പ്രതിഫലനമില്ല.

ഈ മാറ്റങ്ങൾ കാരണം, ലോഡ് എൻഡിൽ നിന്ന് ഇൻപുട്ട് എൻഡിലേക്ക് വോൾട്ടേജിന്റെ അളവിൽ വ്യതിയാനങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നു, ഇതിനെയാണ് സ്റ്റാൻഡിംഗ് വേവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നത്.

ലൈൻ ലോസ് അളവുകളെ സ്വാധീനിക്കുന്നത് എങ്ങനെ?

ഒരു യഥാർത്ഥ ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനിൽ എപ്പോഴും ചെറിയ തോതിൽ അറ്റന്യൂവേഷൻ അല്ലെങ്കിൽ ലൈൻ ലോസ് ഉണ്ടാകാറുണ്ട്. ഈ വൺ-വേ ലോസ് ഇൻപുട്ട് ഭാഗത്ത് അളക്കുന്ന VSWR മൂല്യത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്നു. ലോഡിൽ നിന്ന് പ്രതിഫലിക്കുന്ന തരംഗം ഇൻപുട്ടിലേക്ക് തിരിച്ചെത്തുമ്പോഴേക്കും ലൈൻ ലോസ് കാരണം അതിന്റെ തീവ്രത കുറയുന്നു. ഇത് ഇൻപുട്ടിൽ യഥാർത്ഥത്തിലുള്ളതിനേക്കാൾ മികച്ച ഒരു VSWR കാണിക്കാൻ കാരണമാകുന്നു. ഈ കാൽക്കുലേറ്റർ വൺ-വേ ലൈൻ ലോസ് കൂടി കണക്കിലെടുത്ത് ഇൻപുട്ടിലെയും ലോഡിലെയും യഥാർത്ഥ VSWR പ്രത്യേകം കണക്കാക്കുന്നു.

ഇൻപുട്ടുകളും ഔട്ട്പുട്ടുകളും

ഉപയോക്താവ് നൽകേണ്ട ഇൻപുട്ടുകൾ താഴെ പറയുന്നവയാണ്:

ക്യാരക്ടറിസ്റ്റിക് ഇംപെഡൻസ് Z₀ (Ω)
ഡൈഇലക്ട്രിക് പ്രീസെറ്റ് അല്ലെങ്കിൽ കസ്റ്റം വെലോസിറ്റി ഫാക്ടർ
ലൈനിന്റെ നീളം (യൂണിറ്റ് സഹിതം)
ആവൃത്തി (യൂണിറ്റ് സഹിതം)
ലൈൻ ലോസ് (dB)
ടെർമിനേഷൻ പ്രീസെറ്റ് (കസ്റ്റം R + jX, Z₀-ലേക്ക് മാച്ച് ചെയ്തത്, ഷോർട്ട് സർക്യൂട്ട്, ഓപ്പൺ സർക്യൂട്ട്)
ലോഡ് റെസിസ്റ്റൻസ് R (Ω)
ലോഡ് റിയാക്റ്റൻസ് X (Ω) (ഇൻഡക്റ്റീവ് പോസിറ്റീവും, കപ്പാസിറ്റീവ് നെഗറ്റീവും ആണ്)
പ്രദർശിപ്പിക്കുന്ന ദശാംശങ്ങൾ

കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് ശേഷം "സ്രോതസ്സ് കാണുന്നത്" എന്ന വിഭാഗത്തിന് കീഴിൽ താഴെ പറയുന്ന ഫലങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നു:

ഇൻപുട്ട് ഇംപെഡൻസ്
ഇലക്ട്രിക്കൽ നീളം
ലൈനിലെ തരംഗദൈർഘ്യം
ഇൻപുട്ടിലെ പ്രതിഫലനം Γ
ലോഡിലെ പ്രതിഫലനം Γ
ഇൻപുട്ടിലെ VSWR
ലോഡിലെ VSWR
റിട്ടേൺ ലോസ്
മിസ്മാച്ച് ലോസ്
പ്രതിഫലിച്ച പവർ

"ലൈനിലെ സ്റ്റാൻഡിംഗ് വേവ്" എന്ന ഗ്രാഫിക്കൽ പ്ലോട്ടിൽ ലോഡ് അറ്റത്ത് നിന്ന് ഇൻപുട്ട് അറ്റം വരെ ഓരോ പോയിന്റായി കണക്കാക്കിയ വോൾട്ടേജ് അളവ് കാണിക്കുന്നു. ഇതിൽ ലോഡ്, ഇൻപുട്ട്, Vmax, Vmin എന്നീ ലേബലുകൾ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.

സമവാക്യങ്ങളും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂഷനും

കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാന ഗണിതശാസ്ത്ര ഘട്ടങ്ങൾ താഴെ പറയുന്നവയാണ്:

യൂണിറ്റ് പരിവർത്തനം: 14.2 MHz = 14200000 Hz
തരംഗദൈർഘ്യം: λ = VF × c ÷ f = 0.66 × 299 792 458 m/s ÷ 14200000 Hz = 13.93 m
ഫേസ് കോൺസ്റ്റന്റ്: βl = 2π × l ÷ λ = 2π × 10 m ÷ 13.93 m = 4.51 rad = 258.4°
അറ്റന്യൂവേഷൻ കോൺസ്റ്റന്റ്: αl = 3 dB ÷ 8.686 = 0.3454 Np
നഷ്ടമില്ലാത്ത ലൈനിലെ ടാൻജെന്റ്: t = tan(βl) = tan(4.51) = 4.85
നഷ്ടമുള്ള ലൈനിലെ ഹൈപ്പർബോളിക് ടാൻജെന്റ്: t = tanh(γl) = tanh(0.3454 + j4.51) = 2.27 + j1.2
പൊതുവായ ഇൻപുട്ട് ഇംപെഡൻസ്: Zin = Z₀ × (Z_L + jZ₀·t) ÷ (Z₀ + jZ_L·t) = 34.1 − j5.62 Ω
ഓപ്പൺ സർക്യൂട്ട് പരിധി: Zin = Z₀ ÷ t = −j10.3 Ω (ഓപ്പൺ സർക്യൂട്ട് പരിധി)
ഷോർട്ട് സർക്യൂട്ട് ലോഡ്: Zin = Z₀ × t = j242.73 Ω (ഷോർട്ട് സർക്യൂട്ട് ലോഡ്)
മാച്ച്ഡ് ലോഡ്: Zin = Z₀ = 50 Ω (മാച്ച്ഡ് ലോഡ്)
പൂജ്യം നീളമുള്ള ഓപ്പൺ സർക്യൂട്ട് പരിധി: Zin → ∞: നഷ്ടമില്ലാത്ത പൂജ്യം നീളമുള്ള ലൈനിന്റെ അറ്റത്തുള്ള ഓപ്പൺ സർക്യൂട്ട് ഇപ്പോഴും ഒരു ഓപ്പൺ സർക്യൂട്ട് തന്നെയാണ്.
ലോഡിലെ പ്രതിഫലന ഗുണകം: Γ = (Z_L − Z₀) ÷ (Z_L + Z₀) = 0.2 = 0.2 ∠ 0°
പൂർണ്ണ പ്രതിഫലനം: Γ = −1: പൂർണ്ണ പ്രതിഫലനം, തരംഗം മുഴുവനായും തിരികെ വരുന്നു.` · `Γ = +1: പൂർണ്ണ പ്രതിഫലനം, തരംഗം മുഴുവനായും തിരികെ വരുന്നു.
ഇൻപുട്ടിലെ പ്രതിഫലന ഗുണകം: |Γin| = |Γ| × e^(−2αl) = 0.2 × 0.5012 = 0.1
വോൾട്ടേജ് സ്റ്റാൻഡിംഗ് വേവ് റേഷ്യോ: VSWR = (1 + |Γin|) ÷ (1 − |Γin|) = 1.5
റിട്ടേൺ ലോസ്: റിട്ടേൺ ലോസ് = −20 × log₁₀|Γin| = 13.98 dB
മിസ്മാച്ച് ലോസ്: മിസ്മാച്ച് ലോസ് = −10 × log₁₀(1 − |Γin|²) = 0.18 dB

പരിധികളും അനുമാനങ്ങളും

ഈ മോഡൽ ഒരു ഏകീകൃത ലൈനിലെ സിംഗിൾ-ഫ്രീക്വൻസി സ്റ്റെഡി സ്റ്റേറ്റ് അനുമാനിക്കുന്നു. ഇവിടെ Z₀ എന്നത് റിയൽ ആണ്, കൂടാതെ ആവൃത്തിയിലുടനീളം സ്ഥിരവുമാണ്, വെലോസിറ്റി ഫാക്ടർ നിശ്ചിതമാണ്, ലോഡ് എന്നത് ഒരു ലംപ്ഡ് ഇംപെഡൻസ് ആണ്. വലിയ ഇലക്ട്രിക്കൽ നീളത്തിൽ, നീളത്തിലോ ആവൃത്തിയിലോ ഉണ്ടാകുന്ന ചെറിയ മാറ്റങ്ങൾക്കൊപ്പം ഉത്തരം മാറിമറിയാം. ഡിസ്പേർഷൻ, കണക്ടറുകൾ, സോഴ്സ് ഇംപെഡൻസ് എന്നിവ ഈ മോഡലിന് പുറത്താണ്.

