Comparatore di metodi di voto

Il funzionamento dei sistemi elettorali rivela come regole di conteggio diverse, applicate al medesimo insieme di preferenze espresse dagli elettori, possano produrre risultati divergenti. Il "Voting Method Comparator" è uno strumento online gratuito e trasparente progettato per elaborare uno scenario elettorale mononominale (a seggio singolo) con schede ordinate attraverso cinque differenti regole di calcolo simultaneamente.

L'applicazione di questi metodi — Plurality (maggioranza relativa), Voto alternativo (IRV), Conteggio Borda, Approvazione e Copeland / scontri diretti — evidenzia come ciascun sistema utilizzi le informazioni contenute nelle schede per determinare il vincitore, mostrando dettagliatamente i passaggi matematici, i punteggi intermedi e i confronti diretti.

Funzionamento e requisiti di input

Per avviare il confronto, lo strumento richiede la definizione di tre parametri fondamentali, inseriti direttamente dall'utente:

• Candidati: Un elenco di nomi inseriti uno per riga. Il sistema richiede l'inserimento di un numero di candidati compreso tra 2 e 8. Ciascun nome deve essere unico (anche considerando le differenze di maiuscole e minuscole), non deve superare i 40 caratteri e non può contenere i caratteri due punti (:) o maggiore di (>).
• Schede ordinate raggruppate: Un elenco di gruppi di schede, inserito con un gruppo per riga, fino a un massimo di 200 righe. Ogni riga deve rispettare rigorosamente il formato del conteggio dei voti, seguito dai due punti e dall'ordine completo dei candidati, dal primo all'ultimo preferito (ad esempio, "45: Cedar > Harbor > Summit"). Ogni riga deve contenere un numero intero di voti compreso tra 1 e 1.000.000. Il totale complessivo dei voti inseriti non può superare 10.000.000. Ogni scheda deve classificare tutti i candidati esattamente una volta; non sono ammessi ordinamenti parziali o duplicazioni dello stesso candidato sulla stessa riga.
• Soglia di approvazione: Una selezione che stabilisce quanti dei candidati posizionati ai vertici di ciascuna scheda debbano essere considerati approvati ai fini del calcolo del metodo di approvazione (espressa come "Primi 2"). Il valore deve essere compreso tra 1 e il numero totale di candidati inseriti.

La dimensione complessiva dei dati di testo incollati per candidati e schede deve essere inferiore a 100 KB. L'elaborazione dei dati avviene interamente a livello locale all'interno del browser dell'utente; nessun dato viene caricato su server esterni o salvato, garantendo la riservatezza delle informazioni inserite.

Analisi dei risultati e tabelle di confronto

Una volta inseriti i dati conformi ai requisiti, lo strumento mostra il "Risultato dello scenario", un'etichetta di riepilogo che riporta la dicitura "100 voti · 5 metodi · 3 vincitori distinti". I risultati vengono quindi strutturati in diverse sezioni di analisi:

Confronto dei metodi

Questa tabella riassume l'esito delle cinque regole di voto applicate:

Audit dei punteggi

Fornisce un quadro numerico dettagliato per ciascun candidato attraverso i diversi sistemi di punteggio:

• Candidato: Il nome del candidato analizzato.
• Prima scelta: Il totale dei voti di prima preferenza ottenuti.
• Punti Borda: Il punteggio totale calcolato in base alle posizioni occupate in tutte le schede.
• Approvazioni: Il numero di schede in cui il candidato rientra nella soglia di approvazione impostata.
• Punti Copeland: Il punteggio derivante dagli scontri diretti.

Meccanica del Voto Alternativo (IRV) e degli Scontri Diretti

Il comparatore offre una trasparenza totale sui processi di calcolo più complessi, come l'eliminazione progressiva e i confronti a coppie.

Turni IRV

La tabella dedicata al voto alternativo mostra l'eliminazione sequenziale dei candidati con le seguenti colonne:

• Turno: Il numero progressivo della fase di conteggio.
• Prime scelte attive: I voti correnti assegnati ai candidati non ancora eliminati.
• Decisione: L'azione intrapresa alla fine del turno. Le decisioni includono formule come "Elimina Cedar", "Cedar raggiunge la maggioranza di 51 voti", "Stop: l'ultimo posto è un pareggio tra Cedar, Harbor" (che arresta il processo di eliminazione), oppure "Tutti i candidati rimanenti sono in parità".

