Saotharlann Imbhuailte

Dinimic na n-Imbhuailtí in 1D agus 2D

Is prionsabal bunúsach sa bhfisic é caomhnú an mhóimintim, a deir go bhfanann móiminteam iomlán córais iata tairiseach le linn aon imbhuailte, beag beann ar an gcaillteanas fuinnimh. Sa Saotharlann Imbhuailte, is féidir an prionsabal seo a scrúdú go mion trí insamhladh a dhéanamh ar dhá liathróid ag gluaiseacht agus ag imbhualadh ar rian líneach nó ar phlána déthoiseach.

Nuair a tharlaíonn tionchar idir dhá réad, braitheann an toradh go mór ar airíonna fisiceacha na réad sin — go háirithe a maiseanna, a dtreoluasanna tosaigh, agus an comhéifeacht aischurtha e. Trí na hathróga seo a mhodhnú, is féidir an difríocht idir cineálacha éagsúla imbhuailtí a fheiceáil go soiléir, chomh maith leis an gcaoi a n-iompaíonn fuinneamh cinéiteach le linn an teagmhála.

Socraigh an t-imbhualadh

Chun tús a chur leis an insamhalta, is féidir na paraiméadair seo a leanas a shocrú sa rannán rialaithe:

• Toise: Roghnaigh idir Rian 1D nó Plána 2D chun treo na gluaiseachta a shocrú.
• Cásanna: Is féidir cumraíochtaí réamhshocraithe a luchtú go tapa, lena n-áirítear Maiseanna comhionanna, ceann ar cheann, Trom ag bualadh éadrom, Bualadh cúil, Go hiomlán neamhleaisteach, agus Buille cliathánach 2D.
• Comhéifeacht aischurtha e: Sleamhnán a rialaíonn an méid preaba, ó go hiomlán neamhleaisteach (íosmhéid) go dtí leaisteach (uasmhéid).
• Airíonna Liathróid 1 & Liathróid 2:
  • Mais: Luach uimhriúil deimhneach nach mór a bheith níos mó ná 0 agus nach féidir a bheith níos mó ná 1000 kg.
  • Suíomh x agus Suíomh y: Comhordanáidí uimhriúla chun suíomh tosaigh na liathróidí a shocrú (úsáidtear y i bplána 2D amháin).
  • Treoluas x agus Treoluas y: Comhpháirteanna treoluais uimhriúla ar gá iad a choinneáil laistigh de ±50 m/s.

Chomh maith leis na boscaí ionchuir, is féidir leat leas a bhaint as gnéithe idirghníomhacha eile. Agus an insamhalta ar sos, tarraing liathróid chun í a athshuíomh — atosóidh an rith ón socrú nua. Is féidir luas an taispeána a rialú freisin trí Gnáthluas nó Mall a roghnú, agus úsáid a bhaint as na cnaipí Seinn, Sos, Céim (chun dul chun cinn fráma ar fhráma), agus Athshocraigh.

Na torthaí agus an tábla comparáide

Taispeánann an uirlis na torthaí i bhfíor-am tríd an gcomhéadan amhairc agus trí tháblaí sonraí:

• Aréna bheoite a thaispeánann an dá liathróid ag gluaiseacht agus ag imbhualadh, lena saigheada treoluais agus lár an mhais marcáilte.
• Teachtaireachtaí stádais:
  • Socraigh na maiseanna agus na treoluasanna, ansin brúigh seinn.
  • Insamhalta ag rith.
  • Ar sos ag t = ‹t› s.
• Faoi láthair: Tábla sonraí beo a thaispeánann luachanna fíor-ama le haghaidh Treoluas, Móiminteam, Fuinneamh cinéiteach, Móiminteam iomlán, agus Fuinneamh cinéiteach iomlán.
• Roimh an imbhualadh agus ina dhiaidh: Nuair nach bhfuil aon imbhualadh tarlaithe fós, taispeánfar an teachtaireacht: Brúigh seinn — an nóiméad a imbhuaileann na liathróidí, líonfar an tábla comparáide seo leis féin. Chomh luath agus a bhuaileann na liathróidí a chéile, gintear an tábla go huathoibríoch leis an teideal Imbhualadh ‹n›, ag t = ‹t› s. Taispeánann sé seo colúin le haghaidh Roimhe, Ina dhiaidh, agus Athrú do na sraitheanna seo a leanas:
  • Treoluas, Móiminteam, agus Fuinneamh cinéiteach do gach liathróid ar leith.
  • Fuinneamh cinéiteach a cailleadh sa tionchar: ‹value› J (‹percent› den iomlán roimhe sin).

