Áireamhán Comparáide Modhanna Vótála

Áireamhán Comparáide Modhanna Vótála

Nuair a reáchtáiltear toghchán aon suíocháin, cinneann an riail chomhairimh a roghnaítear an toradh deiridh chomh mór leis na vótaí féin. Próiseálann an uirlis seo cásanna toghcháin trí chúig mhodh chomhairimh éagsúla ag an am céanna chun a thaispeáint conas a bhaintear torthaí éagsúla as na ballóidí rangaithe céanna.

Déantar an phróiseáil go léir go háitiúil laistigh de bhrabhsálaí an úsáideora. Fanann ainmneacha na n-iarrthóirí agus na ballóidí i do bhrabhsálaí agus ní uaslódáiltear ná ní shábháiltear iad.

Ionchuir an Chórais

Chun comparáid a dhéanamh, teastaíonn trí phríomhghné ionchuir ón úsáideoir:

1. Iarrthóirí: Liosta d'ainmneacha na n-iarrthóirí, le hainm uathúil amháin in aghaidh an líne. Caithfidh an t-ionchur seo idir 2 agus 8 n-iarrthóir a bheith ann.
2. Ballóidí rangaithe grúpáilte: Liosta de ghrúpaí ballóide, le grúpa amháin in aghaidh an líne. Leanann gach líne formáid shonrach: líon na vótaí, idirstad, agus ansin gach iarrthóir rangaithe ó thús go deireadh rogha (mar shampla, "45: Cedar > Harbor > Summit").
3. Teorainn formheasa: Rogha a shonraíonn cé mhéad de na hiarrthóirí is airde ar gach ballóid a mheastar a bheith formheasta don vótáil formheasa.

Rialacha agus Teorainneacha Ionchuir

Chun ríomh cruinn a chinntiú, cuirtear na rialacha teicniúla seo a leanas i bhfeidhm ar na hionchuir:

• Teorainneacha Iarrthóirí: Teastaíonn idir 2 agus 8 n-iarrthóir. Caithfidh gach ainm a bheith uathúil (lena n-áirítear difríochtaí i gcás litreach). Ní mór do gach ainm a bheith 40 carachtar nó níos lú, agus ní féidir idirstad (:) ná comhartha níos mó ná (>) a bheith ann.
• Teorainneacha Ballóide: Glactar le huasmhéid de 200 líne ballóide grúpáilte. Caithfidh líon iomlán na vótaí ar fud na mballóidí go léir a bheith 10,000,000 nó níos lú. Caithfidh gach líne ballóide líon slánuimhreach vótálaithe a shonrú idir 1 agus 1,000,000 roimh an idirstad.
• Rialacha Rangaithe: Caithfidh gach líne ballóide gach iarrthóir a rangú go díreach uair amháin. Ní cheadaítear rangú neamhiomlán nó an t-iarrthóir céanna a rangú níos mó ná uair amháin ar an líne chéanna.
• Teorainn Formheasa: Caithfidh an teorainn formheasa a bheith ina luach idir 1 agus líon iomlán na n-iarrthóirí.
• Méid na Sonraí: Caithfidh an t-ionchur iomlán greamaithe do na hiarrthóirí agus do na ballóidí a bheith faoi 100 KB.

Teachtaireachtaí Earráide an Chomhéadain

Mura gcomhlíontar na rialacha thuas, taispeánann an córas ceann de na teachtaireachtaí earráide seo a leanas:

• "Tá an cás greamaithe ró-mhór. Coinnigh an t-ionchur iomlán faoi 100 KB."
• "Cuir isteach ar a laghad dhá iarrthóir sula gcuireann tú ballóidí leis."
• "Úsáid idir 2 agus 8 n-iarrthóir."
• "Coinnigh gach ainm iarrthóra ag 40 carachtar nó níos lú."
• "Ní féidir idirstad ná comhartha níos mó ná a bheith in ainmneacha iarrthóirí."
• "Caithfidh ainmneacha na n-iarrthóirí a bheith uathúil, lena n-áirítear difríochtaí i gcás litreach."
• "Cuir isteach ar a laghad ballóid rangaithe ghrúpáilte amháin."
• "Ná húsáid níos mó ná 200 líne ballóide grúpáilte."
• "Caithfidh líne 1 a bheith cosúil le “45: Cedar > Harbor > Summit”."
• "Teastaíonn slánuimhir do líon na vótaí roimh an idirstad ar líne 1."
• "Caithfidh idir 1 agus 1,000,000 vóta a bheith ar líne 1."
• "Tá ainm ar líne 1 nach bhfuil ar liosta na n-iarrthóirí."
• "Rangaíonn líne 1 an t-iarrthóir céanna níos mó ná uair amháin."
• "Caithfidh líne 1 gach iarrthóir a rangú go díreach uair amháin."
• "Coinnigh líon iomlán na vótaí ag 10,000,000 nó níos lú."
• "Roghnaigh teorainn formheasa idir 1 agus líon na n-iarrthóirí."
• "Comhscór díothaithe gan réiteach: Cedar, Harbor"

---

Comparáid Modhanna

Nuair a phróiseáiltear na sonraí, gineann an uirlis achoimre faoin lipéad Toradh an cháis a thaispeánann an teachtaireacht: "100 vóta · 5 mhodh · 3 bhuaiteoir ar leith".

