ხმის მიცემის მეთოდების მათემატიკა და მონაცემთა დამუშავება
ხმის მიცემის სხვადასხვა სისტემა ერთი და იმავე ბიულეტენებიდან განსხვავებულ ინფორმაციას მოიპოვებს და ამუშავებს. როდესაც ამომრჩევლები კანდიდატებს საკუთარი პრეფერენციების მიხედვით რანჟირებენ, გამარჯვებულის ვინაობა მთლიანად დამოკიდებულია იმაზე, თუ დათვლის რომელი მათემატიკური წესი გამოიყენება. ონლაინ ინსტრუმენტი „ხმის მიცემის მეთოდების კომპარატორი“ საშუალებას იძლევა ერთი და იმავე რანჟირებული ბიულეტენების საფუძველზე ერთდროულად გაანალიზდეს ხუთი განსხვავებული საარჩევნო სისტემა: ფარდობითი უმრავლესობა, მყისიერი მეორე ტური (IRV), ბორდას დათვლა, მოწონებითი და კოპლენდის / წყვილთა მეთოდები.
ამ ხელსაწყოში მონაცემთა უსაფრთხოება დაცულია ლოკალური დამუშავების პრინციპით. კანდიდატების სახელები და ბიულეტენები რჩება თქვენს ბრაუზერში და არ იტვირთება ან ინახება. დამუშავება ხდება უშუალოდ მომხმარებლის მოწყობილობაზე, რაც გამორიცხავს გარე სერვერებზე მონაცემთა გადაცემას.
სისტემის შეყვანის პარამეტრები და შეზღუდვები
სცენარის შესაქმნელად მომხმარებელმა უნდა მიუთითოს სამი ძირითადი კომპონენტი, რომლებიც მკაცრად განსაზღვრულ წესებსა და ლიმიტებს ექვემდებარება:
- კანდიდატები: სიაში უნდა მიეთითოს 2-დან 8-მდე უნიკალური კანდიდატი. თითოეული სახელი უნდა ჩაიწეროს ცალკე ხაზზე, არ უნდა აღემატებოდეს 40 სიმბოლოს და არ უნდა შეიცავდეს ორწერტილს (:) ან მეტობის ნიშანს (>). სახელები უნდა იყოს უნიკალური, მათ შორის რეგისტრის (დიდი და პატარა ასოების) გათვალისწინებით.
- დაჯგუფებული რანჟირებული ბიულეტენები: მონაცემები შეიყვანება ხაზების სახით, სადაც თითოეულ ხაზზე მითითებულია ხმების რაოდენობა, ორწერტილი და კანდიდატების სრული თანმიმდევრობა პირველიდან ბოლო არჩევანამდე (მაგალითად,
45: Cedar > Harbor > Summit). სისტემა ზღუდავს ბიულეტენების ხაზების რაოდენობას მაქსიმუმ 200-მდე, ხოლო ხმების ჯამური რაოდენობა არ უნდა აღემატებოდეს 10,000,000-ს. თითოეულ ხაზზე ხმების რაოდენობა უნდა იყოს მთელი რიცხვი 1-დან 1,000,000-მდე. ყოველი ბიულეტენი ვალდებულია ზუსტად ერთხელ მოიცავდეს ყველა კანდიდატს. - მოწონების ზღვარი: ეს პარამეტრი განსაზღვრავს, თუ პირველი რამდენი კანდიდატი ჩაითვლება მოწონებულად თითოეული ბიულეტენიდან მოწონებითი კენჭისყრის მოდელირებისთვის. ზღვარი უნდა იყოს 1-სა და კანდიდატების საერთო რაოდენობას შორის.