Na foirmlí atá in úsáid

Úsáideann an t-insamhlóir na foirmlí fisiceacha seo a leanas chun gluaiseacht agus tionchar na liathróidí a ríomh:

Móiminteam agus fuinneamh cinéiteach

• Móiminteam: p = m·v
• Fuinneamh cinéiteach: KE = ½·m·|v|²

Tionchar feadh líne na lárphointí

Sainmhínítear n̂ mar an t-aonadveicteoir a cheanglaíonn lárphointí an dá liathróid, agus is é v_rel = v₂ − v₁ an treoluas coibhneasta. Is é méid an ríogáin j: j = −(1 + e) · (v_rel · n̂) ÷ (1/m₁ + 1/m₂)

Nuair a aimsítear j, ríomhtar na treoluasanna nua tar éis an imbhuailte (v₁′ and v₂′) mar seo: v₁′ = v₁ − (j/m₁)·n̂ v₂′ = v₂ + (j/m₂)·n̂

Sainmhínítear an chomhéifeacht aischurtha e leis an bhfoirmle: e = −(v_rel′ · n̂) ÷ (v_rel · n̂)

Cás speisialta leaisteach ceann ar cheann (e = 1)

v₁′ = ((m₁ − m₂)·v₁ + 2·m₂·v₂) ÷ (m₁ + m₂)

Cás speisialta go hiomlán neamhleaisteach ceann ar cheann (e = 0)

Comhtreoluas v′ = (m₁·v₁ + m₂·v₂) ÷ (m₁ + m₂)

Idir tionchair

x ← x + v·Δt Ní ghníomhaíonn aon fhórsaí idir tionchair, mar sin téann na suímh ar aghaidh go beacht, réitítear gach tionchar ag a nóiméad teagmhála beacht laistigh de fhráma — ní féidir le liathróidí gasta sleamhnú trína chéile — agus frithchaiteann na ballaí liathróid gan a luas a athrú.

Rialacha agus teorainneacha an mhúnla

Chun ríomhanna cobhsaí a chinntiú, cuireann an córas na teorainneacha agus na rialacha seo i bhfeidhm:

• Teorainneacha maise: Caithfidh an mhais a bheith níos mó ná nialas agus níos lú ná nó cothrom le 1000 kg.
• Teorainneacha treoluais: Caithfidh gach comhpháirt treoluais (x agus y) a bheith laistigh de ±50 m/s.
• Imbhuailtí teorann: Nuair a bhuaileann liathróid balla an aréna, frithchaitear í gan a luas a athrú.
• Múnla idéalaithe teagaisc: Dioscaí réidhe, gan fhrithchuimilt, gan domhantarraingt, gan sníomh, tionchair mheandaracha agus ballaí atá go hiomlán preabach. Léiríonn sé na dlíthe caomhnaithe — ní atáirgeann sé fíorthomhais innealtóireachta nó saotharlainne.

Teachtaireachtaí earráide sa chomhéadan

• Má chuirtear luach neamhbhailí isteach: Liathróid ‹n›, ‹field›: ní uimhir é “‹token›”. (áit ar féidir le ‹field› a bheith ina mais, suíomh x, suíomh y, treoluas x, nó treoluas y).
• Má tá an mhais nialas nó níos lú: Liathróid ‹n›: caithfidh an mhais a bheith níos mó ná nialas.
• Má tá an mhais ró-ard: Liathróid ‹n›: tá maiseanna os cionn 1000 kg lasmuigh de raon an taispeána seo.
• Má sháraítear an teorainn treoluais: Liathróid ‹n›: coinnigh gach comhpháirt treoluais laistigh de ±50 m/s.
• Má tá liathróid lasmuigh den limistéar gníomhach: Tosaíonn Liathróid ‹n› lasmuigh den aréna — bog ar ais laistigh de na ballaí í.
• Má tá na liathróidí ag forluí ag an tús: Forluíonn an dá liathróid ag an tús — bog óna chéile iad sula rithfidh tú an t-insamhalta.

