Populiacijos genetikos dreifo simuliatorius

Wright–Fisher modelis ir genetinio dreifo dėsningumai

Genetinis dreifas yra vienas iš pagrindinių evoliucijos veiksnių, lemiantis atsitiktinius alelių dažnio svyravimus populiacijoje bėgant kartoms. Šis reiškinys ypač ryškus mažose populiacijose, kur atsitiktinė genų kopijų atranka gali greitai lemti genetinės įvairovės praradimą arba visišką alelio fiksaciją. Populiacijos genetikos dreifo simuliatorius leidžia vizualizuoti ir analizuoti šiuos procesus naudojant klasikinį diploidinį Wright–Fisher modelį.

Šis modelis remiasi prielaida, kad kiekviena nauja karta yra suformuojama atsitiktinai atrenkant alelių kopijas iš ankstesnės kartos genofondo. Kadangi realios populiacijos dydis ne visada atspindi realiai besidauginančių individų skaičių, modeliavimui naudojamas efektyvusis populiacijos dydis ($Ne$). Naudodami šį įrankį, vartotojai gali stebėti, kaip atsitiktinė imtis keičia alelių dažnį (p) bėgant laikui, ir palyginti gautus rezultatus su teoriniais populiacijos genetikos dėsniais.

Populiacijos nustatymai ir parametrų įvestis

Norint pradėti modeliavimą, skiltyje „Populiacijos nustatymai“ reikia nurodyti pradinius parametrus. Šie nustatymai leidžia sukurti norimą biologinį scenarijų ir stebėti atkuriamas Wright–Fisher alelių dažnio trajektorijas bei palyginti fiksaciją, praradimą bei likusią įvairovę kartotinėse populiacijose.

Vartotojai gali pasirinkti vieną iš trijų iš anksto paruoštų scenarijų (Scenarijai):

• Maža populiacija – leidžia greitai pamatyti stiprų genetinio dreifo poveikį ir greitą fiksaciją arba praradimą.
• Didelė populiacija – demonstruoja stabilesnes trajektorijas, kur alelių dažnis kinta lėtai.
• Retas alelis – skirtas stebėti, kaip mažas pradinis dažnis veikia tikimybę, kad alelis bus visiškai prarastas.

Sąsajoje rankiniu būdu įvedami šie parametrai:

• Efektyvusis populiacijos dydis, Ne: Įvedamas kaip „besidauginantys individai“. Tai turi būti sveikasis skaičius nuo 1 iki 100,000.
• Pradinis alelio dažnis, p₀: Įvedamas kaip „dalis, 0–1“. Ši reikšmė turi būti nuo 0 iki 1, įskaitant abi ribas.
• Kartos: Įvedamas kaip „kartos“. Tai turi būti sveikasis skaičius nuo 1 iki 2,000.
• Nepriklausomos populiacijos: Įvedamas kaip „populiacijos“. Tai turi būti sveikasis skaičius nuo 1 iki 200 (replikatai).
• Atsitiktinės sekos pradžia (seed): Tekstinis laukas (iki 100 simbolių), leidžiantis tiksliai atkurti tas pačias modeliavimo trajektorijas. Vartotojai gali spustelėti mygtuką „Nauja seka“, kad sugeneruotų naują atsitiktinę reikšmę.

Modeliavimo eiga ir apribojimai

Paleidus simuliatorių, ekrane rodomi atitinkami būsenos pranešimai. Priklausomai nuo modeliavimo etapo, vartotojas mato šiuos pranešimus:

• Pradinė būsena: Pakeiskite populiacijos scenarijų arba paleiskite šį pavyzdį su nustatyta seka dar kartą.
• Skaičiavimo metu: Imamos kitų kartų imtys…
• Sėkmingai baigus darbą: Sumodeliuota ‹replicates› populiacijų per ‹generations› kartų, naudojant atsitiktinės sekos pradžios reikšmę „‹seed›“.

Siekdama užtikrinti stabilų veikimą, sistema riboja bendrą skaičiavimų apimtį. Naršyklėje nustatyta maksimali 5,000,000 suplanuotų alelio kopijų burtų traukimų riba, kuri apskaičiuojama kaip 2Ne × kartos × nepriklausomos populiacijos. Jei šis sandauga viršija nustatytą limitą, modeliavimas blokuojamas ir parodomas klaidos pranešimas.

