تفاوت بیضوی WGS84 و مدلهای کروی زمین
شکل واقعی زمین یک کره کامل نیست، بلکه به دلیل چرخش به دور خود، در استوا دچار برآمدگی و در قطبها دچار پهنشدگی شده است. برای محاسبات دقیق جغرافیایی، استفاده از یک بیضوی دوار مرجع مانند WGS84 ضروری است. در این مدل، نیمقطر بزرگ استوا برابر با a = ۶,۳۷۸,۱۳۷ متر و ضریب پهنشدگی برابر با f = ۱/۲۹۸.۲۵۷۲۲۳۵۶۳ در نظر گرفته میشود.
در مقابل، مدلهای کروی سادهتر از شعاع میانگین اتحادیه بینالمللی ژئودزی و ژئوفیزیک (IUGG) یعنی R = ۶,۳۷۱.۰۰۸۸ کیلومتر استفاده میکنند. اگرچه محاسبات کروی با فرمول هاورسین برای فواصل کوتاه یا کاربردهای عمومی مناسب است، اما نادیده گرفتن پهنشدگی زمین در فواصل طولانی میتواند منجر به خطایی تا حدود ۰.۵ درصد شود. این ابزار با محاسبه همزمان هر دو روش، تفاوت میان این دو مدل را به صورت دقیق نمایش میدهد.
الگوریتم کارنی در برابر فرمول وینسنتی
حل مسئله ژئودزیک معکوس — یعنی یافتن کوتاهترین فاصله و جهتها بین دو نقطه روی یک بیضوی — از نظر ریاضی پیچیده است. برای سالها فرمول وینسنتی روش استاندارد این محاسبات بود، اما این فرمول در نقاط تقریباً متقابل (آنتیپودال) که در دو سمت کاملاً مخالف کره زمین قرار دارند، با عدم همگرایی و شکست مواجه میشود.
این ابزار از الگوریتم دقیق Karney برای حل مسئله معکوس استفاده میکند. روش کارنی که در مجله ژئودزی (Journal of Geodesy) منتشر شده است، همگرایی کامل و بدون نقص را حتی برای نقاط متقابل و مسیرهای نزدیک به قطبها تضمین میکند. نقطه میانی محاسبهشده در این ابزار نیز دقیقاً در نصف طول کمان ژئودزیک روی بیضوی قرار دارد.
مسیرهای ژئودزیک در برابر خطوط لکسودروم (سمتخط)
کوتاهترین مسیر بین دو نقطه روی سطح زمین، خط ژئودزیک نامیده میشود. یکی از ویژگیهای مهم ژئودزیک این است که جهت حرکت (سمت یا آزیموت) در طول مسیر به طور مداوم تغییر میکند. این یعنی سمتی که با آن نقطه A را ترک میکنید با سمتی که با آن به نقطه B میرسید متفاوت است، مگر اینکه سفر شما دقیقاً روی خط استوا یا در امتداد یک نصفالنهار (شمالی-جنوبی مستقیم) انجام شود.
در مقابل، خط لکسودروم (Loxodrome) یا سمتخط، مسیری است که با زاویه قطبنمای ثابت طی میشود. اگرچه ناوبری با قطبنمای ثابت سادهتر به نظر میرسد، اما مسیر لکسودروم طولانیتر از مسیر ژئودزیک است. این ابزار زاویهها را به صورت تفکیکشده در قالب سمت اولیه (ترک A) و سمت نهایی (رسیدن به B) ارائه میدهد تا این تغییر مداوم جهت در کوتاهترین مسیر به خوبی مشخص باشد.
راهنمای وارد کردن و تبدیل مختصات
برای استفاده از این ابزار، مختصات باید به صورت درجات اعشاری وارد شوند. اگر مختصات شما به صورت درجه-دقیقه-ثانیه (DMS) است، باید ابتدا آن را با فرمول زیر به درجه اعشاری تبدیل کنید:
درجه اعشاری = درجه + دقیقه / ۶۰ + ثانیه / ۳۶۰۰
برای جهتهای جنوبی و غربی، مقدار نهایی باید منفی باشد. به عنوان مثال، مختصات ۴۰°۴۲′۴۶″N و ۷۴°00′۲۱″W به مقادیر اعشاری ۴۰.۷۱۲۸ و −۷۴.۰۰۶۰ تبدیل میشود. شما همچنین میتوانید حروف N، S، E یا W را در کنار مقدار اعشاری نگه دارید؛ سیستم به طور خودکار علامت مثبت یا منفی مناسب را اعمال خواهد کرد.
نحوه استخراج مختصات از برنامههای نقشه
برای دریافت مختصات دقیق جهت استفاده در ابزار: ۱. برنامه نقشه مورد نظر خود را در رایانه یا گوشی همراه باز کنید. ۲. روی نقطه مورد نظر راستکلیک کنید (یا در گوشی دست خود را روی آن نقطه نگه دارید). ۳. مختصات عددی نمایش داده شده را کپی کنید. ۴. جفت کپیشده را که به صورت «عرض جغرافیایی، طول جغرافیایی» است، در هر کدام از فیلدهای ورودی نقطه A یا B پیست کنید. ابزار به طور خودکار آن را تفکیک کرده و در جعبههای مربوط به عرض جغرافیایی و طول جغرافیایی قرار میدهد.
محدودیتهای محاسبات ژئودزیک در سفرهای واقعی
فاصلهها و جهتهای محاسبهشده در این ابزار بر اساس سطح هموار مدل ریاضی زمین (بیضوی WGS84) هستند. این محاسبات فاقد اطلاعات مربوط به ارتفاعات، پستی و بلندیهای زمین، موانع طبیعی، جادهها، خطوط ریلی یا مسیرهای قانونی هوانوردی هستند. در دنیای واقعی، به دلیل نیاز به دور زدن عوارض طبیعی و پیروی از مسیرهای ارتباطی احداثشده، مسافت سفر همواره طولانیتر از خط ژئودزیک خواهد بود. همچنین سمتهای ارائه شده نسبت به شمال حقیقی هستند و با جهت قطبنمای مغناطیسی که تحت تأثیر میدان مغناطیسی زمین تغییر میکند، تفاوت دارند.
حریم خصوصی و پردازش دادهها
هر دو مختصات و تمام نتایج در مرورگر شما محاسبه میشوند و هرگز این دستگاه را ترک نمیکنند. هیچ دادهای به سرورهای خارجی ارسال یا ذخیره نمیشود، بنابراین پردازش اطلاعات به صورت کاملاً محلی روی دستگاه شما انجام میگیرد.