Nernst-ի հավասարման մաթեմատիկական հիմքերը
Էլեկտրաքիմիական համակարգերի վարքագիծը ոչ ստանդարտ պայմաններում նկարագրելու համար օգտագործվում է Nernst-ի հավասարումը։ Այն կապում է էլեկտրոդի կամ գալվանական էլեմենտի հավասարակշռության պոտենցիալը ստանդարտ պոտենցիալի, ջերմաստիճանի և ռեակցիային մասնակցող նյութերի ակտիվությունների հետ։ Հավասարման հիմնական տեսքն է՝
E = E° − (RT / nF) ln Q
Այս բանաձևում օգտագործվում են հետևյալ հաստատուններն ու փոփոխականները.
- E-ն էլեկտրաքիմիական բջջի իրական հավասարակշռության պոտենցիալն է։
- E°-ն ստանդարտ պոտենցիալն է, որը չափվում է ստանդարտ պայմաններում։
- R-ն ունիվերսալ գազային հաստատունն է։
- T-ն բացարձակ ջերմաստիճանն է կելվիններով (K)։
- n-ը հավասարակշռված ռեակցիայում փոխանցված էլեկտրոնների քանակն է։
- F-ը Ֆարադեյի հաստատունն է, որը ներկայացնում է մեկ մոլ էլեկտրոնի լիցքը։
- Q-ն ռեակցիայի քանորդն է, որն արտահայտում է վերջանյութերի և ելանյութերի ակտիվությունների հարաբերակցությունը։
Այս գործիքը գնահատում է ջերմաստիճանից կախված ամբողջական Nernst-ի հավասարումը՝ առանց պարզեցված մոտարկումների դիմելու, բացառությամբ այն դեպքերի, երբ համակարգի ջերմաստիճանը ճշգրիտ 25 °C է (298.15 K)։
Ակտիվություն և կոնցենտրացիա էլեկտրաքիմիայում
Թերմոդինամիկական տեսանկյունից Nernst-ի հավասարման մեջ պետք է օգտագործվեն քիմիական մասնիկների իրական ակտիվությունները։ Գործնականում, նոսր լուծույթների համար կոնցենտրացիաները (մոլարությունը) հաճախ կիրառվում են որպես ակտիվության մոտարկումներ, իսկ գազերի համար օգտագործվում են մասնակի ճնշումները։
Այս հաշվիչը թույլ է տալիս կառուցել ռեակցիայի քանորդը՝ օգտագործելով տարբեր վիճակներ և միավորներ։ Մասնիկների ավելացման ժամանակ հասանելի են հետևյալ տարբերակները.
- Ակտիվություն (
Ակտիվություն)՝ անչափողական թերմոդինամիկական մեծություն։ - Ջրային (M) (
Ջրային (M))՝ մոլար կոնցենտրացիա։ - Ջրային (mM) (
Ջրային (mM))՝ միլիմոլար կոնցենտրացիա։ - Ջրային (µM) (
Ջրային (µM))՝ միկրոմոլար կոնցենտրացիա։ - Գազ (bar) (
Գազ (bar)), Գազ (kPa) (Գազ (kPa)) և Գազ (atm) (Գազ (atm))՝ գազային ֆազի ճնշման միավորներ։ - Մաքուր պինդ (բաց թողնել) (
Մաքուր պինդ (բաց թողնել)) և Մաքուր հեղուկ (բաց թողնել) (Մաքուր հեղուկ (բաց թողնել))՝ նյութեր, որոնք ավտոմատ կերպով դուրս են թողնվում հաշվարկից, քանի որ դրանց ակտիվությունը հավասար է 1-ի։
Ջերմաստիճանի ազդեցությունը էլեկտրոդային պոտենցիալի վրա
Էլեկտրաքիմիական բջջի պոտենցիալի կախվածությունը ջերմաստիճանից որոշվում է RT/nF գործակցով։ Շատ դասագրքերում օգտագործվում է պարզեցված տասնորդական թեքությունը՝ 0.05916 Վ, որը ստացվում է միայն 25 °C (298.15 K) ջերմաստիճանում բնական լոգարիթմից տասնորդական լոգարիթմի անցնելիս։
Եթե համակարգի ջերմաստիճանը տարբերվում է ստանդարտ սենյակային ջերմաստիճանից, ապա այդ պարզեցումն այլևս կիրառելի չէ։ Հաշվիչը գնահատում է ջերմաստիճանի իրական ազդեցությունը՝ օգտագործելով օգտատիրոջ ներմուծած ջերմաստիճանը։ Ջերմաստիճանի մուտքագրման սահմանը պետք է լինի բացարձակ զրոյից բարձր (0 K կամ −273.15 °C) և չգերազանցի 10⁶ K-ը։
Ռեակցիայի քանորդի (Q) կառուցումը
Ռեակցիայի քանորդը կառուցելու համար անհրաժեշտ է ճիշտ որոշել ռեակցիայի մեջ ներգրավված մասնիկների դերն ու դրանց ստեխիոմետրիկ գործակիցները։
Հաշվիչն առաջարկում է երկու ռեժիմ՝
- Մուտքագրել Q-ն ուղղակիորեն (
Մուտքագրել Q-ն ուղղակիորեն)՝ երբ ռեակցիայի քանորդի ընդհանուր արժեքը նախապես հայտնի է։ - Կառուցել Q-ն մասնիկներից (
Կառուցել Q-ն մասնիկներից)՝ որտեղ հնարավոր է ավելացնել մինչև 8 առանձին մասնիկ։
Մասնիկներից Q-ն կառուցելիս գործում են հետևյալ կանոնները.
