Ճշգրիտ փոխակերպման գործակիցը
Այս էջի առանձնահատկությունը կայանում է նրանում, որ այն օգտագործում է միջազգային դյույմի (international inch) ճշգրիտ սահմանումը` 25,4 մմ ճշտությամբ: 1959 թվականից ի վեր մեկ դյույմը պաշտոնապես հավասար է 25,4 միլիմետրի: Այս սահմանումից բխում է փոխակերպման միակ հնարավոր ճշգրիտ գործակիցը.
1 սմ = 0,393700787402 դյույմ
1 դյույմ = 2,54 սմ
Էջը չի օգտագործում մոտարկված 0,394 կամ 0,3937 գործակիցները: Յուրաքանչյուր հաշվարկ կատարվում է վերոնշյալ տասներկու նիշանի գործակցով, ինչը երաշխավորում է, որ արդյունքը մաթեմատիկորեն ճշգրիտ է: Միակ մոտարկումը կարող է առաջանալ ցուցադրման ժամանակ, եթե էջը սահմանափակում է տասնորդական նիշերի քանակը: Սակայն ներքին հաշվարկում օգտագործվում է լրիվ ճշգրիտ արժեքը:
Նկատենք, որ գոյություն ունի նաև ԱՄՆ-ի գեոդեզիական դյույմը (U.S. survey inch), որը միջազգային դյույմից տարբերվում է մոտավորապես 2 մասով մեկ միլիոնում: Այս էջը չի օգտագործում այդ տարբերակը. այն աշխատում է միայն միջազգային դյույմի ստանդարտով, որը կիրառվում է առևտրում, արտադրությունում և առօրյա կյանքում:
Ինչպես է աշխատում էջը
Օգտագործողը մուտքագրում է մեկ թիվ՝ երկարությունը սանտիմետրերով: Այն կարող է լինել ցանկացած իրական թիվ՝ դրական, բացասական կամ զրո: Էջն ընդունում է միայն թվային արժեք. տեքստային մուտքագրումը կամ դատարկ դաշտը կհանգեցնի սխալի կամ արդյունքի չցուցադրման:
Հաշվարկը կատարվում է հետևյալ բանաձևով Արդյունք (դյույմ) = Մուտք (սմ) × 0,393700787402`
Օրինակ՝
- 10 սմ × 0,393700787402 = 3,93700787402 դյույմ
- 1 սմ × 0,393700787402 = 0,393700787402 դյույմ
- 0 սմ × 0,393700787402 = 0 դյույմ
Արդյունքը կարող է ցուցադրվել լրիվ ճշգրտությամբ (օրինակ՝ 12 նիշ տասնորդական) կամ կլորացված (օրինակ՝ 4 նիշ): Ճշգրիտ ցուցադրման ձևաչափը կախված է էջի կարգավորումներից: Եթե մուտքային թիվը շատ մեծ է (օրինակ՝ 1000000 սմ), արդյունքը կարող է ցուցադրվել գիտական նշանակմամբ (scientific notation):
Ներածման և արդյունքի մանրամասներ
Մուտք
- Միայն մեկ թիվ
- Թույլատրվում են տասնորդական կետեր (կամ ստորակետեր՝ կախված տեղայնացումից)
- Բացասական թույլատրվում է (օրինակ՝ -5 սմ)
- Չափազանց փոքր արժեքներ (օրինակ՝ 0,0001 սմ) մշակվում են առանց կլորացման
Արդյունք
- Նույն նշանն է, ինչ մուտքը (դրական/բացասական/զրո)
- Հաշվարկվում է ճշգրիտ գործակցով
- Հնարավոր է ցուցադրվի սահմանափակ տասնորդական նիշերով (օրինակ՝ 2 կամ 4 նիշ)
- Շատ մեծ կամ փոքր թվերի դեպքում կարող է օգտագործվել գիտական նշանակում
| Մուտք (սմ) | Արդյունք (դյույմ) |
|---|---|
| 1 | 0,393700787402 |
| 2,54 | 1 |
| 100 | 39,3700787402 |