შეყვანილი მონაცემების ჯამური მოცულობა (კანდიდატებისა და ბიულეტენების ტექსტი ერთად) არ უნდა აღემატებოდეს 100 KB-ს. წესების დარღვევის შემთხვევაში სისტემა აჩვენებს შესაბამის შეტყობინებებს, როგორიცაა:
- „ჩასმული სცენარი ძალიან დიდია. შეინარჩუნეთ ჯამური შეყვანილი მონაცემები 100 KB-ზე ნაკლები მოცულობით.“
- „ბიულეტენების დამატებამდე შეიყვანეთ მინიმუმ ორი კანდიდატი.“
- „გამოიყენეთ 2-დან 8-მდე კანდიდატი.“
- „თითოეული კანდიდატის სახელი უნდა იყოს 40 ან ნაკლები სიმბოლო.“
- „კანდიდატის სახელი არ შეიძლება შეიცავდეს ორწერტილს ან მეტობის ნიშანს.“
- „კანდიდატების სახელები უნდა იყოს უნიკალური, მათ შორის რეგისტრის გათვალისწინებით.“
- „შეიყვანეთ მინიმუმ ერთი დაჯგუფებული რანჟირებული ბიულეტენი.“
- „გამოიყენეთ არაუმეტეს 200 დაჯგუფებული ბიულეტენის ხაზი.“
- „ხაზი
1უნდა გამოიყურებოდეს ასე: „45: Cedar > Harbor > Summit“.“ - „ხაზს
1ორწერტილამდე სჭირდება ხმების მთელი რაოდენობა.“ - „ხაზი
1უნდა შეიცავდეს 1-დან 1,000,000-მდე ხმას.“ - „ხაზი
1შეიცავს სახელს, რომელიც არ არის კანდიდატების სიაში.“ - „ხაზზე
1ერთი და იგივე კანდიდატი ერთზე მეტჯერ არის რანჟირებული.“ - „ხაზზე
1თითოეული კანდიდატი ზუსტად ერთხელ უნდა იყოს რანჟირებული.“ - „შეინარჩუნეთ ხმების ჯამური რაოდენობა 10,000,000-ზე ან მასზე ნაკლებ ნიშნულზე.“
- „აირჩიეთ მოწონების ზღვარი 1-სა და კანდიდატების რაოდენობას შორის.“
ხუთი საარჩევნო მეთოდის შედარება
ინსტრუმენტი აანალიზებს ხმებს ხუთი სხვადასხვა წესით და აჩვენებს მათ შედეგებს ცხრილში, სადაც მოცემულია სვეტები: „მეთოდი“, „შედეგი“ და „როგორ დაითვალა“.
| მეთოდი | როგორ დაითვალა |
|---|---|
| ფარდობითი უმრავლესობა | პირველი არჩევანის უმაღლესი ჯამი |
| მყისიერი მეორე ტური (IRV) | უმრავლესობა ყოველ ტურში ერთადერთი ყველაზე დაბალი კანდიდატის გამოთიშვის შემდეგ |
| ბორდას დათვლა | ყველაზე მეტი ქულა ყველა რანგიდან |
| მოწონებითი | ყველაზე მეტი გამოჩენა პირველ 2 პოზიციაში |
| კოპლენდის / წყვილთა | 1 ქულა თითოეულ წყვილში მოგებაზე და 0.5 ფრეზე |
თუ რომელიმე მეთოდში რამდენიმე კანდიდატი თანაბარ ქულებს დააგროვებს, სისტემა აჩვენებს შედეგს ფორმატით: „ფრე: Cedar, Harbor“.
გამოთვლების აუდიტი და ეტაპობრივი ანალიზი
მომხმარებელს შეუძლია დეტალურად შეისწავლოს თითოეული მეთოდის შიდა მექანიზმი რამდენიმე სპეციალიზებული ცხრილის მეშვეობით:
ქულების აუდიტი
ეს ცხრილი აჩვენებს თითოეული კანდიდატის მიერ მიღებულ პირველად მონაცემებს სხვადასხვა მეთოდის მიხედვით. სვეტები მოიცავს: „კანდიდატი“, „პირველი არჩევანი“, „ბორდას ქულები“, „მოწონებები“ და „კოპლენდის ქულები“.
IRV-ის ტურები
მყისიერი მეორე ტურის (IRV) პროცესი ნაჩვენებია ეტაპობრივად. ცხრილი შეიცავს სვეტებს: „ტური“, „აქტიური პირველი არჩევანი“ და „გადაწყვეტილება“. გადაწყვეტილების სვეტში აისახება ისეთი ქმედებები, როგორიცაა:
- „გამოეთიშოს
Cedar“ - „
Cedarაღწევს საჭირო უმრავლესობას (51ხმა)“ - „ყველა დარჩენილ კანდიდატს თანაბარი ქულები აქვს“
- „შეჩერება: ბოლო ადგილზე თანაბარი ქულებია კანდიდატებს შორის:
Cedar, Harbor“
თუ IRV-ის ტურის დროს ბოლო ადგილზე მყოფ კანდიდატებს შორის ფრე ვერ იხსნება, სისტემა წყვეტს გამოთვლას და აჩვენებს შეცდომას: „გაურკვეველი გამოთიშვის ფრე: Cedar, Harbor“.
