Kalkulator usporedbe izbornih sustava

Kako funkcionira usporedba izbornih metoda

Voting Method Comparator je besplatan i transparentan online alat koji omogućuje korisnicima da provedu jedan izborni scenarij za jedno zastupničko mjesto s rangiranim glasačkim listićima kroz pet različitih pravila brojanja istovremeno. Primjenom relativne većine, instant otjecanja (IRV), Bordinog izbornog sustava, glasanja odobravanjem i Copelandove metode na potpuno isti skup rangiranih listića, ovaj alat zorno prikazuje kako različiti izborni sustavi koriste informacije s glasačkih listića za određivanje pobjednika. Alat pruža detaljan prikaz po krugovima, bodove i izravne dvoboje u parovima kako bi matematičke razlike između ovih sustava postale vidljive i lako sljedive.

Svi uneseni podaci obrađuju se lokalno i ostaju u vašem pregledniku te se ne šalju niti spremaju. To omogućuje brz izračun bez prijenosa podataka na vanjske poslužitelje.

Unos podataka i postavljanje scenarija

Za pokretanje usporedbe potrebno je definirati tri ključna parametra unutar sučelja alata:

1. Kandidati: Popis imena kandidata unosi se u polje pod nazivom Kandidati. Svaki kandidat mora biti naveden u zasebnom retku. Alat zahtijeva unos između 2 i 8 kandidata. Svako ime mora biti jedinstveno (uključujući razlike u velikim i malim slovima), duljine do 40 znakova, te ne smije sadržavati dvotočku (:) niti znak veće od (>).
2. Grupirani rangirani glasački listići: U polje Grupirani rangirani glasački listići unose se preferencije glasača. Svaki redak predstavlja jednu grupu istovjetnih listića i mora pratiti strogi format: broj glasova, dvotočka, a zatim svaki kandidat rangiran od prvog do zadnjeg izbora (primjerice: "45: Cedar > Harbor > Summit"). Dopušteno je unijeti najviše 200 redaka s grupiranim glasačkim listićima, a ukupni zbroj glasova na svim listićima ne smije prelaziti 10.000.000. Svaki redak mora sadržavati cijeli broj glasova između 1 i 1.000.000 te mora rangirati svakog kandidata točno jednom.
3. Prag odobravanja: Ovaj parametar, označen kao Prag odobravanja, određuje koliko prvih kandidata sa svakog rangiranog listića dobiva glas odobrenja u metodi odobravanja (npr. „Prvih 2”). Vrijednost praga mora biti između 1 i ukupnog broja kandidata.

Ukupna veličina kopiranog i zalijepljenog unosa za kandidate i glasačke listiće mora biti manja od 100 KB.

Prikaz rezultata i tablice za reviziju

Nakon ispravnog unosa podataka, alat generira nekoliko tablica i sekcija koje detaljno prikazuju rezultate izračuna:

• Rezultat scenarija: Sažetak koji prikazuje status izračuna u formatu „100 glasova · 5 metoda · 3 različitih pobjednika”.
• Usporedba metoda: Tablica koja uspoređuje pet izbornih pravila kroz stupce Metoda, Rezultat (koji prikazuje pobjednika ili izjednačenje u obliku „Izjednačeno: Cedar, Harbor”) i Kako se brojalo. Za svaku metodu navedeno je specifično pravilo:
  • Relativna većina: „Najveći ukupni broj prvih izbora”.
  • Instant otjecanje (IRV): „Većina nakon eliminacije jedinstvenog najnižeg kandidata u svakom krugu”.
  • Bordin izborni sustav: „Najviše bodova iz svih rangova”.
  • Odobravanje: „Najviše pojavljivanja među prvih 2”.
  • Copeland / u parovima: „1 bod po pobjedi u paru i 0,5 po izjednačenju”.
• Revizija bodova: Tablica s detaljnim brojem bodova po kandidatima koja sadrži stupce: Kandidat, Prvi izbor, Borda bodovi, Odobrenja i Copelandovi bodovi.
• Krugovi IRV-a: Prikaz eliminacijskog procesa korak po korak kroz stupce Krug, Aktivni prvi izbori i Odluka. Odluke uključuju akcije poput „Eliminiraj kandidata Cedar”, „Cedar dostiže većinu od 51 glasova”, „Svi preostali kandidati su izjednačeni” ili „Zaustavi: najniže mjesto je izjednačeno između kandidata Cedar, Harbor”.
• Matrica izravnih dvoboja: Tablica koja prikazuje rezultate međusobnih usporedbi kandidata. Svaka ćelija prikazuje broj glasača koji rangiraju kandidata u retku iznad kandidata u stupcu. Ispod matrice se prikazuje napomena o postojanju Condorcetovog pobjednika („Također pobjeđuje svakog protivnika u izravnom dvoboju” ili „Nijedan kandidat ne pobjeđuje svakog protivnika u izravnom dvoboju.”).

Matematičke formule i varijable

Alat u sekciji Formule i varijable prikazuje točne matematičke izraze korištene za izračunavanje rezultata:

• Relativna većina: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
• Bordin izborni sustav: B(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))
• Odobravanje: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
• Instant otjecanje (IRV): V(c) > V ÷ 2
• Copeland / u parovima: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)

Definicije varijabli korištenih u ovim formulama su:

• b — jedan grupirani glasački listić; count_b je njegov broj glasača.
• c — kandidat čiji se glasovi broje.
• k — prag odobravanja odabran iznad.
• m — broj kandidata.
• rank_b(c) — pozicija kandidata c na glasačkom listiću b, počevši od 1.
• V — aktivni glasovi u trenutnom krugu IRV-a; V(c) je aktivni ukupni broj kandidata c.
• W(c) i T(c) — pobjede i izjednačeni rezultati kandidata c u parovima.

Pravila validacije i poruke o pogreškama

Alat provodi strogu provjeru svih unesenih podataka kako bi osigurao matematičku dosljednost. U slučaju neispravnog unosa, prikazat će se jedna od sljedećih točnih poruka o pogrešci:

• „Zalijepljeni scenarij je prevelik. Neka ukupni unos bude manji od 100 KB.”
• „Unesite barem dva kandidata prije dodavanja glasačkih listića.”
• „Koristite između 2 i 8 kandidata.”
• „Neka svako ime kandidata ima najviše 40 znakova.”
• „Imena kandidata ne smiju sadržavati dvotočku niti znak veće od.”
• „Imena kandidata moraju biti jedinstvena, uključujući razlike u velikim i malim slovima.”
• „Unesite barem jedan grupirani rangirani glasački listić.”
• „Koristite najviše 200 redaka s grupiranim glasačkim listićima.”
• „Redak 1 mora izgledati kao „45: Cedar > Harbor > Summit”.”
• „Redak 1 mora imati cijeli broj glasova prije dvotočke.”
• „Redak 1 mora sadržavati između 1 i 1.000.000 glasova.”
• „Redak 1 sadrži ime koje nije na popisu kandidata.”
• „Redak 1 rangira istog kandidata više od jednom.”
• „Redak 1 mora rangirati svakog kandidata točno jednom.”
• „Neka ukupni broj glasova bude 10.000.000 ili manji.”
• „Odaberite prag odobravanja između 1 i broja kandidata.”
• „Neriješena eliminacija zbog izjednačenja: Cedar, Harbor” (ova se poruka javlja ako u krugu IRV-a postoji neriješeno izjednačenje za najniže mjesto, što zaustavlja proces eliminacije).

Često postavljana pitanja (FAQ)

Kako se glasanje odobravanjem može usporediti s rangiranim glasačkim listićima?
Rangirani glasački listić ne definira gdje odobravanje završava. Ovaj alat stoga koristi prag koji sami odaberete: prvih 1, prvih 2 i tako dalje. Ta se pretpostavka odnosi samo na stupac odobravanja i ispisana je pokraj njegova rezultata.

Je li Copelandov pobjednik uvijek i Condorcetov pobjednik?
Ne. Condorcetov pobjednik mora pobijediti svakog protivnika u izravnom dvoboju, a takav možda ne postoji jer preferencije mogu formirati ciklus. Copeland i dalje dodjeljuje bodove za pobjede i neriješene rezultate u parovima; njegov najviši rezultat prijavljuje se zasebno i može biti izjednačen.

Mogu li ovo koristiti za potvrdu službenog izbornog rezultata?
Ne. Ovaj komparator koristi potpune stroge rang-liste, jedno zastupničko mjesto i pravilo zaustavljanja kod izjednačenja u IRV-u. Izborni zakoni i pravila organizacija mogu drugačije definirati previše glasova, preskočene rangove, dopisane kandidate, rješavanje izjednačenih rezultata, revizije i prijenose u višemandatnim jedinicama. Za službene smjernice o izbornim sustavima i standardima opreme možete konzultirati dokumente poput onih koje izdaje U.S. Election Assistance Commission pod nazivom „Voluntary Voting System Guidelines”.

Mogu li isti rangirani glasački listići doista dati različite pobjednike?
Da. Svako pravilo koristi drugačije informacije: relativna većina zadržava samo prve izbore, Borda koristi svaki rang, IRV prenosi glasove nakon eliminacija, a brojanje u parovima uspoređuje kandidate dva po dva. Izrađeni primjer osmišljen je tako da te razlike budu vidljive i sljedive. Detaljnije teorijske aspekte i matematičke osnove različitih izbornih pravila možete proučiti u stručnoj literaturi, primjerice u poglavlju „Voting Methods” izdavača OpenStax.