ഇൻപുട്ട് മൂല്യങ്ങൾ തെറ്റായി നൽകുമ്പോൾ താഴെ പറയുന്ന പിശകുകൾ കാണിക്കുന്നു:

സംഖ്യയല്ലാത്തവ നൽകിയാൽ: "ക്യാരക്ടറിസ്റ്റിക് ഇംപെഡൻസ്: “abc” എന്നത് ഒരു സംഖ്യയല്ല."
Z₀ പൂജ്യമോ നെഗറ്റീവോ ആയാൽ: "ക്യാരക്ടറിസ്റ്റിക് ഇംപെഡൻസ് പൂജ്യത്തേക്കാൾ വലുതായിരിക്കണം."
ആവൃത്തി പൂജ്യമോ നെഗറ്റീവോ ആയാൽ: "ആവൃത്തി പൂജ്യത്തേക്കാൾ വലുതായിരിക്കണം."
നീളം നെഗറ്റീവ് ആയാൽ: "ലൈനിന്റെ നീളം നെഗറ്റീവ് ആകാൻ കഴിയില്ല."
വെലോസിറ്റി ഫാക്ടർ പരിധിക്ക് പുറത്തായാൽ: "വെലോസിറ്റി ഫാക്ടർ 0-നേക്കാൾ വലുതും പരമാവധി 1-ഉം ആയിരിക്കണം."
ലോഡ് റെസിസ്റ്റൻസ് നെഗറ്റീവ് ആയാൽ: "ഒരു പാസീവ് ലോഡിന് നെഗറ്റീവ് പ്രതിരോധം ഉണ്ടാകില്ല — അത് ഒരു ആക്ടീവ് ഉപകരണം ആയിരിക്കും, ഈ മോഡൽ അതിനെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല."
ലൈൻ ലോസ് നെഗറ്റീവ് ആയാൽ: "ലൈൻ ലോസ് നെഗറ്റീവ് ആകാൻ കഴിയില്ല."
സംഖ്യാ പരിധി കവിഞ്ഞാൽ: "ഒരു മൂല്യമോ ഇടനില ഫലമോ പിന്തുണയ്ക്കുന്ന സംഖ്യാ പരിധിയേക്കാൾ കൂടുതലാണ്."

പതിവായി ചോദിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ

ചോദ്യം: എന്തുകൊണ്ടാണ് ഇൻപുട്ട് ഇംപെഡൻസ് ലോഡിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായിരിക്കുന്നത്?
ഉത്തരം: ലൈൻ അതിന്റെ മുഴുവൻ നീളത്തിലും ഊർജ്ജം സംഭരിക്കുകയും തിരികെ നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു, അതിനാൽ സ്രോതസ്സ് കാണുന്നത് രണ്ട് അറ്റങ്ങൾക്കിടയിൽ എത്ര തരംഗദൈർഘ്യം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഓരോ പകുതി തരംഗത്തിലും ലൈൻ അതിന്റെ ലോഡ് ആവർത്തിക്കുന്നു (Zin ≈ Z_L); ഓരോ ഒറ്റയായ കാൽ തരംഗത്തിലും അത് ലോഡിനെ വിപരീതമാക്കുന്നു (Zin ≈ Z₀² ÷ Z_L); ഇതിനിടയിൽ, റിയാക്റ്റൻസ് അതിന്റെ വൃത്തത്തിലെ ഓരോ മൂല്യത്തിലൂടെയും കടന്നുപോകുന്നു. ഓഡിയോ ആവൃത്തിയിലുള്ള ഒരു ചെറിയ കേബിൾ കാര്യമായി ഒന്നും മാറ്റില്ല, അതേസമയം VHF-ലുള്ള അതേ കേബിളിന് ഒരു 75 Ω ആന്റിനയെ തികച്ചും മറ്റൊന്നായി മാറ്റാൻ കഴിയും.

