테이퍼 각도 계산기

두 개의 직경과 길이 값을 입력하여 반각, 테이퍼 비율, 피트당 테이퍼를 구하거나, 역산하여 누락된 치수를 계산해 보세요.

치수

구할 값

큰 쪽 직경

테이퍼 구간 중 큰 쪽 끝의 직경입니다.

작은 쪽 직경

작은 쪽 끝의 직경입니다.

테이퍼 길이

전체 부품 길이가 아닌 테이퍼가 적용된 구간만의 길이입니다.

단위

테이퍼 기하학

반각 (복식 공구대 설정값)

—

테이퍼 비율

—

알고 있는 세 가지 치수를 입력해 주세요.

공식 및 수식 대입

k = (D − d) ÷ L · 반각 α = atan(k ÷ 2) · 포함각 = 2α

모든 계산은 이 브라우저 내에서 수행되며, 입력하신 치수 값은 외부 기기로 전송되지 않습니다.

자주 묻는 질문

선반 복식 공구대는 반각과 포함각 중 어느 것으로 설정해야 하나요?

반각을 설정해야 합니다. 포함각은 테이퍼의 양쪽 경사면 사이의 각도를 측정하는 반면, 공작물이 중심선을 기준으로 회전하는 동안 절삭 공구는 한쪽 경사면만을 따라 이동하므로 복식 공구대(및 모든 테이퍼 절삭 장치)는 한쪽 면과 중심축 사이의 각도인 반각으로 설정해야 합니다. 예를 들어 Morse 2 테이퍼의 포함각은 약 2°52′이므로 복식 공구대는 대략 1°26′으로 설정합니다. 실수로 포함각을 그대로 설정하면 테이퍼가 두 배로 깎여 부품을 폐기해야 할 수 있습니다.

피트당 테이퍼, 1:X 비율, 테이퍼 비율의 차이는 무엇인가요?

세 가지 표현 모두 동일한 기하학적 형상, 즉 길이에 따라 직경이 얼마나 빠르게 줄어드는지를 나타냅니다. 테이퍼 비율 k = (D − d) ÷ L은 단위 길이당 직경 변화량입니다. 비율이 0.05라는 것은 테이퍼 길이 1 mm당 직경이 0.05 mm씩 감소함을 의미합니다. 피트당 테이퍼(TPF)는 여기에 12를 곱한 값으로, 비율 0.05는 미국 현장 관행인 0.6 in/ft에 해당합니다. 1:X 비율은 이를 역수로 취한 것(X = 1 ÷ k)으로, 비율 0.05는 1:20 테이퍼가 됩니다. 이는 ISO 도면, Morse 테이퍼, 메트릭 테이퍼에서 사용하는 관행입니다. 이 계산기는 이 세 가지 값을 모두 보여줍니다.

부품이나 소켓이 어떤 표준 테이퍼 규격인지 어떻게 식별하나요?

마이크로미터를 사용하여 테이퍼를 따라 두 지점의 직경을 측정하고, 두 지점 사이의 거리를 측정한 뒤 테이퍼 비율을 계산합니다. 이것이 바로 이 계산기가 수행하는 작업입니다. 계산된 비율을 표준값과 비교해 보세요. Morse 테이퍼는 약 0.599에서 0.632 in/ft 사이이며, Brown & Sharpe는 0.5, Jarno 및 대형 메트릭 테이퍼는 1:20, NPT 관용 테이퍼 나사는 1:16입니다. 여러 자동 체결식(self-holding) 테이퍼가 1:20 부근에서 서로 1% 이내의 미세한 차이로 존재하므로, 측정된 비율만으로는 대략적인 종류만 좁힐 수 있습니다. 실제로 가공하기 전에 반드시 플러그/링 게이지를 사용하거나 상대 부품에 직접 맞추어 보아 규격을 최종 확인해야 합니다.

계산 결과는 얼마나 정밀한가요? 안전 계수가 적용되어 있나요?

수학적 계산은 정확합니다. 완벽한 원뿔에서 이 공식들은 항등식이므로 별도의 안전 계수를 적용할 필요가 없습니다. 오차는 계산식이 아닌 측정값과 장비 자체에서 발생합니다. 반각을 0.001° 단위로 반올림하더라도 테이퍼 길이 100 mm당 작은 쪽 끝의 변화는 약 0.0035 mm에 불과하며, 이는 일반적인 마이크로미터 오차보다 훨씬 작습니다. 중요한 것은 가공된 테이퍼를 검증하는 것입니다. 게이지 블록과 다이얼 인디케이터를 결합한 사인 바를 사용하면 초 단위의 정밀도에 도달할 수 있으며, 플러그 게이지나 링 게이지를 사용하면 테이퍼의 정밀한 체결 여부를 직접 확인할 수 있습니다.

BroBroGo 편집팀이 작성하고 검토했습니다.최근 업데이트: 2026-08-06

원뿔대 기하학의 수학적 원리

테이퍼 각도 계산기는 원뿔대(truncated cone)의 기하학적 치수를 정밀하게 계산하는 도구입니다. 테이퍼의 형상은 큰 쪽 직경, 작은 쪽 직경, 테이퍼 길이, 그리고 중심축과 경사면이 이루는 각도 간의 삼각함수 관계를 통해 정의됩니다.

이 도구는 알고 있는 세 가지 치수를 입력받아 나머지 기하학적 특성을 계산합니다. 기본적으로 테이퍼 비율 k는 단위 길이당 직경의 변화량을 의미하며, 다음과 같은 수학적 관계를 가집니다:

테이퍼 비율 k = (D - d) ÷ L
반각 α = atan(k ÷ 2)
포함각 = 2α

여기서 D는 큰 쪽 직경, d는 작은 쪽 직경, L은 테이퍼 길이를 나타냅니다. 이 공식들은 완벽한 원뿔대 기하학의 수학적 항등식이며, 계산기는 이 관계식을 바탕으로 누락된 치수를 역산하거나 전체 테이퍼 기하학을 도출합니다.

선반 가공과 복식 공구대 설정

수동 선반에서 테이퍼를 가공할 때 가장 중요한 설정값은 복식 공구대(compound rest)의 회전 각도입니다. 이때 설정해야 하는 각도는 포함각(included angle)이 아닌 반각(half angle)입니다.

공작물이 선반의 중심축을 기준으로 회전하는 동안, 바이트를 고정한 복식 공구대는 공작물의 한쪽 경사면만을 따라 이동합니다. 따라서 복식 공구대의 각도는 중심축과 경사면 사이의 각도인 반각 α로 정확히 일치시켜야 합니다. 만약 실수로 포함각을 그대로 적용하여 복식 공구대를 설정하면, 공작물의 양쪽에서 이중으로 절삭이 이루어져 설계 치수보다 두 배 더 가파른 테이퍼가 깎이게 되며 결국 부품을 폐기해야 하는 결과를 초래합니다.

테이퍼 측정 및 표시 규격

산업 현장과 설계 도면에서는 국가, 지역 및 용도에 따라 테이퍼를 표시하는 다양한 단위와 관행을 사용합니다. 테이퍼 각도 계산기는 이러한 다양한 표현 방식을 상호 변환하여 제공합니다.

테이퍼 비율 (k): 단위 길이당 직경의 변화량입니다. 예를 들어 k = 0.05는 길이 1 mm당 직경이 0.05 mm 감소함을 뜻합니다.
1:X 비율: 테이퍼 비율의 역수(X = 1 ÷ k)를 사용하여 표현하는 방식입니다. k = 0.05는 1:20 테이퍼와 동일하며, ISO 도면과 메트릭 규격에서 주로 사용됩니다.
피트당 테이퍼 (TPF): 미국 인치 규격 현장에서 널리 쓰이는 방식으로, 1피트(12인치) 길이당 발생하는 직경 변화량을 인치 단위로 나타냅니다. 테이퍼 비율 k에 12를 곱하여 계산합니다.

표준 테이퍼 규격의 분류

기계 공학에서 사용되는 표준 테이퍼는 크게 자동 체결식(self-holding) 테이퍼와 급경사(self-releasing) 테이퍼로 나뉩니다.

자동 체결식 테이퍼: 경사각이 매우 작아 마찰력만으로도 강력한 결합력을 유지하는 테이퍼입니다. Morse 테이퍼(MT0~MT6, 약 0.598~0.632 in/ft), Brown & Sharpe(약 0.5 in/ft), Jarno 및 메트릭 80-200(1:20 또는 0.6 in/ft) 등이 이에 해당합니다. 이 규격들은 비율이 1:20(0.05) 부근에 밀집해 있어 서로 간의 차이가 1% 이내로 매우 미세합니다.
급경사 테이퍼: 7:24 비율(약 3.5 in/ft, 포함각 16°35′39″)을 사용하는 CAT, BT, ISO 툴홀더 규격이 대표적입니다. 경사각이 커서 체결 후 분리가 용이하므로 CNC 머시닝 센터의 스핀들 툴링에 주로 사용됩니다.
관용 테이퍼 나사: NPT 규격은 1:16(0.75 in/ft)의 고정된 테이퍼 비율을 사용하여 나사산 결합 시 기밀성을 확보합니다.

입력 제한 및 오류 처리 규칙

정확한 계산과 오입력 방지를 위해 계산기는 다음과 같은 엄격한 입력 제한 규칙을 적용합니다.