Rezultatų analizė ir suvestinė

Baigus modeliavimą, vartotojui pateikiama interaktyvi diagrama „Alelio dažnio trajektorijos“ (su ARIA žyma Alelio dažnis pagal kartas kartotinėse modeliuojamose populiacijose). Diagramos X ašis žymima kaip Karta, o Y ašis – Alelio dažnis p. Diagramoje taip pat vaizduojama atskira atskaitos linija Tikėtinas p = p₀. Po diagrama pateikiamas trajektorijų skaičiaus indikatorius: Rodomos ‹shown› iš ‹total› trajektorijų; suvestinėje įtraukta kiekviena populiacija.

Lentelėje pateikiama išsami statistinė suvestinė, kurioje atsispindi šie rodikliai:

• Fiksuota ties p = 1 – populiacijų dalis, kuriose alelis pasiekė fiksaciją.
• Prarasta ties p = 0 – populiacijų dalis, kuriose alelis buvo visiškai prarastas.
• Neabsorbuota iki T – populiacijos, kurios iki paskutinės kartos T nepasiekė nei fiksacijos, nei praradimo ribos.
• Vidutinis galutinis p – visų populiacijų alelio dažnio vidurkis paskutinėje kartoje.
• Tikėtinas H, kai t = T – teorinis tikėtinas heterozigotiškumas kartoje T.
• Vidutinis sumodeliuotas H, kai t = T – empiriškai sumodeliuotas vidutinis heterozigotiškumas kartoje T.
• Vidutinė absorbcijos karta – vidutinė karta, kurioje įvyko fiksacija arba praradimas (jei tai neįvyko, rodomas tekstas nepasiekta).

Formulė, pakeitimas skaičiais ir tikslumas

Skiltyje „Formulė, pakeitimas skaičiais ir tikslumas“ pateikiama matematinė modelio išraiška ir konkretūs pirmojo žingsnio skaičiavimai:

Kiekvienoje kartoje Wright–Fisher perėjimas paima kitą alelių skaičių ir padalija jį iš turimų genų kopijų: Xₜ₊₁ ~ Binomial(2Ne, pₜ); pₜ₊₁ = Xₜ₊₁ ÷ (2Ne).

Prieš imties ėmimą šie momentai apibūdina galimų kitų kartų diapazoną: E[Xₜ₊₁] = 2Ne·pₜ; Var(Xₜ₊₁) = 2Ne·pₜ(1 − pₜ); Var(pₜ₊₁) = pₜ(1 − pₜ) ÷ (2Ne).

Tikėtina skirtingų alelių porų dalis per t kartų mažėja taip: H₀ = 2p₀(1 − p₀); Hₜ = H₀(1 − 1 ÷ (2Ne))ᵗ.

Sąsajoje taip pat pateikiamas konkretus pirmosios kartos reikšmių pakeitimas skaičiais:

• Pirmoje kartoje naudojami 2 × ‹population› = ‹copies› alelio kopijų burtų traukimai.
• E[X₁] = ‹copies› × ‹frequency› = ‹mean› A kopijos.
• Pirmos kartos Var(X₁) = ‹copies› × ‹frequency› × (1 − ‹frequency›) = ‹variance›; SD(p₁) = ‹sd›.
• Pirmoje nubraižytoje populiacijoje gauta imtis X₁ = ‹sampled› A kopijos, todėl p₁ = ‹sampled› ÷ ‹copies› = ‹frequency›.

Metodas, prielaidos ir apribojimai

Šiame puslapyje įdiegtas neutralus diploidinis Wright–Fisher modelis, aprašytas „Nature Education“ ir Stanfordo žmogaus genetikos vadovėlyje. Kiekviena nauja karta yra atsitiktinė 2Ne alelio kopijų imtis iš ankstesnės kartos. Šaltiniai patikrinti 2026 m. rugpjūčio 6 d.

Kiekvienam binomialiniam burtų traukimui naudojamas tikslus Bernoulli imties ėmimas; normalusis priartėjimas nenaudojamas. Skaičiavimams išlaikomas JavaScript dvigubas tikslumas. Dažniai kinta 1 ÷ (2Ne) žingsniais; ekrane rodomi skaičiai apvalinami ne daugiau kaip iki šešių ženklų po kablelio.