Taispeánann an tábla comparáide na cúig mhodh vótála, a dtorthaí, agus an riail chomhairimh a bhaineann le gach ceann acu:

---

Iniúchadh Scór agus Babhtaí IRV

Chun an mhatamaitic taobh thiar de na torthaí a léiriú, soláthraíonn an uirlis miondealú mionsonraithe ar na scóir go léir:

Iniúchadh scór

Sna colúin seo, taispeántar scóir gach iarrthóra faoi na córais éagsúla:

• Iarrthóir
• Céad-rogha
• Pointí Borda
• Formheasanna
• Pointí Copeland

Babhtaí IRV

I gcás an mhodha vótála malartaí (IRV), taispeántar an próiseas díothaithe céim ar chéim ag baint úsáide as na colúin seo a leanas:

• Babhta
• Céad-roghanna gníomhacha
• Cinneadh: Taispeánann an colún seo gníomhartha mar "Díothaigh Cedar", "Sroicheann Cedar an tromlach de 51 vóta", "Tá gach iarrthóir atá fágtha ar comhscór", nó "Stop: tá comhscór don áit is ísle idir Cedar, Harbor".

Má tharlaíonn comhscór nach féidir a réiteach don iarrthóir san áit is ísle le linn babhta IRV, stopann an próiseas díothaithe láithreach.

---

Maitrís Duine le Duine

Déanann an maitrís duine le duine comparáid phéireach idir gach iarrthóir. Is é gach cill sa ghreille an líon vótálaithe a rangaíonn iarrthóir an ró os cionn iarrthóir an cholúin.

In éineacht leis an maitrís, taispeántar nóta faoi chritéar Condorcet:

• Má tá buaiteoir Condorcet ann: "Buaileann sé freisin le gach céile comhraic duine le duine".
• Mura bhfuil buaiteoir Condorcet ann: "Ní bhuaileann aon iarrthóir gach céile comhraic duine le duine.".

---

Foirmlí agus Athróga

Úsáideann an t-áireamhán na foirmlí matamaiticiúla seo a leanas chun na scóir a ríomh:

• Tromlach simplí: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
• Vótáil mhalartach (IRV): V(c) > V ÷ 2
• Comhaireamh Borda: B(c) = Σ count_b · (m - rank_b(c))
• Formheas: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
• Copeland / péireach: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)

Athróga:

• b — ballóid ghrúpáilte amháin; is é count_b a líon vótálaithe
• c — an t-iarrthóir atá á chomhaireamh
• k — an teorainn formheasa a roghnaíodh thuas
• m — líon na n-iarrthóirí
• rank_b(c) — suíomh an iarrthóra c ar bhallóid b, ag tosú ag 1
• V — vótaí gníomhacha sa bhabhta IRV reatha; is é $V(c)$ iomlán gníomhach an iarrthóra c
• $W(c)$ agus $T(c)$ — buanna agus comhscóir phéireacha an iarrthóra c

---

Ceisteanna Coitianta

Conas is féidir vótáil formheasa a chur i gcomparáid le ballóidí rangaithe?
Ní deir ballóid rangaithe cá gcríochnaíonn an formheas. Dá bhrí sin, úsáideann an uirlis seo an teorainn a roghnaíonn tú: an 1 is airde, an 2 is airde, agus mar sin de. Ní bhaineann an toimhde sin ach leis an gcolún formheasa agus taispeántar é in aice lena thoradh.

An ionann buaiteoir Copeland agus buaiteoir Condorcet i gcónaí?
Ní féidir. Caithfidh buaiteoir Condorcet gach céile comhraic a bhualadh duine le duine, agus seans nach mbeidh a leithéid ann toisc gur féidir le roghanna timthriall a fhoirmiú. Bronnann Copeland pointí fós ar bhuanna agus ar chomhscóir péireacha; tuairiscítear an scór is airde uaidh ar leithligh agus d'fhéadfadh comhscór a bheith i gceist.

An féidir liom é seo a úsáid chun toradh oifigiúil toghcháin a dheimhniú?
Ní hea. Úsáideann an comparadóir seo rangú iomlán docht, suíochán amháin, agus riail IRV a stopann ar chomhscór. D'fhéadfadh dlíthe toghcháin agus rialacha eagraíochta róvótaí, céimeanna a scipeáiltear, iarrthóirí scríofa isteach, réiteach comhscór, iniúchtaí agus aistrithe ilsuíochán a shainiú ar bhealach difriúil.

An féidir leis na ballóidí rangaithe céanna buaiteoirí difriúla a tháirgeadh i ndáiríre?
Is féidir. Úsáideann gach riail faisnéis dhifriúil: ní choinníonn tromlach ach na céad-roghanna, úsáideann Borda gach rangú, aistríonn IRV vótaí tar éis díothuithe, agus déanann comhaireamh péireach comparáid idir iarrthóirí beirt ar bheirt. Tá an sampla oibrithe deartha sa chaoi is go bhfuil na difríochtaí sin le feiceáil agus inrianaithe.