გზის მოსახვევის ვირაჟის ფიზიკა და გაანგარიშება
ჰორიზონტალურ მოსახვევში მოძრავ ავტომობილზე მოქმედებს ცენტრიდანული ძალა, რომელიც მის გზიდან გადაყვანას ცდილობს. ამ ძალის გასაწონასწორებლად და უსაფრთხოების უზრუნველსაყოფად გამოიყენება გზის საფარის ცალმხრივი დახრა, რასაც საგზაო ინჟინერიაში ვირაჟი (superelevation) ეწოდება.
ავტომობილის სტაბილურობა მოსახვევში აღიწერება მატერიალური წერტილის ფუნდამენტური განტოლებით:
e + f = V² ÷ (k × R)
სადაც e არის ვირაჟის კოეფიციენტი (განივი ქანობი), f — საბურავის გზის საფართან მოჭიდების გვერდითი ხახუნის კოეფიციენტი, V — მოძრაობის სიჩქარე, R — მოსახვევის რადიუსი, ხოლო k — მუდმივი კოეფიციენტი, რომელიც დამოკიდებულია საზომ ერთეულებზე (127 მეტრული სისტემისთვის და 15 იმპერიულისთვის).
გვერდითი მოთხოვნა (e + f) წარმოადგენს ჯამურ განივ აჩქარებას, რომელიც მოქმედებს ავტომობილზე. იმისათვის, რომ მგზავრობა იყოს კომფორტული და უსაფრთხო, ეს მოთხოვნა პროპორციულად უნდა გადანაწილდეს გზის დახრასა (e) და გვერდით ხახუნს (f) შორის, რათა არ გადაიჭარბოს დადგენილი ზღვრული მაჩვენებლები.
AASHTO Method 5 განაწილების პრინციპი
ამერიკის გზებისა და ტრანსპორტის სახელმწიფო მოხელეთა ასოციაციის (AASHTO) მეთოდოლოგია, რომელიც აღწერილია Green Book-ის მე-7 გამოცემაში (2018), იყენებს მე-5 მეთოდს (Method 5) გვერდითი მოთხოვნის გასანაწილებლად. ეს მეთოდი უზრუნველყოფს ვირაჟისა და ხახუნის თანაბარზომიერ ზრდას სიჩქარისა და მოსახვევის სიმკვეთრის მატებასთან ერთად.
გაანგარიშება ეფუძნება შემდეგ ფორმულას:
e = D × e_max ÷ (e_max + f_max)
სადაც D არის გვერდითი მოთხოვნა, e_max — ზღვრული ნორმატიული მაჩვენებელი (Policy ceiling), ხოლო f_max — მაქსიმალური გვერდითი ხახუნის კოეფიციენტი მოცემული სიჩქარისთვის.
ხახუნის ზღვრული მაჩვენებლები (f_max) ეფუძნება მგზავრთა კომფორტის კრიტერიუმებს და იცვლება სიჩქარის მიხედვით. მეტრულ სისტემაში f_max შეადგენს 0.17-ს 30 კმ/სთ სიჩქარეზე და მცირდება 0.09-მდე 120 კმ/სთ სიჩქარისთვის. იმპერიულ სისტემაში ეს მაჩვენებელი მერყეობს 0.17-დან (20 მილ/სთ) 0.08-მდე (80 მილ/სთ). სიჩქარის შუალედური მნიშვნელობებისთვის კალკულატორი ახდენს მონაცემების ინტერპოლაციას AASHTO-ს ოფიციალური ცხრილებიდან.
გარდამავალი მონაკვეთების გეომეტრია
სწორი საგზაო მონაკვეთიდან, რომელსაც აქვს ნორმალური ორქანობიანი პროფილი, სრულ ვირაჟზე გადასვლა მოითხოვს გარკვეულ მანძილს, რათა თავიდან იქნას აცილებული გზის საფარის მკვეთრი გარდატეხა. ეს პროცესი ორ ნაწილად იყოფა:
- ორქანობიანი პროფილის ლიკვიდაციის მონაკვეთი (Tangent runout - L_t): ამ მონაკვეთზე გზის გარე ზოლი ბრუნავს საპირისპირო ქანობიდან ჰორიზონტალურ მდგომარეობამდე.