Prielaidos: pastovus efektyvusis populiacijos dydis, diskrečios nepersidengiančios kartos, atsitiktinė nepriklausoma atranka, selektyvus neutralumas, vienas nesukibęs dviejų alelių lokusas, nėra mutacijų ar migracijos. Nenaudokite to prognozėms, kai svarbi atranka, populiacijos pokyčiai, lyčių ar reprodukcinės sėkmės disbalansas, persidengiančios kartos, kraujomaiša, sankabumas, genų srautas ar populiacijos struktūra. Šiam stochastiniam biologiniam modeliui inžinerinis saugos koeficientas netaikomas.

Duomenų apdorojimas ir privatumas

Jūsų parametrai ir modeliuojamos populiacijos lieka šioje naršyklėje. Visi skaičiavimai ir atsitiktinių imčių generavimas vyksta lokaliai jūsų įrenginyje; įrankis nesiunčia šių duomenų į išorinius serverius.

Galimos įvesties klaidos

Jei įvesti parametrai neatitinka reikalavimų, sistema pateikia šiuos pranešimus:

• Jei reikšmė nėra skaičius: ‹field›: „‹token›“ nėra skaičius.
• Jei įvestas dešimtainis skaičius vietoj sveikojo: ‹field›: įveskite sveikąjį skaičių.
• Jei populiacijos dydis netinkamas: Efektyvusis populiacijos dydis turi būti sveikasis skaičius nuo 1 iki 100,000.
• Jei pradinis dažnis yra už ribų: Pradinis alelio dažnis turi būti nuo 0 iki 1, įskaitant abi ribas.
• Jei kartų skaičius netinkamas: Kartų skaičius turi būti sveikasis skaičius nuo 1 iki 2,000.
• Jei populiacijų skaičius netinkamas: Nepriklausomų populiacijų skaičius turi būti sveikasis skaičius nuo 1 iki 200.
• Jei neužpildytas sekos laukas: Įveskite atsitiktinės sekos pradžios reikšmę (seed), kad modeliavimą būtų galima atkurti.
• Jei sekos tekstas per ilgas: Atsitiktinės sekos pradžios reikšmė (seed) negali viršyti 100 simbolių.
• Jei viršijamas skaičiavimų limitas: Ši konfigūracija numato ‹draws› alelio kopijų burtų traukimų, o tai viršija naršyklės ribą (‹limit›). Sumažinkite populiacijos dydį, kartų skaičių arba pakartojimų kiekį.

Dažniausiai užduodami klausimai (DUK)

Ar turėčiau įvesti faktinį individų skaičių, ar efektyvųjį populiacijos dydį?

Įveskite efektyvųjį populiacijos dydį Ne: tai idealizuotos besidauginančios populiacijos dydis, kurios dreifas vyktų tokiu pačiu greičiu kaip ir jūsų tiriamos populiacijos. Faktinis individų skaičius gali būti daug didesnis, kai lyties santykis, reprodukcinė sėkmė, populiacijos svyravimai ar populiacijos struktūra yra netolygi.

Kodėl vidutinis alelio dažnis gali išlikti artimas p₀, kai heterozigotiškumas mažėja?

Neutralus dreifas neturi pageidaujamos krypties daugelyje nepriklausomų populiacijų, todėl vidutinis dažnis teoriškai išlieka p₀. Tačiau atskiros populiacijos sklaidosi link 0 arba 1, o abi šios ribos pasižymi nuliniu heterozigotiškumu. Todėl įvairovė prarandama net ir tada, kai bendras populiacijų vidurkis išlieka beveik nepakitęs.

Ar neutrali galutinės fiksacijos tikimybė yra lygi pradiniam dažniui?

Taip, šiame neutraliame modelyje be mutacijų ar migracijos alelio, kurio pradinis dažnis yra p₀, galutinės fiksacijos tikimybė yra p₀, o praradimo tikimybė – 1 − p₀. Aukščiau pateikti rodikliai apima tik įvestą kartų ir pakartojimų skaičių, todėl jie skirsis priklausomai nuo atsitiktinės sekos pradžios reikšmės (seed).

Ar tai gali prognozuoti, kaip elgsis reali populiacija?

Ne. Čia rodomi rezultatai pagal sąmoningai idealizuotą neutralų Wright–Fisher modelį. Realioms prognozėms reikalingi pagrįsti efektyviojo dydžio įverčiai ir bet kokie atitinkamam atvejui svarbūs atrankos, mutacijų, migracijos, kintančio populiacijos dydžio, persidengiančių kartų, sankabumo bei populiacijos struktūros veiksniai.