- Յուրաքանչյուր մասնիկի համար նշվում է անվանումը, կողմը («Վերջանյութ» կամ «Ելանյութ»), արժեքը (ակտիվությունը կամ կոնցենտրացիան) և ստեխիոմետրիկ գործակիցը։
- Վերջանյութերի ակտիվությունները, բարձրացրած իրենց գործակիցների աստիճան, բազմապատկվում են համարիչում։
- Ելանյութերի ակտիվությունները, բարձրացրած իրենց գործակիցների աստիճան, բազմապատկվում են հայտարարում։
- Մաքուր պինդ և հեղուկ մասնիկները նշվում են որպես «ակտիվություն = 1, բաց թողնված»։
Մոդելի սահմանափակումները և կիրառությունը
Nernst-ի հավասարումը թերմոդինամիկական իդեալականացված մոդել է։ Իրական լաբորատոր կամ արդյունաբերական պայմաններում պետք է հաշվի առնել, որ այս հավասարումը չի ճշգրտում ակտիվության իրական գործակիցները, հեղուկային միացման պոտենցիալները, գերլարումը, համակարգի ներքին դիմադրությունը կամ քիմիական ռեակցիաների կինետիկան։
Այս գործիքը նախատեսված է քիմիայի ուսանողների, դասախոսների, էլեկտրաքիմիկոսների և մարտկոցների ու վառելիքային էլեմենտների ինժեներների համար, ովքեր ցանկանում են արագ ստուգել տեսական հավասարակշռության պոտենցիալները և տեսնել հաշվարկի յուրաքանչյուր քայլը։
Օգտագործման կանոններ և սահմաններ
Հաշվիչի անխափան աշխատանքի համար գործում են հետևյալ մուտքային սահմանափակումները.
- Ստանդարտ պոտենցիալի բացարձակ արժեքը |E^°| պետք է լինի ≤ 10⁶ Վ։
- Փոխանցված էլեկտրոնների քանակը (n) և մասնիկների գործակիցները պետք է լինեն ամբողջ թվեր 1-ից մինչև 1000 տիրույթում։
- Մասնիկների առավելագույն քանակը սահմանափակված է 8-ով։
- Բոլոր ներմուծված ակտիվությունները կամ կոնցենտրացիաները պետք է լինեն զրոյից մեծ։
Տվյալների գաղտնիություն
Յուրաքանչյուր արժեք և հաշվարկ մնում է այս բրաուզերում. ոչինչ չի վերբեռնվում։ Տվյալների մշակումը կատարվում է բացառապես օգտատիրոջ սարքի վրա։
Հաճախ տրվող հարցեր (FAQ)
Կարո՞ղ եմ օգտագործել կոնցենտրացիան ակտիվության փոխարեն:
Կոնցենտրացիան նոսր լուծույթների համար տարածված մոտարկում է, և մասնակի ճնշումը նմանապես օգտագործվում է գազերի համար։ Խիտ կամ բարձր իոնային ուժով համակարգերի համար օգտագործեք ակտիվության գործակիցներ կամ վավերացված ֆորմալ պոտենցիալ՝ կոնցենտրացիան որպես ճշգրիտ ակտիվություն դիտարկելու փոխարեն։
Ի՞նչ է նշանակում հաշվարկված բացասական պոտենցիալը:
Ձեր մուտքագրած ռեակցիայի ուղղության և համեմատության համաձայնության դեպքում բացասական E-ն նշանակում է, որ հակադարձ ուղղությունն ունի դրական հավասարակշռության պոտենցիալ այդ պայմաններում։ Այն ինքնին չի կանխատեսում հոսանքը, արագությունը, հզորությունը կամ աշխատանքը բեռնվածության տակ։
Ի՞նչ է ներառվում Q ռեակցիայի քանորդում:
Բազմապատկեք վերջանյութերի ակտիվությունները՝ բարձրացրած իրենց հավասարակշռված գործակիցների աստիճան, և բաժանեք համապատասխան ելանյութերի անդամների վրա։ Էլեկտրոնները, մաքուր պինդ մարմիններն ու մաքուր հեղուկները բաց են թողնվում։ Շրջեք ռեակցիան, և Q-ն կդառնա իր հակադարձ մեծությունը։
Ինչո՞ւ է ծանոթ 0.05916 Վ արժեքը հայտնվում միայն 25 °C-ում:
Տասնորդական գործակիցը 2.303RT/F է, ուստի այն փոխվում է բացարձակ ջերմաստիճանի հետ։ 298.15 Կ ջերմաստիճանում այն կազմում է մոտ 0.05916 Վ՝ նախքան n-ի վրա բաժանելը. հաշվիչը միշտ հաշվում է ամբողջական RT/nF ձևը։