- ვირაჟის გარდამავალი მონაკვეთი (L_r): აქ ხდება გზის საფარის სრული დახრა ჰორიზონტალური მდგომარეობიდან საპროექტო ვირაჟის მაჩვენებლამდე.
გარდამავალი მონაკვეთის სიგრძე დამოკიდებულია ზოლის სიგანეზე, მობრუნებული ზოლების რაოდენობაზე, ვირაჟის კოეფიციენტზე და მაქსიმალურ ფარდობით გრადიენტზე (Δ). ფარდობითი გრადიენტი განსაზღვრავს გზის გარე კიდის მაქსიმალურ აწევას ღერძთან შედარებით და იცვლება საპროექტო სიჩქარის მიხედვით (მაგალითად, 0.80% 20 კმ/სთ სიჩქარეზე და 0.38% 120 კმ/სთ სიჩქარეზე).
გარდამავალი მრუდის (სპირალის) არმქონე მოსახვევებში, ვირაჟის გარდამავალი მონაკვეთის (L_r) დაახლოებით ორი მესამედი (67%) თავსდება სწორ ხაზზე მოსახვევის დაწყებამდე, ხოლო დარჩენილი ერთი მესამედი — უშუალოდ მოსახვევის ფარგლებში.
კალკულატორის გამოყენება და ინტერფეისი
ინსტრუმენტი მუშაობს სამ რეჟიმში, რომელთა არჩევა ხდება ველში „გამოსათვლელი სიდიდე“:
- ვირაჟის კოეფიციენტი: ითვლის საჭირო განივ ქანობს და გარდამავალ სიგრძეებს.
- მინიმალური რადიუსი: ადგენს უსაფრთხოების ზღვრულ რადიუსს მოცემული სიჩქარისა და e_max-ისთვის.
- რეკომენდებული სიჩქარე: განსაზღვრავს უსაფრთხო სიჩქარეს არსებული გეომეტრიული პარამეტრების მქონე მოსახვევისთვის.
მომხმარებელს შეუძლია აირჩიოს სასურველი ერთეულები ველში „ერთეულები“: „კმ/სთ · მ“ ან „მილ/სთ · ფუტი“.
ძირითადი შესაყვანი ველები:
- საპროექტო სიჩქარე: მხარდაჭერილი დიაპაზონია 15–130 კმ/სთ (10–85 მილ/სთ).
- მოსახვევის რადიუსი: იზომება გზის ღერძულ ხაზამდე.
- არსებული ვირაჟი: მოსახვევის ფაქტობრივი განივი ქანობი პროცენტებში (0–12%).
- ზღვრული ნორმატიული მაჩვენებელი (e max): საგზაო უწყების მაქსიმალური ნორმა.
- ზოლის სიგანე, მობრუნებული ზოლები და ნორმალური ორქანობიანი პროფილი: გამოიყენება გარდამავალი მონაკვეთების გამოსათვლელად.
მონაცემების სწრაფად შესაყვანად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ღილაკი „მაგალითის ჩატვირთვა“, ხოლო ველების გასასუფთავებლად — „გასუფთავება“.
უსაფრთხოების წესები და შეზღუდვები
კალკულატორი აანალიზებს შეყვანილ მონაცემებს და საჭიროების შემთხვევაში აჩვენებს შესაბამის გაფრთხილებებს:
- დაბალი სიჩქარის ქუჩები: 70 კმ/სთ (45 მილ/სთ) და ნაკლები საპროექტო სიჩქარის დროს გამოისახება შეტყობინება: „დაბალსიჩქარიანი საქალაქო ქუჩები ექვემდებარება Green Book-ის ცალკეულ კრიტერიუმებს — ეს მიიღეთ როგორც შემოწმება და არა პროექტირება.“.