პირისპირ შეხვედრების მატრიცა
ეს მატრიცა ასახავს წყვილთა შედარებას. თითოეული უჯრა აჩვენებს იმ ამომრჩეველთა რაოდენობას, რომლებიც უპირატესობას ანიჭებენ სტრიქონის კანდიდატს სვეტის კანდიდატთან შედარებით. მატრიცას თან ახლავს აღნიშვნა იმის შესახებ, არსებობს თუ არა კონდორსეს გამარჯვებული: „ასევე ამარცხებს ყველა მეტოქეს პირისპირ შეხვედრაში“ ან „არცერთი კანდიდატი არ ამარცხებს ყველა მეტოქეს პირისპირ შეხვედრაში.“
მათემატიკური ფორმულები
გამოთვლების გამჭვირვალობისთვის სისტემა ეყრდნობა შემდეგ ფორმულებს:
- ფარდობითი უმრავლესობა: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
- მყისიერი მეორე ტური (IRV): V(c) > V ÷ 2
- ბორდას დათვლა: B(c) = Σ count_b · (m - rank_b(c))
- მოწონებითი: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
- კოპლენდის / წყვილთა: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)
ცვლადების განმარტებები:
- b — ერთი დაჯგუფებული ბიულეტენი; count_b არის მისი ამომრჩევლების რაოდენობა
- c — კანდიდატი, რომლის ხმებიც ითვლება
- k — ზემოთ არჩეული მოწონების ზღვარი
- m — კანდიდატების რაოდენობა
- rank_b(c) — c კანდიდატის პოზიცია b ბიულეტენზე, იწყება 1-დან
- V — აქტიური ხმები მიმდინარე IRV ტურში; $V(c)$ არის c კანდიდატის აქტიური ჯამი
- $W(c)$ და $T(c)$ — c კანდიდატის წყვილთა მოგებები და ფრეები
ეს მათემატიკური მოდელები ეფუძნება აკადემიურ სტანდარტებს, როგორიცაა OpenStax-ის სახელმძღვანელო „Voting Methods“. საარჩევნო ტექნოლოგიებისა და სტანდარტების შესახებ დამატებითი ინფორმაცია შეგიძლიათ იხილოთ აშშ-ის საარჩევნო დახმარების კომისიის (EAC) დოკუმენტში Voluntary Voting System Guidelines.
ხშირად დასმული კითხვები
შეიძლება თუ არა ერთმა და იმავე რანჟირებულმა ბიულეტენებმა მართლაც სხვადასხვა გამარჯვებული გამოავლინოს?
დიახ. თითოეული წესი იყენებს განსხვავებულ ინფორმაციას: ფარდობითი უმრავლესობა ინარჩუნებს მხოლოდ პირველ არჩევანს, ბორდა იყენებს ყველა რანგს, IRV გადასცემს ხმებს გამოთიშვის შემდეგ, ხოლო წყვილთა დათვლა ადარებს კანდიდატებს ორ-ორად. მოყვანილი მაგალითი შექმნილია ისე, რომ ეს განსხვავებები თვალსაჩინო და მიკვლევადი იყოს.
როგორ შეიძლება მოწონებითი კენჭისყრის შედარება რანჟირებულ ბიულეტენებთან?
რანჟირებული ბიულეტენი არ მიუთითებს, სად მთავრდება მოწონება. ამიტომ, ეს ინსტრუმენტი იყენებს თქვენ მიერ არჩეულ ზღვარს: პირველი 1, პირველი 2 და ა.შ. ეს დაშვება ვრცელდება მხოლოდ მოწონების სვეტზე და იბეჭდება მისი შედეგის გვერდით.
არის თუ არა კოპლენდის გამარჯვებული ყოველთვის კონდორსეს გამარჯვებული?
არა. კონდორსეს გამარჯვებულმა პირისპირ შეხვედრაში უნდა დაამარცხოს ყველა მეტოქე, რაც შეიძლება არ არსებობდეს, რადგან პრეფერენციებმა შესაძლოა ციკლი შექმნას. კოპლენდის მეთოდი მაინც ანიჭებს ქულებს წყვილებში მოგებისა და ფრეებისთვის; მისი უმაღლესი ქულა ცალკე აისახება და შესაძლოა თანაბარი იყოს.
შემიძლია გამოვიყენო ეს ოფიციალური საარჩევნო შედეგის დასადასტურებლად?
არა. ეს კომპარატორი იყენებს სრულ მკაცრ რანჟირებას, ერთმანდატიან ოლქს და ფრეს შემთხვევაში IRV-ის შეჩერების წესს. საარჩევნო კანონმდებლობამ და ორგანიზაციის წესებმა შესაძლოა განსხვავებულად განსაზღვროს ხმების გადაჭარბება, გამოტოვებული რანგები, ჩაწერილი კანდიდატები, ფრეების გადაწყვეტა, აუდიტი და მრავალმანდატიანი გადაცემები.