Ang Matematika ng mga Sistema ng Pagboto
Ang bawat sistema ng pagboto ay may sariling paraan ng pagkuha at pagtimbang ng impormasyon mula sa isang may-ranggong balota. Sa pamamagitan ng paggamit ng parehong hanay ng mga kagustuhan ng botante, ipinapakita ng Voting Method Comparator kung paano nagkakaiba ang mga resulta batay lamang sa panuntunan ng pagbibilang na ginamit. Ang pag-unawa sa matematikong pagkakaiba ng mga sistemang ito ay nagbibigay-linaw sa kung paano naaapektuhan ng disenyo ng balota ang kinalabasan ng demokrasya.
Upang maipakita ito, sinusuri ng tool ang limang magkakaibang paraan ng pagboto gamit ang magkakaibang formula:
- Pluralidad: Ito ang pinakasimpleng paraan kung saan ang unang pagpipilian lamang ng bawat botante ang binibilang. Ang formula para dito ay: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
- Agarang runoff (IRV): Isang sunod-sunod na proseso ng pag-elimina kung saan ang mga boto ay inililipat mula sa mga natanggal na kandidato patungo sa susunod na aktibong pagpipilian ng botante. Ang panuntunan para sa mayorya ay: V(c) > V ÷ 2
- Bilang na Borda: Nagbibigay ng puntos sa bawat kandidato batay sa kanilang posisyon sa ranggo ng balota. Ang formula para sa kabuuang puntos ay: B(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))
- Pag-apruba: Binibilang ang bilang ng mga balota kung saan ang isang kandidato ay kasama sa loob ng tinukoy na limitasyon ng pag-apruba. Ang formula ay: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
- Copeland / harapan: Binibilang ang kabuuang puntos mula sa mga harapan na laban ng mga kandidato. Ang formula para sa markang ito ay: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)
Mga Kinakailangang Input at Limitasyon ng Datos
Upang magpatakbo ng isang sitwasyon ng halalan, ang tool ay nangangailangan ng dalawang pangunahing input na may mga tiyak na panuntunan sa format at laki:
Mga Kandidato
Ang listahan ng mga kandidato ay dapat maglaman ng sa pagitan ng 2 at 8 kandidato, na may isang natatanging kandidato bawat linya. Ang bawat pangalan ay dapat na 40 karakter o mas kaunti at hindi maaaring maglaman ng colon (:) o sign na mas malaki sa (>). Ang mga pangalan ay dapat na natatangi, kabilang ang mga pagkakaiba sa capitalization. Kung hindi masunod ang mga panuntunang ito, ipapakita ng tool ang mga kaukulang error tulad ng "Gumamit ng sa pagitan ng 2 at 8 kandidato.", "Panatilihin ang bawat pangalan ng kandidato sa 40 karakter o mas kaunti.", "Ang mga pangalan ng kandidato ay hindi maaaring maglaman ng colon o sign na mas malaki sa (greater-than).", o "Ang mga pangalan ng kandidato ay dapat na natatangi, kabilang ang mga pagkakaiba sa capitalization.". Kung walang inilagay na kandidato, lalabas ang error na "Maglagay ng kahit dalawang kandidato bago magdagdag ng mga balota.".
Pinagpangkat-pangkat na may-ranggong balota
Ang mga balota ay dapat ilagay sa format na nagpapakita ng bilang ng boto, colon, at ang pagkakasunod-sunod ng mga kandidato mula sa una hanggang sa huling pagpipilian. Halimbawa, ang isang wastong linya ay "45: Cedar > Harbor > Summit". Ang tool ay tumatanggap ng hindi hihigit sa 200 pinagpangkat-pangkat na linya ng balota, at ang kabuuang bilang ng boto sa lahat ng balota ay dapat na 10,000,000 o mas mababa. Ang bawat linya ay dapat maglaman ng buong bilang na boto sa pagitan ng 1 at 1,000,000 bago ang colon. Ang bawat balota ay dapat mag-ranggo sa bawat kandidato nang eksaktong isang beses; hindi pinapayagan ang hindi kumpletong ranggo o pag-uulit ng kandidato sa iisang linya.
Ang mga sumusunod na error ay maaaring lumitaw kapag may mali sa format ng balota:
- "Masyadong malaki ang na-paste na sitwasyon. Panatilihing mababa sa 100 KB ang pinagsamang input."
- "Maglagay ng kahit isang pinagpangkat-pangkat na may-ranggong balota."
- "Gumamit ng hindi hihigit sa 200 pinagpangkat-pangkat na linya ng balota."
- "Ang linya
1ay dapat magmukhang “45: Cedar > Harbor > Summit”." - "Ang linya
1ay nangangailangan ng buong bilang (whole-number) na boto bago ang colon." - "Ang linya
1ay dapat maglaman ng sa pagitan ng 1 at 1,000,000 boto." - "Ang linya
1ay naglalaman ng pangalan na wala sa listahan ng kandidato." - "Ang linya
1ay nag-ranggo sa parehong kandidato nang higit sa isang beses." - "Ang linya
1ay dapat mag-ranggo sa bawat kandidato nang eksaktong isang beses." - "Panatilihin ang pinagsamang bilang ng boto sa o mababa sa 10,000,000."