- მცირე ვირაჟი: თუ გამოთვლილი ვირაჟი ნაკლებია ნორმალურ ორქანობიან ქანობზე, სისტემა მიგვითითებს: „გამოთვლილი კოეფიციენტი ნორმალურ ორქანობიან პროფილზე ნაკლებია — აქ შესაძლებელია ნორმალური ორქანობიანი პროფილის შენარჩუნება.“.
- მაღალი e_max: 8%-ზე მეტი ზღვრული მაჩვენებლის არჩევისას ეკრანზე გამოჩნდება: „8%-ზე მაღალი მაქსიმუმები განკუთვნილია უყინულო კლიმატისთვის.“.
ყველა გამოთვლა ხორციელდება ლოკალურად, მომხმარებლის ბრაუზერში. მონაცემები არ იტვირთება სერვერზე, რაც უზრუნველყოფს თქვენი საპროექტო ინფორმაციის კონფიდენციალურობას.
ხშირად დასმული კითხვები (FAQ)
როგორ დგინდება არსებული მოსახვევის რეკომენდებული სიჩქარე?
ეს არის მაქსიმალური სიჩქარე, რომლის დროსაც მოსახვევის მოთხოვნილი ხახუნი რჩება კომფორტის ზღვარში — იგი იანგარიშება V ცვლადის მიმართ V² = 127 · R · (e + f_max(V)) ფორმულის ამოხსნით, სადაც e არის გაზომილი ვირაჟი. ვინაიდან სიჩქარის მატებასთან ერთად ხახუნის ზღვარი მცირდება, ამ განტოლებას არ გააჩნია მარტივი ალგებრული გადაწყვეტა, ამიტომ კალკულატორი იყენებს ბისექციის მეთოდს გადაკვეთის წერტილის საპოვნელად და მიღებულ მნიშვნელობას ამრგვალებს უახლოეს ნაკლებ 5-ის ჯერად რიცხვამდე საგზაო ნიშნისთვის. თუ ცხრილის ყველაზე დაბალი სიჩქარეც კი აჭარბებს ზღვარს, მოსახვევს სჭირდება მეტი რადიუსი ან მეტი ვირაჟი; ხოლო თუ გადაკვეთის წერტილი 130 კმ/სთ-ს სცილდება, მოსახვევი არ ზღუდავს სიჩქარეს მოცემულ დიაპაზონში.
რომელი ზღვრული ნორმატიული მაჩვენებელი უნდა ავირჩიო?
შეუსაბამეთ იგი საგზაო უწყების ნორმატივებს, რომლებიც აბალანსებს მოსახვევის მოწყობის ხარჯებს, ნელი ტრანსპორტის სტაბილურობასა და კლიმატურ პირობებს. AASHTO გვთავაზობს ხუთ ზღვრულ მაჩვენებელს: 4% და 6% გამოიყენება ურბანული ტერიტორიებისთვის, სადაც ხშირია გაჩერებები და ნელი მოძრაობა; 8% გამოიყენება იქ, სადაც თოვლი და ყინული ჩვეულებრივი მოვლენაა; ხოლო 10% ან 12% გამოიყენება მხოლოდ უყინულო რეგიონების მაღალსიჩქარიან საგარეუბნო ავტომაგისტრალებზე, რადგან ციცაბო ვირაჟის მქონე მოყინულ მოსახვევში ნელა მოძრავი ტრანსპორტი შეიძლება შიდა მხარეს ჩაცურდეს.
რა არის ვირაჟის მოსაწყობი მონაკვეთი და ორფერდა პროფილიდან ცალფერდაზე გადასვლის მონაკვეთი?