Príobháideacht agus Próiseáil

Ritheann an t-insamhalta ar fad sa bhrabhsálaí seo — ní uaslódáiltear aon rud a shocraíonn tú. Déantar gach ríomh fisice agus rindreáil beo go háitiúil ar do ghléas féin.

Ceisteanna Coitianta

Cén fáth a gcaomhnaítear móiminteam fiú nuair nach gcaomhnaítear fuinneamh cinéiteach?
Le linn an tionchair, brúnn an dá liathróid ar a chéile le fórsaí atá cothrom agus contrárta, ionas go bhfaigheann an dara liathróid cibé móiminteam a chailleann an chéad cheann — ní féidir leis an iomlán athrú, is cuma cén luach atá ar e. Níl aon chosaint den sórt sin ag fuinneamh cinéiteach: i dtionchar bog, iompaíonn cuid de ina dhífhoirmiú, ina theas agus ina fhuaim. Is é seo go díreach a thaispeánann an tábla roimh-agus-tar éis — coinníonn ró an mhóimintim a luach ach titeann ró an fhuinnimh.

Cad go díreach a rialaíonn an chomhéifeacht aischurtha?
Is é an cóimheas idir cé chomh tapa agus a scarann na liathróidí agus cé chomh tapa agus a tháinig siad i dtreo a chéile, arna thomhas feadh na líne a cheanglaíonn a lárphointí. Ag e = 1, tugann an preab an luas teachta iomlán ar ais agus caomhnaítear fuinneamh cinéiteach; ag e = 0, stopann na liathróidí ag scaradh ar fad — i mbuille ceann ar cheann, gluaiseann siad ar aghaidh le chéile mar aon chnap amháin. Cailleann gach luach eatarthu cuid den fhuinneamh: preabann liathróid chispheile ag thart ar e ≈ 0.6, agus liathróid leadóige ar choincréit ag thart ar 0.75.

Cén fáth nach ngreamaíonn na liathróidí dá chéile in imbhualadh 2D atá go hiomlán neamhleaisteach?
Baineann e = 0 an luas scartha chun siúil feadh líne na lárphointí — an treo ina mbrúnn na liathróidí ar a chéile i ndáiríre. I mbuille ceann ar cheann, is é sin an ghluaiseacht iomlán, agus mar sin taistealaíonn siad ar aghaidh le chéile. I mbuille cliathánach, bíonn gluaiseacht thrasnach ag gach liathróid freisin feadh an dromchla teagmhála, agus ní lúbann nó ní ghreamaíonn liathróidí réidhe gan fhrithchuimilt chun é sin a chur ar ceal, agus mar sin scarann a gconairí fiú nuair nach bhfuil an preab féin ann a thuilleadh. Chun go ngreamóidís dá chéile i ndáiríre, bheadh gá le frithchuimilt nó le hidirghlasáil, rudaí a fágadh ar lár d'aon ghnó sa mhúnla seo.

Cé chomh gar is atá sé seo d'imbhualadh fíor?
Tá na dlíthe caomhnaithe cruinn — is orthu a bhíonn imscrúdaitheoirí timpistí agus fisiceoirí cáithníní ag brath. Is múnla idéalaithe gach rud eile anseo: dífhoirmíonn rudaí fíoracha thar na milleasoicindí seachas ar an bpointe boise, sníomhann siad nuair a bhuaileann rud éigin iad lasmuigh den lár, cuimlíonn siad in aghaidh a chéile agus stopann siad de réir a chéile. Caith leis na huimhreacha mar an teorainn téacsleabhair a dtabharfadh turgnamh glan aghaidh uirthi, seachas mar thuar do réad fíor sonrach.