Kalkulator Persamaan Bernoulli

Seimbangkan tekanan, kecepatan, elevasi, head pompa, head turbin, dan kerugian antara dua penampang aliran, dengan satuan dan setiap suku energi yang ditampilkan.

Jalur energi

Selesaikan untukReferensi tekananGunakan referensi tekanan yang sama pada kedua penampang.Angka penting

Penampang 1

Kondisi hulu pada jalur aliran yang dipilih.

Tekanan statis P₁Kecepatan rata-rata V₁Elevasi z₁

Di antara penampang

Masukkan head non-negatif sesuai arah namanya; gunakan nol jika item tersebut tidak ada.

Head pompa yang ditambahkan hₚHead turbin yang dilepaskan hₜKerugian head hL

Penampang 2

Kondisi hilir pada jalur aliran yang sama.

Tekanan statis P₂Kecepatan rata-rata V₂Elevasi z₂

Kondisi fluida dan model

Densitas fluida ρGravitasi gm/s²Koefisien energi kinetik Penampang 1 α₁Koefisien energi kinetik Penampang 2 α₂

Gunakan 1 untuk profil kecepatan yang hampir seragam. Masukkan nilai lain hanya jika nilai tersebut diketahui untuk profil aliran.

Tekanan statis harus tetap berada dalam rentang ±10¹⁵ Pa setelah konversi satuan.
Kecepatan rata-rata harus bernilai antara 0 dan 1,000,000 m/s setelah konversi satuan.
Elevasi harus tetap berada dalam rentang ±10¹² m setelah konversi satuan.
Head pompa yang ditambahkan / Head turbin yang dilepaskan / Kerugian head harus bernilai antara 0 dan 10¹² m setelah konversi satuan.
Densitas fluida harus lebih besar dari 0 dan tidak lebih dari 100,000 kg/m³.
Gravitasi harus lebih besar dari 0 dan tidak lebih dari 100,000 m/s².
Koefisien energi kinetik Penampang 1 α₁ / Koefisien energi kinetik Penampang 2 α₂ harus bernilai antara 1 dan 10.

Keseimbangan energi

Nilai hasil penyelesaian

P₂

—

Buku besar head

	Penampang 1	Penampang 2

Sisa persamaan—

Rumus dan substitusi

P₁/(ρg) + α₁V₁²/(2g) + z₁ + hₚ = P₂/(ρg) + α₂V₂²/(2g) + z₂ + hₜ + hL

Metode dan cakupanKeseimbangan energi mekanis bentuk head mengikuti buku panduan aliran fluida Departemen Energi AS. Konversi gravitasi standar dan tekanan mengikuti nilai NIST. Sumber diperiksa pada 6 Agustus 2026.Buku panduan aliran fluida DOE Faktor konversi SI NIST

Pilih satu variabel tidak diketahui dan masukkan kondisi aliran yang tersisa.

Kondisi aliran dan hasil perhitungan Anda tetap berada di perangkat ini dan tidak diunggah.

Tanya Jawab

Dapatkah saya menggunakan tekanan pengukur (gauge) alih-alih tekanan absolut?

Ya, karena persamaan Bernoulli menggunakan perbedaan tekanan antara kedua penampang. Kedua tekanan harus menggunakan referensi yang sama. Pilih tekanan absolut saat Anda ingin kalkulator menolak nilai di bawah vakum sempurna; hasil pengukur (gauge) harus dikonversi ke tekanan absolut sebelum pemeriksaan kavitasi.

Dari mana asal head loss?

Head loss mewakili energi mekanis yang terdisipasi oleh gesekan pipa, fiting, katup, jalan masuk, jalan keluar, dan efek aliran riil lainnya. Kalkulator ini menggunakan nilai yang Anda masukkan; alat ini tidak menyimpulkan kerugian dari panjang pipa, kekasaran, diameter, atau laju aliran.

Apa yang dimaksud dengan koefisien energi kinetik α?

Koefisien ini mengoreksi suku head kecepatan ketika kecepatan tidak seragam di seluruh penampang. Profil turbulen yang hampir seragam sering kali didekati dengan α = 1, sedangkan profil pipa melingkar laminar yang berkembang penuh memiliki α = 2. Gunakan nilai yang didukung oleh profil aktual alih-alih menganggap salah satunya berlaku universal.

Mengapa kecepatan tidak memiliki solusi riil?

Kecepatan masuk ke dalam persamaan sebagai suku kuadrat non-negatif. Jika sisa head tekanan, elevasi, pompa, turbin, dan kerugian mengharuskan nilai kuadrat tersebut bernilai negatif, maka kondisi yang dinyatakan tidak dapat terjadi bersamaan dalam model ini. Periksa satuan, arah aliran, dan suku energi yang hilang alih-alih menarik akar kuadrat dari angka negatif.

Ditulis dan ditinjau oleh tim editorial BroBroGo.Terakhir diperbarui: 2026-08-06

Persamaan Bernoulli yang Diperluas

Persamaan Bernoulli yang diperluas merupakan bentuk hukum kekekalan energi mekanis yang diterapkan pada aliran fluida tunak dan hampir tidak dapat dimampatkan (incompressible) di sepanjang satu jalur aliran. Persamaan ini memperhitungkan perubahan tekanan, kecepatan, dan elevasi, sekaligus mengakomodasi penambahan energi dari pompa, pengambilan energi oleh turbin, serta disipasi energi akibat gesekan atau kerugian lokal.

Kalkulator Persamaan Bernoulli menyelesaikan bentuk persamaan head mekanis berikut:

P₁/(ρg) + α₁V₁²/(2g) + z₁ + hₚ = P₂/(ρg) + α₂V₂²/(2g) + z₂ + hₜ + hL

Di mana:

P adalah tekanan statis pada penampang.
ρ adalah densitas fluida.
g adalah percepatan gravitasi.
V adalah kecepatan rata-rata aliran.
α adalah koefisien energi kinetik untuk mengoreksi profil kecepatan non-seragam.
z adalah elevasi relatif terhadap bidang acuan (datum).
hₚ adalah head pompa yang ditambahkan ke dalam sistem.
hₜ adalah head turbin yang dilepaskan dari sistem.
hL adalah kerugian head (head loss) akibat gesekan pipa dan fiting.

Alat ini menormalkan semua nilai yang dimasukkan ke dalam satuan standar internasional (Pa, m/s, m, kg/m³, dan m/s²) sebelum menerapkan persamaan untuk memastikan konsistensi dimensi.

Garis Kelas Energi (EGL) dan Garis Kelas Hidraulik (HGL)

Untuk memahami distribusi energi di sepanjang jalur aliran, kalkulator ini menyusun buku besar head yang membagi energi menjadi beberapa komponen tinggi tekan (head):

Head tekanan (P/(ρg)): Mewakili energi tekanan statis fluida yang dinyatakan dalam tinggi kolom cairan.
Head kecepatan (αV²/(2g)): Mewakili energi kinetik fluida per satuan berat.
Head elevasi (z): Mewakili energi potensial gravitasi fluida berdasarkan ketinggiannya di atas datum terpilih.

Penjumlahan dari komponen-komponen ini menghasilkan dua garis referensi penting dalam hidraulika:

HGL (Garis Kelas Hidraulik): Merupakan penjumlahan dari head tekanan dan head elevasi (P/(ρg) + z). Garis ini menunjukkan ketinggian cairan yang akan naik di dalam tabung piezometer yang terhubung ke aliran.
EGL / total head (Garis Kelas Energi): Merupakan penjumlahan total dari ketiga komponen head (P/(ρg) + αV²/(2g) + z). Garis ini mencerminkan total energi mekanis yang tersedia pada penampang tersebut.

Selisih antara EGL Penampang 1 dan EGL Penampang 2 harus sama dengan energi yang ditambahkan oleh pompa dikurangi energi yang diambil oleh turbin dan energi yang hilang akibat gesekan (hL).

Koefisien Energi Kinetik (α)

Kecepatan fluida di dalam pipa tidak pernah benar-benar seragam di seluruh penampang melintang karena adanya efek viskositas pada dinding batas. Koefisien energi kinetik (α₁ dan α₂) digunakan untuk mengoreksi perbedaan ini agar perhitungan head kecepatan tetap akurat.

Aliran Turbulen: Profil kecepatan relatif seragam di sebagian besar penampang pipa. Untuk kondisi ini, nilai koefisien mendekati satu. Gunakan 1 untuk profil kecepatan yang hampir seragam.
Aliran Laminar: Profil kecepatan berbentuk parabola sempurna dengan kecepatan maksimum di pusat pipa. Untuk aliran laminar lingkaran yang berkembang penuh, nilai teoritisnya adalah α = 2.

