Kalkulador ng Bernoulli Equation

Balansehin ang pressure, bilis, elevasyon, pump head, turbine head at mga loss sa pagitan ng dalawang seksyon ng daloy, kasama ang mga unit at bawat energy term na ipinapakita.

Landas ng enerhiya

Lutasin para saReperensya ng pressureGamitin ang parehong pressure reference sa dalawang seksyon.Makabuluhang digit

Seksyon 1

Upstream na estado sa napiling landas ng daloy.

Estatikong presyon P₁Average na bilis V₁Elevasyon z₁

Sa pagitan ng mga seksyon

Maglagay ng mga non-negative head sa kanilang pinangalanang direksyon; gamitin ang zero kapag walang item.

Idinagdag na pump head hₚInalis na turbine head hₜPagkawala ng head hL

Seksyon 2

Downstream na estado sa parehong landas ng daloy.

Estatikong presyon P₂Average na bilis V₂Elevasyon z₂

Mga kondisyon ng fluid at modelo

Density ng fluid ρGrabidad gm/s²Kinetic-energy coefficient α₁ ng Seksyon 1Kinetic-energy coefficient α₂ ng Seksyon 2

Gamitin ang 1 para sa halos uniform na velocity profile. Maglagay ng ibang value kapag alam lamang ito para sa flow profile.

Ang Estatikong presyon ay dapat manatili sa loob ng ±10¹⁵ Pa pagkatapos ng unit conversion.
Ang Average na bilis ay dapat nasa pagitan ng 0 at 1,000,000 m/s pagkatapos ng unit conversion.
Ang Elevasyon ay dapat manatili sa loob ng ±10¹² m pagkatapos ng unit conversion.
Ang Idinagdag na pump head / Inalis na turbine head / Pagkawala ng head ay dapat nasa pagitan ng 0 at 10¹² m pagkatapos ng unit conversion.
Ang density ng fluid ay dapat mas mataas sa 0 at hindi hihigit sa 100,000 kg/m³.
Ang gravity ay dapat mas mataas sa 0 at hindi hihigit sa 100,000 m/s².
Ang Kinetic-energy coefficient α₁ ng Seksyon 1 / Kinetic-energy coefficient α₂ ng Seksyon 2 ay dapat nasa pagitan ng 1 at 10.

Balanse ng enerhiya

Nalutas na value

P₂

—

Ledger ng head

	Seksyon 1	Seksyon 2

Residual ng ekwasyon—

Formula at paghalili

P₁/(ρg) + α₁V₁²/(2g) + z₁ + hₚ = P₂/(ρg) + α₂V₂²/(2g) + z₂ + hₜ + hL

Pamamaraan at saklawAng head-form mechanical energy balance ay sumusunod sa fluid-flow handbook ng U.S. Department of Energy. Ang karaniwang gravity at mga conversion ng pressure ay sumusunod sa mga value ng NIST. Sinuri ang mga pinagmulan noong Agosto 6, 2026.Handbook sa fluid-flow ng DOE Mga conversion factor ng NIST SI

Pumili ng isang unknown at ilagay ang mga natitirang kondisyon ng daloy.

Ang iyong mga kondisyon ng daloy at kalkuladong resulta ay nananatili sa device na ito at hindi inii-upload.

FAQ

Maaari ko bang gamitin ang gauge pressure sa halip na absolute pressure?

Oo, dahil ginagamit ng ekwasyon ni Bernoulli ang pagkakaiba ng pressure sa pagitan ng dalawang seksyon. Ang parehong pressure ay dapat gumamit ng parehong reference. Piliin ang absolute pressure kapag kailangan mong tanggihan ng kalkulador ang mga value na mas mababa sa kumpletong vacuum; ang resulta ng gauge ay dapat i-convert sa absolute pressure bago ang pagsusuri sa cavitation.

Saan nagmumula ang head loss?

Ang head loss ay kumakatawan sa mechanical energy na nawawala dahil sa friction sa tubo, mga fitting, valve, pasukan, labasan, at iba pang epekto ng totoong daloy. Ginagamit ng kalkulador na ito ang value na iyong inilagay; hindi ito naghihinuha ng loss mula sa haba ng tubo, kagaspangan, diameter, o flow rate.

Ano ang mga α kinetic-energy coefficient?

Itinutuwid ng coefficient ang velocity-head term kapag ang velocity ay hindi uniform sa buong seksyon. Ang halos uniform na turbulent profile ay madalas na tinatantya gamit ang α = 1, habang ang fully developed na laminar circular-pipe profile ay may α = 2. Gamitin ang value na sinusuportahan ng aktwal na profile sa halip na ituring ang alinman sa mga ito bilang unibersal.

Bakit maaaring walang real solution ang isang velocity?

Pumapasok ang velocity sa ekwasyon bilang isang non-negative squared term. Kung ang natitirang pressure, elevasyon, pump, turbine, at loss head ay nangangailangan na maging negatibo ang square na iyon, ang mga nakasaad na kondisyon ay hindi maaaring magkasabay sa modelong ito. Suriin ang mga unit, direksyon ng daloy, at mga nawawalang energy term sa halip na kumuha ng square root ng negatibong numero.

Isinulat at sinuri ng editorial team ng BroBroGo.Huling na-update: 2026-08-06

Ang Extended Bernoulli Equation

Ang Kalkulador ng Bernoulli Equation ay isang libreng online na tool na lumulutas sa extended Bernoulli equation upang balansehin ang presyon, bilis, elevasyon, pump head, turbine head, at mga pagkawala ng enerhiya sa pagitan ng dalawang seksyon ng daloy. Ang tool na ito ay nagbibigay-daan sa mga gumagamit na pumili ng isang hindi kilalang parameter upang kalkulahin habang ipinapasok ang iba pang mga kondisyon ng daloy. Ipinapakita nito ang bawat energy term, unit conversion, at mga hakbang sa pagbalanse ng enerhiya upang matulungan ang pagsusuri ng steady at halos incompressible na daloy sa isang solong landas ng daloy.

Ang extended Bernoulli equation ay isinusulat sa anyo ng "head" (metro ng fluid) upang katawanin ang mechanical energy balance sa bawat yunit ng bigat ng fluid:

P₁/(ρg) + α₁V₁²/(2g) + z₁ + hₚ = P₂/(ρg) + α₂V₂²/(2g) + z₂ + hₜ + hL

Kung saan:

P₁ at P₂ ay ang estatikong presyon sa Seksyon 1 at Seksyon 2.
V₁ at V₂ ay ang average na bilis ng daloy sa bawat seksyon.
z₁ at z₂ ay ang elevasyon mula sa isang napiling datum.
hₚ ay ang idinagdag na pump head.
hₜ ay ang inalis na turbine head.
hL ay ang pagkawala ng head (head loss) dahil sa friction at iba pang minor losses.
ρ ay ang density ng fluid.
g ay ang lokal na grabidad.
α₁ at α₂ ay ang mga kinetic-energy coefficient ng bawat seksyon.

Ang pamamaraang ito ay sumusunod sa mechanical-energy equation na nakasaad sa fluid-flow handbook ng U.S. Department of Energy. Ang mga pamantayan para sa grabidad (9.80665 m/s²) at mga conversion ng presyon (tulad ng 1 bar = 100,000 Pa at 1 standard atmosphere = 101,325 Pa) ay nakabatay sa NIST SP 811, Appendix B.8.

Mga Limitasyon at Saklaw ng Modelo

Ang paggamit ng kalkulador na ito ay nangangailangan ng pag-unawa sa mga pangunahing limitasyon ng modelo. Ang tool ay idinisenyo para sa steady, halos incompressible na daloy sa isang landas ng daloy. Hindi nito kinakalkula ang friction o fitting losses, mga kurba ng pump, vapor pressure, compressibility, mga transient, o mga epekto ng multiphase. Ang mga gumagamit ay dapat maglagay nang hiwalay ng mga na-verify na head na iyon, panatilihin ang isang elevation datum at isang pressure reference, at gumamit ng mas kumpletong hydraulic model para sa huling disenyo.