Matrice degli scontri diretti

Questa griglia mostra quanti elettori preferiscono il candidato indicato nella riga rispetto a quello nella colonna. Sotto la matrice, un'apposita nota indica la presenza di un eventuale vincitore di Condorcet con la dicitura "Batte anche ogni avversario negli scontri diretti", oppure segnala "Nessun candidato batte ogni avversario negli scontri diretti." in caso di assenza o presenza di cicli di preferenza.

Formule e variabili

La sezione "Formule e variabili" definisce matematicamente i criteri di calcolo utilizzati dallo strumento:

• Plurality (maggioranza relativa): P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
• Voto alternativo (IRV): V(c) > V ÷ 2
• Conteggio Borda: B(c) = Σ count_b · (m - rank_b(c))
• Approvazione: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
• Copeland / scontri diretti: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)

Legenda delle variabili:

• b: una scheda raggruppata; count_b è il suo numero di elettori.
• c: il candidato oggetto del conteggio.
• k: la soglia di approvazione selezionata.
• m: numero di candidati.
• rank_b(c): posizione del candidato c sulla scheda b, a partire da 1.
• V: voti attivi nel turno IRV corrente; $V(c)$ è il totale attivo del candidato c.
• $W(c)$ e $T(c)$: vittorie e pareggi negli scontri diretti del candidato c.

Messaggi di errore gestiti dall'interfaccia

In caso di inserimento di dati non conformi, l'interfaccia mostra messaggi di errore specifici per guidare la correzione:

• "Lo scenario incollato è troppo grande. Mantenga l'input complessivo sotto i 100 KB."
• "Inserisca almeno due candidati prima di aggiungere le schede."
• "Utilizzi tra 2 e 8 candidati."
• "Mantenga ogni nome di candidato a un massimo di 40 caratteri."
• "I nomi dei candidati non possono contenere i due punti o il simbolo maggiore di."
• "I nomi dei candidati devono essere unici, comprese le differenze di maiuscole e minuscole."
• "Inserisca almeno un gruppo di schede ordinate."
• "Utilizzi al massimo 200 righe di schede raggruppate."
• "La riga 1 deve essere nel formato “45: Cedar > Harbor > Summit”."
• "La riga 1 richiede un numero intero per il conteggio dei voti prima dei due punti."
• "La riga 1 deve contenere tra 1 e 1.000.000 di voti."
• "La riga 1 contiene un nome che non è presente nella lista dei candidati."
• "La riga 1 ordina lo stesso candidato più di una volta."
• "La riga 1 deve ordinare ogni candidato esattamente una volta."
• "Mantenga il conteggio totale dei voti pari o inferiore a 10.000.000."
• "Scelga una soglia di approvazione compresa tra 1 e il numero di candidati."
• "Pareggio di eliminazione non risolto: Cedar, Harbor"

Domande frequenti (FAQ)

Le stesse schede ordinate possono davvero produrre vincitori diversi?
Sì. Ogni regola utilizza informazioni diverse: il sistema plurality considera solo le prime scelte, Borda utilizza ogni posizione, l'IRV trasferisce i voti dopo le eliminazioni e il conteggio a coppie confronta i candidati a due a due. L'esempio pratico è progettato in modo che tali differenze siano visibili e tracciabili.

Come si può confrontare il voto di approvazione con le schede ordinate?
Una scheda ordinata non indica dove termina l'approvazione. Questo strumento utilizza quindi la soglia scelta dall'utente: primo posto, primi 2 posti e così via. Tale assunzione si applica solo alla colonna del voto di approvazione ed è stampata accanto al relativo risultato.

Il vincitore di Copeland è sempre un vincitore di Condorcet?
No. Un vincitore di Condorcet deve battere ogni avversario negli scontri diretti, e potrebbe non esistere poiché le preferenze possono formare un ciclo. Copeland assegna comunque punti per le vittorie e i pareggi negli scontri diretti; il suo punteggio più alto viene riportato separatamente e può essere un pareggio.

Posso usare questo strumento per certificare un risultato elettorale ufficiale?
No. Questo comparatore utilizza classifiche complete e rigorose, un unico seggio e una regola IRV che si arresta in caso di pareggio. Le leggi elettorali e i regolamenti delle organizzazioni possono definire in modo diverso voti in eccesso, posizioni saltate, candidati scritti dall'elettore, spareggi, audit e trasferimenti plurinominali. Per approfondimenti sugli standard dei sistemi di voto, si rimanda alle linee guida del U.S. Election Assistance Commission e ai testi accademici come quelli di OpenStax.