Pagsusuri sa mga Resulta at Talahanayan ng Marka
Kapag wasto ang mga input, ipapakita ng tool ang "Resulta ng sitwasyon" na may label na "100 boto · 5 paraan · 3 natatanging panalo". Ang mga resulta ay inilalahad sa pamamagitan ng ilang mga talahanayan:
Paghahambing ng paraan
Ang talahanayan ng "Paghahambing ng paraan" ay naglalaman ng tatlong kolum: "Paraan", "Resulta", at "Paano ito binilang". Ipinapakita nito ang kinalabasan para sa bawat isa sa limang sistema:
| Paraan | Resulta | Paano ito binilang |
|---|---|---|
| Pluralidad | Winner o Tabla: Cedar, Harbor |
Pinakamataas na kabuuan ng unang pagpipilian |
| Agarang runoff (IRV) | Winner o Tabla: Cedar, Harbor |
Mayorya pagkatapos i-elimina ang natatanging pinakamababang kandidato sa bawat round |
| Bilang na Borda | Winner o Tabla: Cedar, Harbor |
Pinakamaraming puntos mula sa lahat ng ranggo |
| Pag-apruba | Winner o Tabla: Cedar, Harbor |
Pinakamaraming pagpapakita sa nangungunang 2 |
| Copeland / harapan | Winner o Tabla: Cedar, Harbor |
1 puntos bawat harapan na panalo at 0.5 bawat tabla |
Audit ng marka
Ang talahanayan ng "Audit ng marka" ay nagbibigay ng detalyadong breakdown ng mga puntos para sa bawat kandidato. Ang mga kolum nito ay "Kandidato", "Unang pagpipilian", "Mga puntos ng Borda", "Mga Pag-apruba", at "Mga puntos ng Copeland".
Ang Proseso ng Agarang Runoff (IRV) at Harapang Matrix
Para sa Agarang runoff (IRV), ipinapakita ng tool ang "Mga round ng IRV" na naglalaman ng mga kolum para sa "Yugto", "Mga aktibong unang pagpipilian", at "Desisyon". Sa bawat yugto, maaaring magpasya ang tool na "I-elimina si Cedar" o ihayag na "Naabot ni Cedar ang mayoryang 51-boto". Kung ang lahat ng natitirang kandidato ay magkapareho ng boto, ipapakita nito ang "Lahat ng natitirang kandidato ay tabla". Kung mayroong hindi malutas na tabla sa eliminasyon para sa pinakamababang puwesto, hihinto ang proseso at ipapakita ang "Huminto: ang pinakamababang puwesto ay tabla sa pagitan nina Cedar, Harbor" kasama ang error na "Hindi nalutas na tabla sa eliminasyon: Cedar, Harbor".
Sa "Harapang matrix", ipinapakita ang isang grid ng paghahambing kung saan ang bawat cell ay kumakatawan sa bilang ng mga botante na nag-ranggo sa kandidato sa hilera nang mas mataas kaysa sa kandidato sa kolum. Sa ilalim ng matrix, may tala na nagpapakita kung mayroong Condorcet winner ("Tinalo rin ang bawat kalaban nang harapan") o wala ("Walang kandidato na tumalo sa bawat kalaban nang harapan.").
Pagproseso ng Datos at Seguridad
Ang lahat ng kalkulasyon at pagproseso ng data ay lokal na nangyayari sa loob ng web browser ng user. Ang mga pangalan ng kandidato at mga balota ay nananatili sa iyong browser at hindi kailanman ia-upload o isasave.
Mga Madalas Itanong (FAQ)
Maaari bang magbunga ng magkakaibang panalo ang parehong mga may-ranggong balota?
Oo. Ang bawat panuntunan ay gumagamit ng magkakaibang impormasyon: ang plurality ay nagpapanatili lamang ng mga unang pagpipilian, ang Borda ay gumagamit ng bawat ranggo, ang IRV ay naglilipat ng mga boto pagkatapos ng mga eliminasyon, at ang harapan na pagbibilang ay naghahambing ng mga kandidato nang dalawahan. Ang halimbawang may solusyon ay idinisenyo upang ang mga pagkakaibang iyon ay makita at masubaybayan.
Paano maihahambing ang approval voting sa mga may-ranggong balota?
Hindi sinasabi ng isang may-ranggong balota kung saan nagtatapos ang pag-apruba. Samakatuwid, ginagamit ng tool na ito ang cutoff na iyong pinili: nangungunang 1, nangungunang 2, at iba pa. Ang pagpapalagay na iyon ay nalalapat lamang sa column ng pag-apruba at nakalimbag sa tabi ng resulta nito.
Ang panalo ba sa Copeland ay palaging panalo sa Condorcet?
Hindi. Ang isang panalo sa Condorcet ay dapat talunin ang bawat kalaban nang harapan, at maaaring walang ganoon dahil ang mga kagustuhan ay maaaring bumuo ng isang cycle. Nagbibigay pa rin ang Copeland ng mga puntos para sa mga harapan na panalo at tabla; ang pinakamataas na marka nito ay hiwalay na iniuulat at maaaring may tabla.
Magagamit ko ba ito upang sertipikahan ang isang opisyal na resulta ng halalan?
Hindi. Ang comparator na ito ay gumagamit ng kumpletong mahigpit na ranggo, isang upuan, at isang panuntunang IRV na humihinto sa tabla. Ang mga batas sa halalan at mga panuntunan ng organisasyon ay maaaring magtakda ng magkakaibang kahulugan para sa mga labis na boto (overvotes), nilaktawang ranggo, mga write-in, pagpapasya sa tabla, mga audit, at mga paglilipat para sa maraming upuan.