| -10 | -3,93700787402 |
| 0 | 0 |
Նկատելի է, որ 2,54 սմ-ի դեպքում արդյունքը ճիշտ 1 դյույմ է: Սա բխում է սահմանումից:
Սահմանային դեպքեր և սխալներ
Զրո
0 սմ = 0 դյույմ: Ոչ մի մոտարկում կամ կլորացում չի կիրառվում:
Բացասական արժեքներ
Փոխակերպումը գծային է, ուստի -5 սմ × 0,393700787402 = -1,96850393701 դյույմ: Նույն տրամաբանությունը գործում է ցանկացած բացասական թվի համար:
Շատ մեծ թվեր
Եթե մուտքը գերազանցում է էջի նորմալ ցուցադրման տիրույթը (օրինակ՝ 10¹⁵ սմ), արդյունքը կարող է ցուցադրվել գիտական նշանակմամբ, օրինակ՝ 3,93700787402e+14 դյույմ: Սա տեխնիկական սահմանափակում է, ոչ թե հաշվարկի սխալ:
Ոչ թվային մուտք
Եթե օգտագործողը մուտքագրում է տառեր, նշաններ (բացի թվից և տասնորդական կետից) կամ դաշտը թողնում դատարկ, էջը կա՛մ ոչինչ չի ցուցադրում, կա՛մ ցույց է տալիս սխալի հաղորդագրություն: Օրինակ՝ «abc» կամ «1,5,6» մուտքագրումը չի ընդունվի:
Կլորացման սխալներ
Եթե ցուցադրվող արդյունքը կլորացված է (օրինակ՝ 2 տասնորդական նիշով), ապա 0,5 սմ-ի դեպքում կտեսնենք «0,20 դյույմ», մինչդեռ ճշգրիտ արժեքը 0,196850393701 է: Կլորացումը կատարվում է միայն ցուցադրման համար. ներքին հաշվարկը մնում է ճշգրիտ:
Ովքե՞ր են օգտվում այս փոխարկիչից
DIY և տնային վերանորոգում
Տնային վարպետները հաճախ հանդիպում են նախագծերի, որտեղ չափերը տրված են դյույմներով, բայց չափիչ գործիքը սանտիմետրերով է: Օրինակ՝ ամերիկյան կահույքի հրահանգներում անցքերի միջև հեռավորությունը կարող է լինել 16 դյույմ: 16 × 2,54 = 40,64 սմ: Այս փոխարկիչը թույլ է տալիս արագ ստուգել, թե 40,64 սմ-ին համապատասխան դյույմը ինչքան է:
Կար ու ձևվածք
Նորաձևության ոլորտում մարմնի չափումները հաճախ արվում են դյույմներով (ԱՄՆ-ում), մինչդեռ եվրոպական ժապավենները սանտիմետրերով են: Օրինակ՝ գոտկատեղի 70 սմ-ը համապատասխանում է 27,56 դյույմի:
Էլեկտրոնային առևտուր և առաքում
Ապրանքի չափերը կարող են նշված լինել սանտիմետրերով արտադրողի կայքում, սակայն գնորդին (ԱՄՆ-ում) անհրաժեշտ է դյույմներով: Օրինակ՝ 50×40×30 սմ տուփը 19,69×15,75×11,81 դյույմ է:
Գիտություն և կրթություն
Ուսանողները, ովքեր կատարում են լաբորատոր աշխատանքներ մետրիկ համակարգով, կարող են կարիք ունենալ արդյունքները ներկայացնել դյույմներով՝ համեմատության կամ հաշվետվության համար: Ֆիզիկայի դասերին հաճախ պահանջվում է միավորների փոխարկում:
Ճանապարհորդություն և քարտեզներ
Որոշ արշավային քարտեզներում հեռավորությունները տրված են դյույմներով (սանդղակը դյույմ/մղոն): Եթե քարտեզի վրա մի հատվածի երկարությունը 2 դյույմ է, դա համապատասխանում է 5,08 սմ-ի: Փոխարկիչը թույլ է տալիս արագ անցում կատարել:
Պատմություն և ստանդարտներ
Դյույմի պատմությունը սկսվում է հին ժամանակներից: Սկզբնապես այն սահմանվում էր որպես մարդու բթամատի լայնություն (լատին․ uncia՝ տասներկուերորդ մաս, քանի որ ոտնաչափի 1/12-ն էր): Տարբեր երկրներում կային տարբեր դյույմեր՝ շոտլանդական, պրուսական, ֆրանսիական: 19-րդ դարում Մեծ Բրիտանիան և ԱՄՆ-ն օգտագործում էին «բրիտանական կայսերական դյույմը»՝ 25,399977 մմ:
1959 թվականին անգլախոս երկրները (ԱՄՆ, Մեծ Բրիտանիա, Կանադա, Ավստրալիա, Նոր Զելանդիա, Հարավային Աֆրիկա) ստորագրեցին միջազգային համաձայնագիր, որով դյույմը ճշգրիտ սահմանվեց որպես 25,4 մմ: Սա վերացրեց միկրոնային մակարդակի անհամապատասխանությունները և ապահովեց միասնականություն ճարտարագիտության, արտադրության և առևտրի մեջ:
Այսօր միջազգային դյույմը պաշտոնապես չի պատկանում SI համակարգին, բայց լայնորեն կիրառվում է ԱՄՆ-ում, Կանադայում (մասամբ) և Մեծ Բրիտանիայում (ճանապարհային նշաններում): Էջի օգտագործած գործակիցը (0,393700787402) ստացվում է 1 սմ-ը 2,54-ի բաժանելուց՝ 1 ÷ 2,54 = 0,3937007874015748…, որը կլորացվում է 12 նիշով:
Կարևոր է հիշել, որ այս էջը չի օգտագործում հին «survey inch»-ը, որը մինչև 1959 թվականը կիրառվում էր ԱՄՆ-ի գեոդեզիական ծառայություններում: Այդ դյույմը հավասար է 25,4000508 մմ (1/39,37 մետր): Տարբերությունը շատ փոքր է (2 մաս մեկ միլիոնում), սակայն երկար հեռավորությունների (օրինակ՝ հողի սահմանների) դեպքում այն կարող է նշանակալի լինել: Այս էջն աշխատում է միայն ընդհանուր միջազգային ստանդարտով:
Հաճախ տրվող հարցեր
1. Ո՞րն է սանտիմետրից դյույմ փոխակերպման ճշգրիտ բանաձևը:
դյույմ = սանտիմետր × 0,393700787402
Հակադարձ բանաձևը սանտիմետր = դյույմ × 2,54`:
2. Ինչու՞ է արդյունքը երբեմն ցույց տալիս միայն 2 տասնորդական նիշ:
Էջի ցուցադրման կարգավորումները կարող են սահմանափակել նիշերի քանակը գեղագիտական կամ գործնական նկատառումներով: Ներքին հաշվարկը մնում է ճշգրիտ:
3. Կարո՞ղ եմ մուտքագրել կոտորակներ (օրինակ՝ 1/2 սմ):
Էջն ընդունում է միայն տասնորդական թվեր: 1/2-ը պետք է մուտքագրել որպես 0,5:
4. Ինչու՞ է 2,54 սմ = 1 դյույմ, իսկ 1 սմ-ը 0,3937 դյույմ չէ ճիշտ:
Այո, 1 սմ = 1/2,54 = 0,3937007874015748…: 0,3937-ը մոտարկում է, իսկ 0,393700787402-ը` 12 նիշով ճշգրիտ:
5. Աշխատո՞ւմ է արդյոք էջը մեծ թվերի հետ, օրինակ՝ միլիոնավոր սանտիմետր:
Այո, ցանկացած իրական թիվ մշակվում է: Շատ մեծ արժեքները կարող են ցուցադրվել գիտական նշանակմամբ:
6. Ի՞նչ անել, եթե մուտքագրեմ տառեր կամ թողնեմ դաշտը դատարկ:
Էջը չի կատարի փոխարկումը և կցուցադրի սխալ կամ չի ցուցադրի արդյունք: Մուտքագրեք միայն թվային արժեք: