Näkökentän laskemisen matematiikka
Kaukoputken tai objektiivin ja kamerakennon muodostaman järjestelmän todellinen näkökenttä (FOV) lasketaan tarkan trigonometrisen kaavan avulla. Kun tunnetaan kennon tietty mitta d (leveys, korkeus tai lävistäjä) ja optisen järjestelmän polttoväli f, näkökenttä asteina lasketaan kaavalla:
Näkökenttä = 2 × arctan(d / (2 × f))
Tähtiharrastuksessa käytetään usein myös pienen kulman likiarvoa eli nyrkkisääntöä:
Näkökenttä ≈ d / f × 57.3
Tämä nyrkkisääntö toimii riittävän tarkasti kapeilla näkökentillä, joita käytetään esimerkiksi planeettakuvauksessa tai kaukana sijaitsevien galaksien kuvaamisessa. Kun siirrytään laajakulmaisiin objektiiveihin, kaavat alkavat kuitenkin erota toisistaan merkittävästi. Esimerkiksi täysikokoisella kennolla (leveys 36 mm) ja 20 mm:n objektiivilla todellinen trigonometrisesti laskettu leveyssuuntainen näkökenttä on 84.0°, kun taas pienen kulman sääntö antaa virheellisen tuloksen 103.1°. Laskin ilmoittaa tämän eron kohdassa "Pienen kulman sääntö: ‹d› ÷ ‹f› × 57.3 = ‹angle› — heittoa ‹pct› tällä näkökentällä".
Kamerakennojen formaatit astrivalokuvauksessa
Kameran kennon fyysiset mitat määrittävät suoraan sen, kuinka suuri alue taivaasta piirtyy kuva-alalle. Työkalu sisältää valmiit esiasetukset yleisimmille kennokoille:
- Täysikenno (36 × 24 mm): Perinteinen kinofilmikoko, joka tarjoaa laajimman näkökentän samalla polttovälillä.
- APS-C (23.5 × 15.6 mm) ja APS-C Canon (22.3 × 14.9 mm): Erittäin suosittuja järjestelmäkameroiden kennokokoja, jotka rajaavat näkökenttää kapeammaksi.
- Micro Four Thirds (17.3 × 13 mm): Pienempi kenno, jota käytetään useissa peilittömissä kameroissa ja erikoistuneissa tähtikameroissa.
- 1 tuuma (13.2 × 8.8 mm): Tyypillinen koko monissa opastuskameroissa ja planeettakuvauskameroissa.
- Keskiformaatti 44 × 33 (43.8 × 32.9 mm): Erittäin suuri kenno vaativaan laajakulmaiseen taivaskuvaukseen.
Mikäli käytössä on näistä poikkeava kenno, valinta "Mukautettu koko" mahdollistaa leveyden ja korkeuden syöttämisen millimetreinä suoraan käsin.
Polttoväli ja optiset lisävarusteet
Kaukoputken tai objektiivin polttoväli määrittää kuvan suurennuksen ja yhdessä kennon koon kanssa lopullisen rajauksen. Mitä pidempi polttoväli on, sitä kapeampi on näkökenttä. Järjestelmän polttoväliä voidaan muuttaa optisilla lisälaitteilla, kuten Barlow-linsseillä tai polttovälin lyhentäjillä (redusereilla).
Laskin huomioi nämä kertoimet kohdassa "Barlow- / lyhentäjäkerroin". Jos kenttä jätetään tyhjäksi tai siihen syötetään arvo 1, tehollinen polttoväli säilyy alkuperäisenä. Arvo 2 (2× Barlow-linssi) kaksinkertaistaa tehollisen polttovälin, mikä puolittaa näkökentän ja sopii erityisesti kuun ja planeettojen yksityiskohtien kuvaamiseen. Arvo 0.8 (0.8× lyhentäjä) puolestaan lyhentää polttoväliä, jolloin näkökenttä laajenee ja valotusaika lyhenee. Laskimen sallima kerroinalue on rajattu välille 0.05–20.
Aukon koko versus polttoväli
Yleinen harhakäsitys tähtikuvauksessa on, että kaukoputken aukon koko (apertuuri) vaikuttaisi kuvan rajaukseen tai näkökentän kokoon. Todellisuudessa näkökenttä riippuu puhtaasti kennon koosta ja järjestelmän tehollisesta polttovälistä.
Aukon halkaisija säätelee ainoastaan kaukoputken valonkeräyskykyä ja optista erotuskykyä. Suurempi aukko mahdollistaa himmeämpien kohteiden tallentamisen lyhyemmillä valotusajoilla, mutta se ei muuta sitä, kuinka suuri osa taivaankohteesta mahtuu kuva-alalle. Tästä syystä laskin ei kysy eikä tarvitse kaukoputken aukon kokoa laskutoimituksia varten.
Taivaankohteiden kulmakoot ja esikatselu
Eri taivaankohteiden näennäiset koot taivaalla vaihtelevat huomattavasti. Laskin tarjoaa visuaalisen vertailun, jossa laskettu kuva-ala piirretään mittakaavassa valitun kohteen päälle. Vertailukohteiksi voi valita seuraavat kohteet:
| Kohde | Kuvaus |
|---|---|
| Kuu ja Aurinko | Molempien näennäinen halkaisija taivaalla on noin 0.5 astetta (vaihdellen noin 30′ ja 34′ välillä etäisyydestä riippuen). |
| Andromedan galaksi (M31) | Erittäin suuri syvän taivaan kohde, joka vaatii laajan näkökentän mahtuakseen kokonaan kuvaan. |
| Orionin sumu (M42) ja Seulaset (M45) | Kirkkaita ja laajoja talvitaivaan kohteita. |
| Kolmion galaksi (M33) ja Laguunisumu (M8) | Keskisuuria kohteita, joiden kuvaamiseen sopii keskipitkä polttoväli. |
| Pohjois-Amerikka-sumu (NGC 7000) | Erittäin laaja emissiosumu, joka vaatii usein lyhentäjän tai lyhyen polttovälin objektiivin. |
| Pyörregalaksi (M51) ja Herkuleen tähtijoukko (M13) | Pienempiä kohteita, jotka vaativat pidempää polttoväliä erottuakseen selvästi. |
| Lyyran rengassumu (M57) ja Jupiter-planeetta | Erittäin pieniä kohteita, joiden kuvaamisessa suuri polttoväli ja Barlow-linssi ovat välttämättömiä. |
Geometriset rajoitukset ja vääristymät
Laskin perustuu idealisoituun neulanreikäkameran geometriaan. Se ei mallinna optisia vääristymiä, kuten tynnyri- tai tyynyvääristymää, joita esiintyy erityisesti erittäin laajakulmaisissa objektiiveissa tai kalansilmälinsseissä. Todellisuudessa näiden objektiivien reuna-alueet ja kulmat venyvät tai puristuvat eri tavalla kuin laskimen puhtaasti geometrinen esikatselu näyttää. Esikatselu on tarkoitettu mittakaavassa olevaksi suuntaa-antavaksi luonnokseksi, eikä se toimi reaaliaikaisena tähtikarttana.
Tietosuoja ja tietojen käsittely
Kaikki laskimeen syötetyt arvot ja parametrit käsitellään paikallisesti suoraan käyttäjän omassa verkkoselaimessa. Mitään syötettyjä tietoja tai laskentatuloksia ei lähetetä ulkoisille palvelimille.
Usein kysytyt kysymykset
Miten löydän kamerani kennon koon?
Esiasetusluettelo kattaa yleisimmät formaatit — täysikenno, APS-C, Micro Four Thirds, 1 tuuma ja 44 × 33 -keskiformaatti. Muissa tapauksissa kameran teknisissä tiedoissa ilmoitetaan kennon mitat millimetreinä; syötä ne suoraan. Erityiset tähtitieteen kamerat ilmoittavat ne samalla tavalla — esimerkiksi neliönmuotoinen 1 tuuman luokan kenno on kooltaan noin 11.3 × 11.3 mm.
Miten Barlow-linssit ja lyhentäjät muuttavat näkökenttää?
Ne muuttavat tehollista polttoväliä, ja näkökenttä muuttuu käänteisesti sen mukana. 2× Barlow kaksinkertaistaa polttovälin ja puolittaa näkökentän; 0.8× lyhentäjä lyhentää polttovälin 0.8-kertaiseksi ja laajentaa näkökenttää 1.25-kertaiseksi.
Muuttaako aukon koko näkökenttää?
Ei. Aukon koko säätelee kennolle pääsevän valon määrää — valotusaikaa ja sitä, kuinka himmeitä tähtiä voit tallentaa — mutta rajaus riippuu vain kennon mitoista ja polttovälistä. Kaksi kaukoputkea, joilla on sama polttoväli, rajaavat täsmälleen saman alueen taivaasta riippumatta niiden aukon koosta.
Miksi ei käytettäisi vain kaavaa kenno ÷ polttoväli × 57.3?
Tuo nyrkkisääntö on tarkan kaavan, 2 × arctan(mitta ÷ (2 × polttoväli)), pienen kulman likiarvo. Alle 10 asteen näkökentässä ne vastaavat toisiaan, mutta laajakulmaisilla linsseillä ne eroavat nopeasti: täysikokoinen kenno 20 mm:n objektiivilla kattaa 84.0°, ei nyrkkisäännön antamaa 103.1°. Tämä laskin käyttää aina tarkkaa kaavaa ja näyttää nyrkkisääntöarvon vain vertailuna kaavan sijoituksessa.