수치 유효성: 모든 입력값은 반드시 0보다 큰 유효한 숫자여야 합니다. 숫자가 아니면 ‹field›: “‹token›”은(는) 숫자가 아닙니다. 오류가 발생하며, 0 이하의 값이 입력되면 ‹field›은(는) 반드시 0보다 커야 합니다. 오류를 표시합니다.
입력 상한선: 오입력을 방지하기 위해 각 입력 필드는 최대 1,000,000 이하로 제한됩니다. 이를 초과하면 ‹field›은(는) 1,000,000 이하여야 합니다. 이는 가공 한계가 아닌 오입력 방지를 위한 제한치입니다. 경고가 표시됩니다.
기하학적 정합성: 작은 쪽 직경은 반드시 큰 쪽 직경보다 작아야 합니다. 이 규칙을 위반하면 작은 쪽 직경은 반드시 큰 쪽 직경보다 작아야 합니다. 그렇지 않으면 해당 구간이 원기둥이 되거나 반대 방향으로 벌어지게 됩니다. 오류가 발생합니다. 또한 반각은 반드시 0° 초과, 90° 미만이어야 하며, 그렇지 않으면 반각은 반드시 0°보다 크고 90°보다 작아야 합니다. 오류가 발생합니다.
중심선 교차 방지: 입력된 길이와 각도의 조합으로 인해 테이퍼가 중심선을 지나쳐 작은 쪽 직경이 음수가 되는 경우, 해당 길이와 각도를 적용하면 중심선을 벗어나 테이퍼가 형성되어 작은 쪽 직경이 음수가 됩니다. 길이를 줄이거나 각도를 작게 조정해 주세요. 오류를 통해 길이를 줄이거나 각도를 작게 조정하도록 안내합니다.

개인정보 보호 및 데이터 처리

본 계산기는 사용자의 개인정보를 철저히 보호합니다. 입력된 치수와 계산된 모든 결과값은 외부 서버로 업로드되지 않으며, 오직 사용자의 웹 브라우저 내부에서 로컬로만 처리됩니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

Q1. 선반 복식 공구대는 반각과 포함각 중 어느 것으로 설정해야 하나요?
A1. 반각을 설정해야 합니다. 포함각은 테이퍼의 양쪽 경사면 사이의 각도를 측정하는 반면, 공작물이 중심선을 기준으로 회전하는 동안 절삭 공구는 한쪽 경사면만을 따라 이동하므로 복식 공구대(및 모든 테이퍼 절삭 장치)는 한쪽 면과 중심축 사이의 각도인 반각으로 설정해야 합니다. 예를 들어 Morse 2 테이퍼의 포함각은 약 2°52′이므로 복식 공구대는 대략 1°26′으로 설정합니다. 실수로 포함각을 그대로 설정하면 테이퍼가 두 배로 깎여 부품을 폐기해야 할 수 있습니다.

Q2. 피트당 테이퍼, 1:X 비율, 테이퍼 비율의 차이는 무엇인가요?
A2. 세 가지 표현 모두 동일한 기하학적 형상, 즉 길이에 따라 직경이 얼마나 빠르게 줄어드는지를 나타냅니다. 테이퍼 비율 k = (D − d) ÷ L은 단위 길이당 직경 변화량입니다. 비율이 0.05라는 것은 테이퍼 길이 1 mm당 직경이 0.05 mm씩 감소함을 의미합니다. 피트당 테이퍼(TPF)는 여기에 12를 곱한 값으로, 비율 0.05는 미국 현장 관행인 0.6 in/ft에 해당합니다. 1:X 비율은 이를 역수로 취한 것(X = 1 ÷ k)으로, 비율 0.05는 1:20 테이퍼가 됩니다. 이는 ISO 도면, Morse 테이퍼, 메트릭 테이퍼에서 사용하는 관행입니다. 이 계산기는 이 세 가지 값을 모두 보여줍니다.

Q3. 부품이나 소켓이 어떤 표준 테이퍼 규격인지 어떻게 식별하나요?
A3. 마이크로미터를 사용하여 테이퍼를 따라 두 지점의 직경을 측정하고, 두 지점 사이의 거리를 측정한 뒤 테이퍼 비율을 계산합니다. 이것이 바로 이 계산기가 수행하는 작업입니다. 계산된 비율을 표준값과 비교해 보세요. Morse 테이퍼는 약 0.599에서 0.632 in/ft 사이이며, Brown & Sharpe는 0.5, Jarno 및 대형 메트릭 테이퍼는 1:20, NPT 관용 테이퍼 나사는 1:16입니다. 여러 자동 체결식(self-holding) 테이퍼가 1:20 부근에서 서로 1% 이내의 미세한 차이로 존재하므로, 측정된 비율만으로는 대략적인 종류만 좁힐 수 있습니다. 실제로 가공하기 전에 반드시 플러그/링 게이지를 사용하거나 상대 부품에 직접 맞추어 보아 규격을 최종 확인해야 합니다.

Q4. 계산 결과는 얼마나 정밀한가요? 안전 계수가 적용되어 있나요?
A4. 수학적 계산은 정확합니다. 완벽한 원뿔에서 이 공식들은 항등식이므로 별도의 안전 계수를 적용할 필요가 없습니다. 오차는 계산식이 아닌 측정값과 장비 자체에서 발생합니다. 반각을 0.001° 단위로 반올림하더라도 테이퍼 길이 100 mm당 작은 쪽 끝의 변화는 약 0.0035 mm에 불과하며, 이는 일반적인 마이크로미터 오차보다 훨씬 작습니다. 중요한 것은 가공된 테이퍼를 검증하는 것입니다. 게이지 블록과 다이얼 인디케이터를 결합한 사인 바를 사용하면 초 단위의 정밀도에 도달할 수 있으며, 플러그 게이지나 링 게이지를 사용하면 테이퍼의 정밀한 체결 여부를 직접 확인할 수 있습니다.

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