Жол қисығының физикасы және виражды есептеу
Көлік құралы жолдың горизонталь қисық учаскесімен қозғалған кезде оған сыртқа қарай бағытталған орталықтан тепкіш күш әсер етеді. Бұл күшті теңестіру және көліктің жолдан шығып кетпеуін қамтамасыз ету үшін жол төсемінің сыртқы жиегі ішкі жиегіне қарағанда биік етіп салынады. Бұл көлденең еңіс вираж (superelevation) деп аталады.
Көліктің қисық бойымен қауіпсіз қозғалысы материалдық нүкте теңдеуімен сипатталады:
e + f = V² ÷ (k × R)
Мұндағы:
- e — вираж еңістігі (м/м немесе пайызбен);
- f — бүйірлік үйкеліс коэффициенті;
- V — қозғалыс жылдамдығы;
- R — қисық радиусы;
- k — өлшем бірлігіне байланысты тұрақты коэффициент (метрлік жүйеде k = 127, ал империялық жүйеде k = 15).
Бұл теңдеудегі e + f қосындысы көлденең күш талабын (lateral demand) білдіреді. Жолды жобалау кезінде осы талап етілетін күшті вираж еңісі мен шинаның жолға үйкеліс күші арасында дұрыс бөлу қажет.
AASHTO 5-әдісі бойынша үйлестіру
АҚШ автожолдар мен көлік қызметкерлерінің қауымдастығының AASHTO Green Book (2018, 7-ші басылым) стандартына сәйкес, көлденең қажеттілікті бөлу үшін 5-әдіс (Method 5) қолданылады. Бұл әдіс вираж еңісі мен бүйірлік үйкелісті олардың шекті мәндеріне пропорционалды түрде бөледі:
e = D × e_max ÷ (e_max + f_max)
Мұндағы D — көлденең қажеттілік, e_max — жол мекемесі белгілеген шекті вираж нормасы, ал f_max — жобалық жылдамдыққа сәйкес келетін максималды бүйірлік үйкеліс коэффициенті.
Бүйірлік үйкелістің шекті мәндері (f_max) жүргізуші мен жолаушылардың жайлылығына негізделіп, жылдамдық артқан сайын төмендейді. AASHTO кестелері бойынша бұл мәндер келесідей сипатталады:
- Метрлік жүйеде: 30 км/сағ жылдамдықта 0.17-ден бастап, 120 км/сағ жылдамдықта 0.09-ға дейін төмендейді.
- Империялық жүйеде: 20 миль/сағ жылдамдықта 0.17-ден бастап, 80 миль/сағ жылдамдықта 0.08-ге дейін төмендейді.
Егер есептелген вираж еңісі қалыпты екі жақты еңістен төмен болса, жолдың бұл бөлігінде вираж жасамай, үйреншікті екіжақты көлденең еңісті сақтап қалуға болады.
Ауыспалы учаскелерді жобалау
Жолдың түзу бөлігіндегі қалыпты екіжақты еңістен қисық бөлігіндегі толық виражға бірден өту мүмкін емес. Ол үшін арнайы ауыспалы учаскелер жобаланады:
- Түзету өтпелі ұзындығы (tangent runout, Lt): Сыртқы жолақты кері еңістен деңгейлік (0%) қалыпқа дейін айналдыруға арналған аралық.
- Вираж өтпелі ұзындығы (superelevation runoff, Lr): Жол төсемін деңгейлік қалыптан толық вираж еңісіне дейін айналдыратын аралық.
Ауыспалы учаскенің ұзындығы жол жиегі мен айналу осі арасындағы салыстырмалы градиентке (Δ) байланысты анықталады. Жоғары жылдамдықты жолдарда бірқалыпты өтуді қамтамасыз ету үшін бұл градиент төмен болады (мысалы, 20 км/сағ жылдамдықта 0.80%-дан 120 км/сағ жылдамдықта 0.38%-ға дейін).
Клотоидасыз (спиральсіз) қарапайым қисықтар үшін вираж өтпелі ұзындығының шамамен үштен екісі (67%) қисықтың басына дейінгі түзу бөлікке, ал қалған үштен бірі (33%) қисықтың ішіне орналастырылады.
Есептеу құралының жұмыс істеу принциптері
"Жол виражын есептегіш" құралы браузерде жергілікті түрде жұмыс істейді. Енгізілген деректер мен есептеулер құрылғыдан тыс ешқайда жіберілмейді, бұл деректердің құпиялылығын қамтамасыз етеді.
Есептегіш үш түрлі режимде жұмыс істейді:
- Вираж еңістігі: Берілген жылдамдық пен радиус бойынша қажетті вираж еңісін, үйкеліс коэффициентін және ауыспалы учаскелерді есептейді.