ചോദ്യം: എന്തുകൊണ്ടാണ് നീളമുള്ളതോ നഷ്ടം കൂടുതലുള്ളതോ ആയ കേബിൾ VSWR മികച്ചതാക്കി കാണിക്കുന്നത്?
ഉത്തരം: പ്രതിഫലിക്കുന്ന തരംഗം നഷ്ടമുള്ള ലൈനിലൂടെ രണ്ട് തവണ സഞ്ചരിക്കുന്നു — ലോഡിലേക്ക് മുന്നോട്ടും മീറ്ററിലേക്ക് പിന്നോട്ടും — അതിനാൽ കേബിളിന്റെ അറ്റന്യൂവേഷൻ അതിന്റെ ഒരു ഭാഗം ഇല്ലാതാക്കുന്നു, കൂടാതെ ഇൻപുട്ട് ഭാഗം ആന്റിന യഥാർത്ഥത്തിൽ ഉണ്ടാക്കുന്നതിനേക്കാൾ ശാന്തമായ ഒരു സ്റ്റാൻഡിംഗ് വേവ് കാണിക്കുന്നു. ദൂരെയുള്ള അറ്റത്തെ മാച്ച് മെച്ചപ്പെട്ടിട്ടില്ല. കേബിളിന്റെ വൺ-വേ ലോസ് ഡെസിബെലിൽ നൽകുക, കാൽക്കുലേറ്റർ രണ്ട് അറ്റങ്ങളും റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യും: ഇൻപുട്ടിലെ VSWR-ഉം ലോഡ് യഥാർത്ഥത്തിൽ കാണുന്ന VSWR-ഉം.

ചോദ്യം: ഏത് VSWR ആണ് സ്വീകാര്യം?
ഉത്തരം: 1:1 എന്നത് തികച്ചും അനുയോജ്യമായ ഒരു മാച്ചാണ്. ഏകദേശം 1.5:1 വരെ ഫോർവേഡ് പവറിന്റെ 4% മാത്രമേ പ്രതിഫലിക്കുന്നുള്ളൂ, ഇത് മിക്കവാറും എല്ലാ ട്രാൻസ്മിറ്ററുകളും സഹിക്കും. 2:1-ൽ പ്രതിഫലിക്കുന്ന പങ്ക് 11% ആണ്, ഇത് മിക്ക ഉപകരണങ്ങൾക്കും ഇപ്പോഴും പ്രവർത്തിക്കാവുന്നതാണ്. 3:1-ന് അപ്പുറം പവറിന്റെ നാലിലൊന്നിൽ കൂടുതൽ തിരികെ വരുന്നു, കൂടാതെ പല ട്രാൻസ്മിറ്ററുകളും സ്വയം പരിരക്ഷിക്കുന്നതിനായി അവയുടെ ഔട്ട്പുട്ട് കുറയ്ക്കുന്നു — ആ ഘട്ടത്തിലാണ് ആന്റിന ക്രമീകരിക്കുകയോ ഒരു മാച്ചിംഗ് നെറ്റ്‌വർക്ക് ചേർക്കുകയോ ചെയ്യേണ്ടത്.

ചോദ്യം: ഒരു മൈക്രോസ്ട്രിപ്പിന്റെയോ കോക്സിന്റെയോ അളവുകളിൽ നിന്ന് അതിന്റെ ക്യാരക്ടറിസ്റ്റിക് ഇംപെഡൻസ് കണ്ടെത്താൻ ഇതിന് കഴിയുമോ?
ഉത്തരം: അല്ല — അത് വിപരീത പ്രശ്നമാണ്; മൈക്രോസ്ട്രിപ്പ് ട്രേസുകൾക്കുള്ള ഹാമർസ്റ്റാഡിന്റേതു പോലുള്ളതോ കോക്സിനുള്ള ലോഗരിതമിക് കണ്ടക്ടർ അനുപാതം പോലുള്ളതോ ആയ സിന്തസിസ് ഫോർമുലകളാൽ പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ കാൽക്കുലേറ്റർ ഡാറ്റാഷീറ്റിൽ നിന്നോ അത്തരം ഒരു സിന്തസിസിൽ നിന്നോ ലഭിച്ച അറിയപ്പെടുന്ന Z₀-ൽ നിന്നാണ് ആരംഭിക്കുന്നത്, ഒരു ആവൃത്തിയിൽ ലൈൻ ലോഡിനെ എന്ത് ചെയ്യുന്നു എന്നതിന് ഉത്തരം നൽകുന്നു. ഓരോ മൈലിനും ഓരോ കിലോമീറ്ററിനും വ്യത്യസ്ത പാരാമീറ്ററുകളോടെ മോഡൽ ചെയ്യപ്പെടുന്ന പവർ-ഗ്രിഡ് ലൈനുകളെയും ഇത് ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല.