Vaalitapojen vertailutyökalu

Vaalitapojen matemaattinen vertailu

Eri vaalijärjestelmät hyödyntävät äänestyslippujen sisältämää tietoa eri tavoilla. Kun käytössä on asetettu äänestysjärjestys, jossa äänestäjät asettavat ehdokkaat paremmuusjärjestykseen, sama äänestäjien tahto voi tuottaa täysin erilaisen lopputuloksen riippuen käytetystä laskentasäännöstä. Vaalitapojen vertailutyökalu havainnollistaa tätä ilmiötä ajamalla yhden vaaliskenaarion samanaikaisesti viiden eri vaalitavan läpi.

Työkalu vertaa seuraavia menetelmiä:

• Enemmistövaali (Plurality): Huomioi ainoastaan äänestäjien ensimmäiset valinnat.
• Siirtoäänivaali (IRV): Pudottaa kierroksittain vähiten ääniä saaneen ehdokkaan ja siirtää äänet seuraaville jäljellä oleville valinnoille, kunnes enemmistö saavutetaan.
• Borda-laskenta: Pisteyttää jokaisen sijoituksen siten, että korkeammat sijoitukset kerryttävät enemmän pisteitä.
• Hyväksyntävaali: Laskee yhteen hyväksynnät määritetyn raja-arvon perusteella.
• Copeland / parittainen: Vertaa jokaista ehdokasta suoraan jokaiseen muuhun ehdokkaaseen ja jakaa pisteitä parittaisten voittojen perusteella.

Kaikki laskenta tapahtuu paikallisesti käyttäjän selaimessa. Ehdokkaiden nimet ja äänestysliput pysyvät selaimessasi, eikä niitä lähetetä tai tallenneta.

Syötteet ja tekniset rajoitukset

Skenaarion määrittämiseksi työkalu vaatii kolme syötettä:

1. Ehdokkaat: Lista ehdokkaiden nimistä, yksi nimi riviä kohden. Järjestelmä vaatii vähintään 2 ja enintään 8 ehdokasta. Kunkin nimen on oltava enintään 40 merkin pituinen, eikä se saa sisältää kaksoispistettä (:) tai suurempi kuin -merkkiä (>). Ehdokkaiden nimien on oltava yksilöllisiä, kirjainkoko mukaan lukien.
2. Ryhmitellyt asetetut äänet: Äänestysliput syötetään ryhmiteltyinä riveinä muodossa äänimäärä: Ehdokas A > Ehdokas B > Ehdokas C. Jokaisen rivin on asetettava jokainen ehdokas järjestykseen tasan kerran. Työkalu hyväksyy enintään 200 ryhmiteltyä äänestysriviä, ja kokonaisäänimäärä saa olla enintään 10 000 000.
3. Hyväksynnän raja-arvo: Valinta, joka määrittää, kuinka monta parasta ehdokasta kukin äänestyslippu hyväksyy hyväksyntävaalin vertailussa (esimerkiksi "Parhaat 2"). Raja-arvon on oltava luvun 1 ja ehdokkaiden kokonaismäärän välillä.

Syötteiden yhteiskoko on rajoitettu alle 100 kilotavuun (kt). Jos syötteissä on virheitä, työkalu näyttää jonkin seuraavista virheilmoituksista:

• "Liitetty skenaario on liian suuri. Pidä syötteiden yhteiskoko alle 100 kt:ssa."
• "Syötä vähintään kaksi ehdokasta ennen äänien lisäämistä."
• "Käytä 2–8 ehdokasta."
• "Pidä kukin ehdokkaan nimi enintään 40 merkin pituisena."
• "Ehdokkaiden nimet eivät saa sisältää kaksoispistettä tai suurempi kuin -merkkiä."
• "Ehdokkaiden nimien on oltava yksilöllisiä, kirjainkoko mukaan lukien."
• "Syötä vähintään yksi ryhmitelty asetettu ääni."
• "Käytä enintään 200 ryhmiteltyä äänestysriviä."
• "Rivin 1 on oltava muodossa ”45: Cedar > Harbor > Summit”."
• "Rivi 1 vaatii kokonaislukuna ilmaistun äänimäärän ennen kaksoispistettä."
• "Rivin 1 on sisällettävä 1–1 000 000 ääntä."
• "Rivi 1 sisältää nimen, jota ei ole ehdokasluettelossa."
• "Rivi 1 asettaa saman ehdokkaan järjestykseen useammin kuin kerran."
• "Rivin 1 on asetettava jokainen ehdokas järjestykseen tasan kerran."
• "Pidä kokonaisäänimäärä enintään 10 000 000:ssa."
• "Valitse hyväksynnän raja-arvo luvun 1 ja ehdokkaiden määrän väliltä."
• "Ratkaisematon pudotustasapeli: Cedar, Harbor"

Tulosten analysointi ja vertailutaulukot

Kun kelvolliset tiedot on syötetty, työkalu näyttää yhteenvedon muodossa "100 ääntä · 5 menetelmää · 3 eri voittajaa". Tulokset esitetään useassa eri taulukossa ja matriisissa yksityiskohtaista tarkastelua varten.

Menetelmien vertailu

Tämä taulukko antaa yleiskuvan siitä, miten kukin viidestä menetelmästä ratkaisi vaalin:

Pistelaskennan tarkastus

Pistelaskennan tarkastustaulukko erittelee kunkin ehdokkaan saamat suorat pisteet eri menetelmissä:

• Ehdokas: Ehdokkaan nimi.
• Ensimmäinen valinta: Ensimmäisten sijoitusten kokonaismäärä (enemmistövaalin perusta).
• Borda-pisteet: Borda-laskennassa kertyneet pisteet.
• Hyväksynnät: Hyväksyntävaalin äänet valitulla raja-arvolla.
• Copeland-pisteet: Parittaisista vertailuista kertyneet pisteet.

Siirtoäänivaalin (IRV) kierrokset ja parittaiset vertailut

Monimutkaisempien menetelmien, kuten siirtoäänivaalin ja Copelandin menetelmän, kohdalla työkalu tarjoaa vaiheittaisen välitulosten seurannan.

IRV-kierrokset

Siirtoäänivaalissa (IRV) ääniä siirretään pudotettujen ehdokkaiden jälkeisille valinnoille. Työkalu näyttää jokaisesta kierroksesta seuraavat tiedot:

• Kierros: Kierroksen numero.
• Aktiiviset ykkössijat: Ehdokkaiden senhetkiset äänimäärät.
• Päätös: Kierroksen aikana tehty ratkaisu, kuten:
  • "Pudota Cedar"
  • "Cedar saavuttaa 51 äänen enemmistön"
  • "Kaikki jäljellä olevat ehdokkaat ovat tasatilanteessa"
  • "Pysäytys: viimeinen sija on jaettu ehdokkaiden Cedar, Harbor kesken"

Jos alimman sijan ehdokkaiden välillä on tasapeli, jota ei voida ratkaista, siirtoäänivaalin laskenta pysähtyy siihen.

Suorien vertailujen matriisi

Copelandin menetelmä perustuu ehdokkaiden keskinäisiin kaksinkamppailuihin. Suorien vertailujen matriisissa kukin solu osoittaa niiden äänestäjien määrän, jotka asettavat rivin ehdokkaan sarakkeen ehdokkaan edelle.

Matriisin yhteydessä ilmoitetaan, onko vaaleissa Condorcet-voittajaa:

• Jos sellainen on, näytetään teksti: "Voittaa myös jokaisen vastustajan suorassa vertailussa".
• Jos sellaista ei ole, näytetään teksti: "Kukaan ehdokkaista ei voita jokaista vastustajan suorassa vertailussa."

Kaavat ja muuttujat

Laskennassa käytetään seuraavia matemaattisia kaavoja ja muuttujia:

• Enemmistövaali: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
• Siirtoäänivaali (IRV): V(c) > V ÷ 2
• Borda-laskenta: B(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))
• Hyväksyntävaali: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
• Copeland / parittainen: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)

Muuttujien määritelmät:

• b: yksi ryhmitelty äänestyslippu; count_b on sen äänestäjien määrä.
• c: laskettavana oleva ehdokas.
• k: edellä valittu hyväksynnän raja-arvo.
• m: ehdokkaiden määrä.
• rank_b(c): ehdokkaan c sijoitus äänestyslipussa b, alkaen luvusta 1.
• V: aktiiviset äänet nykyisellä IRV-kierroksella; V(c) on ehdokkaan c aktiivisten äänien kokonaismäärä.
• W(c) ja T(c): ehdokkaan c parittaiset voitot ja tasapelit.

Usein kysytyt kysymykset

Voivatko todella samat asetetut äänet tuottaa eri voittajia?
Kyllä. Jokainen sääntö käyttää eri tietoja: enemmistövaali huomioi vain ensimmäiset valinnat, Borda käyttää jokaista sijoitusta, IRV siirtää ääniä pudotusten jälkeen ja parittainen laskenta vertaa ehdokkaita kaksi kerrallaan. Laskuesimerkki on suunniteltu siten, että nämä erot ovat nähtävissä ja jäljitettävissä.

Onko Copeland-voittaja aina Condorcet-voittaja?
Ei. Condorcet-voittajan on voitettava jokainen vastustaja suorassa vertailussa, eikä sellaista välttämättä ole olemassa, koska mieltymykset voivat muodostaa syklin. Copeland antaa silti pisteitä parittaisista voitoista ja tasapeleistä; sen korkein pistemäärä ilmoitetaan erikseen ja se voi olla jaettu.

Miten hyväksyntävaaleja voidaan verrata asetettuihin ääniin?
Asetettu äänestyslippu ei kerro, mihin hyväksyntä päättyy. Tämä työkalu käyttää siksi valitsemaasi raja-arvoa: paras 1, parhaat 2 ja niin edelleen. Tämä oletus koskee vain hyväksyntä-saraketta ja se tulostetaan sen tuloksen viereen.

Voinko käyttää tätä virallisen vaalituloksen vahvistamiseen?
Ei. Tämä vertailutyökalu käyttää täydellisiä ehdottomia järjestyksiä, yhtä paikkaa ja tasapeliin pysähtyvää IRV-sääntöä. Vaalilait ja organisaatioiden säännöt voivat määritellä ylijäämä-äänet, väliin jätetyt sijoitukset, mustat hevoset, tasapelien ratkaisut, tarkastuslaskennat ja monipaikkaiset siirrot eri tavalla.