Kalkulator membatasi nilai koefisien ini antara 1 dan 10 untuk menjaga validitas fisik model aliran.

Referensi Tekanan dan Risiko Kavitasi

Kalkulator ini menyediakan pilihan referensi tekanan antara "Tekanan pengukur (gauge)" atau "Tekanan absolut". Pilihan ini memengaruhi batas validitas perhitungan:

Jika memilih "Tekanan absolut", tekanan statis pada Penampang 1 maupun Penampang 2 tidak boleh berada di bawah nol, karena tekanan absolut negatif secara fisik tidak mungkin terjadi.
Jika memilih "Tekanan pengukur (gauge)", nilai tekanan negatif diperbolehkan (mewakili kondisi vakum sebagian). Namun, jika hasil perhitungan menghasilkan tekanan pengukur negatif, kalkulator akan menampilkan pesan peringatan: "Hasilnya adalah tekanan pengukur (gauge) negatif. Periksa tekanan absolut dan tekanan uap yang sesuai sebelum menilai risiko kavitasi." Hal ini penting karena jika tekanan absolut turun di bawah tekanan uap fluida pada suhu operasional, kavitasi dapat terjadi dan merusak sistem hidraulik.

Batasan Model dan Validasi Input

Persamaan Bernoulli didasarkan pada asumsi aliran tunak, hampir tidak dapat dimampatkan, dan satu fase. Alat ini tidak menghitung sendiri parameter fisik seperti gesekan pipa, kurva kinerja pompa, atau efek transien (seperti water hammer). Semua parameter eksternal tersebut harus ditentukan secara mandiri dan dimasukkan ke dalam kalkulator.

Untuk menjaga stabilitas numerik, kalkulator menerapkan batas validasi berikut setelah konversi satuan:

Tekanan statis: Harus berada dalam rentang ±10¹⁵ Pa.
Kecepatan rata-rata: Harus bernilai antara 0 dan 1,000,000 m/s.
Elevasi: Harus berada dalam rentang ±10¹² m.
Head pompa, turbin, dan kerugian: Harus bernilai non-negatif antara 0 dan 10¹² m.
Densitas fluida: Harus lebih besar dari 0 dan tidak lebih dari 100,000 kg/m³.
Gravitasi: Harus lebih besar dari 0 dan tidak lebih dari 100,000 m/s².

Pemrosesan Data dan Privasi

Kondisi aliran dan hasil perhitungan Anda tetap berada di perangkat ini dan tidak diunggah. Semua pemrosesan data dilakukan secara lokal di dalam peramban (browser) pengguna.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa yang dimaksud dengan koefisien energi kinetik α?
Koefisien ini mengoreksi suku head kecepatan ketika kecepatan tidak seragam di seluruh penampang. Profil turbulen yang hampir seragam sering kali didekati dengan α = 1, sedangkan profil pipa melingkar laminar yang berkembang penuh memiliki α = 2. Gunakan nilai yang didukung oleh profil aktual alih-alih menganggap salah satunya berlaku universal.

Dari mana asal head loss?
Head loss mewakili energi mekanis yang terdisipasi oleh gesekan pipa, fiting, katup, jalan masuk, jalan keluar, dan efek aliran riil lainnya. Kalkulator ini menggunakan nilai yang Anda masukkan; alat ini tidak menyimpulkan kerugian dari panjang pipa, kekasaran, diameter, atau laju aliran.

Dapatkah saya menggunakan tekanan pengukur (gauge) alih-alih tekanan absolut?
Ya, karena persamaan Bernoulli menggunakan perbedaan tekanan antara kedua penampang. Kedua tekanan harus menggunakan referensi yang sama. Pilih tekanan absolut saat Anda ingin kalkulator menolak nilai di bawah vakum sempurna; hasil pengukur (gauge) harus dikonversi ke tekanan absolut sebelum pemeriksaan kavitasi.

Mengapa kecepatan tidak memiliki solusi riil?
Kecepatan masuk ke dalam persamaan sebagai suku kuadrat non-negatif. Jika sisa head tekanan, elevasi, pompa, turbin, dan kerugian mengharuskan nilai kuadrat tersebut bernilai negatif, maka kondisi yang dinyatakan tidak dapat terjadi bersamaan dalam model ini. Periksa satuan, arah aliran, dan suku energi yang hilang alih-alih menarik akar kuadrat dari angka negatif.