Bago ilapat ang ekwasyon, isinasagawa ng tool ang prosesong "I-normalize ang mga inilagay na value sa Pa, m/s, m, kg/m³ at m/s² bago ilapat ang ekwasyon." upang matiyak ang tumpak na kalkulasyon.

Mga Parameter ng Input at Saklaw ng Validasyon

Upang magamit ang kalkulador, dapat pumili ng isang parameter na nais lutasin ("Lutasin para sa") at ilagay ang mga sumusunod na halaga:

Mga Kondisyon ng Fluid at Modelo

Density ng fluid: Dapat mas mataas sa 0 at hindi hihigit sa 100,000 kg/m³.
Grabidad: Dapat mas mataas sa 0 at hindi hihigit sa 100,000 m/s².
Kinetic-energy coefficient α₁ ng Seksyon 1: Dapat nasa pagitan ng 1 at 10.
Kinetic-energy coefficient α₂ ng Seksyon 2: Dapat nasa pagitan ng 1 at 10.

Seksyon 1 (Upstream na Estado)

Estatikong presyon: Dapat manatili sa loob ng ±10¹⁵ Pa pagkatapos ng unit conversion. Kung ang gagamiting reperensya ng pressure ay "Ganap na presyon", ang halaga ay hindi maaaring bumaba sa zero.
Average na bilis: Dapat nasa pagitan ng 0 at 1,000,000 m/s pagkatapos ng unit conversion.
Elevasyon: Dapat manatili sa loob ng ±10¹² m pagkatapos ng unit conversion.

Seksyon 2 (Downstream na Estado)

Estatikong presyon: Dapat manatili sa loob ng ±10¹⁵ Pa pagkatapos ng unit conversion. Katulad ng Seksyon 1, hindi ito maaaring bumaba sa zero kapag ang pressure reference ay absolute.
Average na bilis: Dapat nasa pagitan ng 0 at 1,000,000 m/s pagkatapos ng unit conversion.
Elevasyon: Dapat manatili sa loob ng ±10¹² m pagkatapos ng unit conversion.

Sa Pagitan ng mga Seksyon

Ang mga sumusunod na parameter ay dapat ilagay bilang mga non-negative head sa kanilang pinangalanang direksyon, o zero kung walang kaukulang kagamitan:

Idinagdag na pump head: Dapat nasa pagitan ng 0 at 10¹² m pagkatapos ng unit conversion.
Inalis na turbine head: Dapat nasa pagitan ng 0 at 10¹² m pagkatapos ng unit conversion.
Pagkawala ng head: Dapat nasa pagitan ng 0 at 10¹² m pagkatapos ng unit conversion.

Pag-unawa sa Kinetic-Energy Coefficient (α)

Ang kinetic-energy correction coefficient (α) ay ginagamit upang itama ang pagkakaiba sa velocity profile sa loob ng tubo. Sa totoong daloy, ang bilis ng fluid ay hindi pare-pareho sa buong cross-section ng tubo dahil sa friction sa dingding.

Ayon sa mga pag-aaral mula sa Purdue University, ang coefficient na ito ay nag-iiba depende sa uri ng daloy:

Turbulent Flow (α ≈ 1): Ang velocity profile ay halos uniform, kaya ang halaga ng α ay malapit sa 1.
Laminar Flow (α = 2): Para sa isang fully developed laminar circular-pipe profile, ang halaga ng α ay eksaktong 2 dahil sa parabolic velocity profile.