- Минималды радиус: Берілген жобалық жылдамдық пен шекті вираж (e_max) жағдайындағы қауіпсіз ең кіші радиусты анықтайды.
- Ұсынылатын жылдамдық: Қолданыстағы қисықтың радиусы мен өлшенген еңісі бойынша қауіпсіз қозғалыс жылдамдығын табады.
Ұсынылатын жылдамдықты анықтау үшін дихотомия (bisection) әдісі қолданылады. Себебі жылдамдық өзгерген сайын үйкеліс шегі де өзгеріп отыратындықтан, теңдеудің тікелей аналитикалық шешімі жоқ. Есептегіш итерация арқылы қиылысу нүктесін тауып, белгіленетін жылдамдық мәнін ең жақын 5-ке дейін төмен қарай дөңгелектейді.
Енгізу параметрлері және шектеулер
Есептеуді орындау үшін келесі деректер енгізіледі:
- Табу керек параметр: Есептеу режимін таңдау.
- Өлшем бірліктері: Метрлік (км/сағ · м) немесе империялық (миль/сағ · фут) жүйе.
- Жобалық жылдамдық: Үйкеліс кестелері қамтитын 15–130 км/сағ (10–85 миль/сағ) аралығы.
- Қисық радиусы: Жолдың осьтік сызығы бойынша өлшенген радиус.
- Қолданыстағы вираж еңісі: 0% және 12% аралығындағы мән.
- Шекті норма (e max): Жол органы бекіткен ең жоғары еңіс (әдетте қалаларда 4–6%, мұзды аймақтарда 8%, мұзсыз жерлерде 12%-ға дейін).
- Жолақ ені, Бұрылатын жолақтар (1-ден 3.5-ке дейін) және Қалыпты екі жақты еңіс (0% және 6% аралығында) ауыспалы учаскелерді есептеу үшін қажет.
Егер енгізілген мәндер шектен асса немесе қате болса, жүйе сәйкес қателік туралы хабарламаларды көрсетеді (мысалы, ‹field›: “‹token›” саны емес. немесе жылдамдыққа сәйкес келмейтін тым шұғыл радиус үшін қателіктер).
Жиі қойылатын сұрақтар (FAQ)
Қай шекті норманы таңдаған жөн?
Шекті норманы (e_max) жобаланатын аймақтың климаты мен жол түріне қарай таңдау керек. Қар мен мұз жиі болатын аймақтарда баяу қозғалатын көліктердің ішке қарай сырғып кетуін болдырмау үшін 8%-дан жоғары емес шекті мән таңдалады. Мұз қатпайтын жылы аймақтардағы жоғары жылдамдықты тасжолдар үшін 10% немесе 12% қолдануға болады, ал қалалық көшелерде әдетте 4% немесе 6% шектеуі қойылады.
Есептегіш вираж бен үйкеліс арасындағы қатынасты қалай анықтайды?
Есептегіш AASHTO 5-әдісін қолданады. Ол алдымен берілген жылдамдық пен радиус бойынша жалпы көлденең қажеттілікті (D) есептейді, содан кейін оны e_max және f_max мәндеріне пропорционалды түрде бөледі. Бұл әдіс жүргізушінің жайлылығын барынша сақтауға мүмкіндік береді.
Вираж өтпелі ұзындығы мен түзету өтпелі ұзындығы дегеніміз не?
Түзету өтпелі ұзындығы (Lt) жолдың сыртқы жиегін қалыпты екіжақты еңістен деңгейлік (0%) қалыпқа дейін көтеру үшін қажет. Ал вираж өтпелі ұзындығы (Lr) жолды осы деңгейлік қалыптан толық жобалық вираж еңісіне дейін айналдырады. Олардың ұзындығы жолдың жобалық жылдамдығына байланысты өзгеретін салыстырмалы градиент бойынша есептеледі.
Қолданыстағы қисықтың ұсынылатын жылдамдығы қалай табылады?
Ұсынылатын жылдамдық — бұл қисықтағы үйкеліс қажеттілігі жайлылық шегінде қалатын ең жоғары жылдамдық. Ол өлшенген вираж еңісін қолданып, V² = 127·R·(e + f_max(V)) теңдеуін дихотомия әдісімен итерациялау арқылы табылады. Нәтиже белгіленетін жылдамдық үшін ең жақын 5-ке дейін төмен қарай дөңгелектенеді.
Бұл әдіс қашан қолданылмайды?
Бұл әдіс теміржолдарды жобалауға қолданылмайды, өйткені теміржолда тепе-теңдік көтерілуінің басқа формулалары пайдаланылады. Сондай-ақ, 70 км/сағ және одан төмен жылдамдықтағы қалалық көшелер үшін Green Book-тың бөлек критерийлері бар. Бұл есептеулер су бұру жүйесін, көріну қашықтығын және жол төсемінің құрылымдық есептерін алмастыра алмайды.