გზის განივი ქანობი ვერ შეიცვლება ნორმალური ორფერდა პროფილიდან სრულ ვირაჟამდე მყისიერად მოსახვევის დასაწყისშივე. ორფერდა პროფილიდან ცალფერდაზე გადასვლის მონაკვეთზე ხდება გარე ზოლის მობრუნება საპირისპირო ქანობიდან ჰორიზონტალურ დონემდე, ხოლო ვირაჟის მოსაწყობ მონაკვეთზე ხდება მთელი საფარის მობრუნება ჰორიზონტალური დონიდან სრულ საპროექტო მაჩვენებლამდე. AASHTO განსაზღვრავს ვირაჟის მოსაწყობი მონაკვეთის სიგრძეს საფარის კიდესა და ბრუნვის ღერძს შორის მაქსიმალური ფარდობითი გრადიენტის მიხედვით — 0.80% 20 კმ/სთ სიჩქარეზე და 0.38% 120 კმ/სთ სიჩქარეზე — შესაბამისად, მაღალსიჩქარიანი გზები იღებს უფრო გრძელ და გლუვ გადასვლებს. სპირალური გარდამავალი მრუდის არმქონე მოსახვევისთვის, ამ მონაკვეთის სიგრძის დაახლოებით ორი მესამედი თავსდება სწორ ხაზზე მოსახვევის დაწყებამდე, ხოლო სპირალის არსებობისას, გადასვლა მთლიანად სპირალის სიგრძეზე ნაწილდება.
როგორ ანაწილებს კალკულატორი დატვირთვას ვირაჟსა და ხახუნს შორის?
მატერიალური წერტილის განტოლება e + f = V² ÷ (127 · R) განსაზღვრავს განივი ძალის მოთხოვნას D სიჩქარისა და რადიუსის მიხედვით. AASHTO-ს მე-5 მეთოდი ამ მოთხოვნას ანაწილებს ორ მაქსიმალურ მაჩვენებელს შორის პროპორციულად: e = D · e_max ÷ (e_max + f_max), სადაც f_max არის Green Book-ის კომფორტზე დაფუძნებული ხახუნის ზღვარი საპროექტო სიჩქარისთვის — 0.17 30 კმ/სთ სიჩქარეზე და 0.09 120 კმ/სთ სიჩქარეზე, ცხრილის მნიშვნელობებს შორის ინტერპოლაციით. მაღალი სიჩქარეები და მკვეთრი მოსახვევები მოთხოვნის დიდ ნაწილს გადაამისამართებს ვირაჟზე, სანამ არ მიიღწევა ზღვრული ნორმატიული მაჩვენებელი; ამ ზღვრის გადაცილების შემდეგ, რადიუსი მიიჩნევა ზედმეტად მცირედ და კალკულატორი, ნაცვლად მნიშვნელობის ჩუმად შეზღუდვისა, აჩვენებს მინიმალურ დასაშვებ რადიუსს.
როდის არ გამოიყენება ეს მეთოდი?
რკინიგზა იყენებს წონასწორული ამაღლების განსხვავებულ ფორმულას. დაბალსიჩქარიანი საქალაქო ქუჩებისთვის (70 კმ/სთ / 45 მილ/სთ და ნაკლები) არსებობს Green Book-ის ცალკეული კრიტერიუმები ხახუნის უფრო მაღალი მაჩვენებლებით. სპირალური გარდამავალი მრუდით დაკავშირებულ მოსახვევებში გადასვლა ეწყობა სპირალის გასწვრივ და არა სწორ ხაზზე გადანაწილებით, როგორც ეს აქ არის ნაჩვენები. საბოლოოდ, ქანობის არანაირი გაანგარიშება არ ანაცვლებს სანიაღვრე სისტემის, ხილვადობის მანძილისა და საგზაო სამოსის პროექტირებას — განივი ქანობის ცვლილება არ უნდა დაემთხვეს გრძივი პროფილის დაბალ წერტილს, ხოლო ყინვიანი რეგიონებისთვის საჭიროა უფრო დაბალი ზღვრული მაჩვენებლების შერჩევა.