Mga Output at Mensahe ng Error

Ipinapakita ng kalkulador ang mga resulta sa pamamagitan ng mga sumusunod na seksyon:

Ledger ng Head

Ipinapakita ng tool ang mga sumusunod na bahagi ng enerhiya para sa bawat seksyon:

Head ng presyon (P/ρ g)
Head ng bilis (α V²/2g)
Head ng elebasyon (z)
HGL (Hydraulic Grade Line = Head ng presyon + Head ng elebasyon)
EGL / kabuuang head (Energy Grade Line = HGL + Head ng bilis)
Residual ng ekwasyon

Mga Mensahe ng Babala at Error

Large Term Cancellation: Kung ang malalaking energy term ay halos magpawalang-bisa sa isa't isa, ipapakita ang babala: "Ang malalaking energy term ay halos nagpapawalang-bisa sa isa't isa. Ang ipinapakitang sagot ay sensitibo sa maliliit na pagbabago sa input; panatilihin ang higit pang tumpak na sukat at i-verify ang setup."
Negative Gauge Pressure: Kung ang kalkuladong presyon ay negatibo sa ilalim ng gauge reference: "Ang resulta ay isang negatibong gauge pressure. Suriin ang kaukulang absolute pressure at vapor pressure bago husgahan ang panganib ng cavitation."
Invalid Velocity: Kung ang inilagay na enerhiya ay nagiging sanhi ng negatibong velocity squared: "Ang inilagay na energy balance ay nagiging dahilan upang maging negatibo ang ‹field›², kaya walang real-valued na bilis para sa setup na ito."
Negative Head: Kung ang paglutas sa pump, turbine, o loss ay nagbunga ng negatibong halaga: "Ang paglutas para sa ‹field› ay nagbibigay ng negatibong head. Baligtarin ang mga seksyon o i-modelo ang enerhiyang iyon sa kabaligtarang direksyon ng pump/turbine."

Seguridad at Pagproseso ng Datos

Ang iyong mga kondisyon ng daloy at kalkuladong resulta ay nananatili sa device na ito at hindi inii-upload. Ang lahat ng pagproseso ay lokal na nagaganap sa loob ng browser ng gumagamit.

Mga Madalas Itanong (FAQ)

Ano ang mga α kinetic-energy coefficient?
Itinutuwid ng coefficient ang velocity-head term kapag ang velocity ay hindi uniform sa buong seksyon. Ang halos uniform na turbulent profile ay madalas na tinatantya gamit ang α = 1, habang ang fully developed na laminar circular-pipe profile ay may α = 2. Gamitin ang value na sinusuportahan ng aktwal na profile sa halip na ituring ang alinman sa mga ito bilang unibersal.

Saan nagmumula ang head loss?
Ang head loss ay kumakatawan sa mechanical energy na nawawala dahil sa friction sa tubo, mga fitting, valve, pasukan, labasan, at iba pang epekto ng totoong daloy. Ginagamit ng kalkulador na ito ang value na iyong inilagay; hindi ito naghihinuha ng loss mula sa haba ng tubo, kagaspangan, diameter, o flow rate.

Maaari ko bang gamitin ang gauge pressure sa halip na absolute pressure?
Oo, dahil ginagamit ng ekwasyon ni Bernoulli ang pagkakaiba ng pressure sa pagitan ng dalawang seksyon. Ang parehong pressure ay dapat gumamit ng parehong reference. Piliin ang absolute pressure kapag kailangan mong tanggihan ng kalkulador ang mga value na mas mababa sa kumpletong vacuum; ang resulta ng gauge ay dapat i-convert sa absolute pressure bago ang pagsusuri sa cavitation.

Bakit maaaring walang real solution ang isang velocity?
Pumapasok ang velocity sa ekwasyon bilang isang non-negative squared term. Kung ang natitirang pressure, elevasyon, pump, turbine, at loss head ay nangangailangan na maging negatibo ang square na iyon, ang mga nakasaad na kondisyon ay hindi maaaring magkasabay sa modelong ito. Suriin ang mga unit, direksyon ng daloy, at mga nawawalang energy term sa halip na kumuha ng square root ng negatibong numero.