Sammenligning af valgmetoder

Dette onlineværktøj gør det muligt at simulere et valgscenarie med ét mandat og prioriterede stemmesedler for at se, hvordan fem forskellige optællingsmetoder behandler de samme stemmer. Ved at anvende pluralitet, alternative stemmer (IRV), Borda-optælling, godkendelsesvalg og Copeland-metoden på det nøjagtige samme datasæt, synliggøres det, hvordan valg af afstemningssystem direkte påvirker resultatet. Værktøjet leverer en fuld matematisk gennemgang med trinvise runder, pointfordelinger og parvise sammenligninger.

Indtastning af kandidater og stemmesedler

For at køre en simulering skal der angives to primære input samt en parameter for godkendelsesmetoden:

• Kandidater: En liste over de opstillede kandidater. Navnene indtastes med én unik kandidat pr. linje. Systemet kræver mellem 2 og 8 kandidater. Hvert navn skal være på 40 tegn eller derunder og må ikke indeholde kolon (:) eller større end-tegn (>). Navne skal være unikke, hvilket også inkluderer forskelle i store og små bogstaver.
• Grupperede prioriterede stemmesedler: Stemmesedlerne indtastes som grupperede linjer, hvor hver linje repræsenterer en række identiske præferencer. Formatet skal være et stemmeantal, et kolon og derefter kandidaterne prioriteret fra første- til sidstevalg adskilt af større end-tegn. Et korrekt format ser således ud: 45: Cedar > Harbor > Summit. Der kan maksimalt indtastes 200 grupperede stemmelinjer, og det samlede stemmeantal på tværs af alle linjer må højst være 10.000.000. Hver linje skal indeholde et heltals stemmeantal mellem 1 og 1.000.000 før kolonet, og hver kandidat skal prioriteres nøjagtigt én gang pr. linje.
• Grænse for godkendelse: Denne indstilling bestemmer, hvor mange af de øverste kandidater på hver stemmeseddel, der skal tælle som godkendt i godkendelsesvalget. Indstillingen vælges som en værdi mellem 1 og det samlede antal kandidater, angivet som "Øverste 2".

Sammenligning af de fem valgmetoder

Når dataene er indtastet, beregner værktøjet resultatet for fem forskellige afstemningsregler:

Detaljeret pointrevision og IRV-runder

Udover tabellen med de overordnede resultater genererer værktøjet en række dybdegående tabeller til revision af beregningerne:

Revision af point

Denne tabel viser den præcise pointfordeling for hver enkelt kandidat på tværs af de forskellige systemer:

• Kandidat
• Førstevalg (bruges til pluralitet og første runde af IRV)
• Borda-point
• Godkendelser
• Copeland-point

IRV-runder

For metoden med alternative stemmer (IRV) vises en trinvis elimineringsproces:

• Runde: Det aktuelle rundenummer.
• Aktive førstevalg: Stemmefordelingen blandt de kandidater, der endnu ikke er elimineret.
• Beslutning: Den handling, der foretages i runden. Dette kan være at eliminere en kandidat ("Eliminer Cedar"), at en kandidat når flertallet ("Cedar opnår flertallet på 51 stemmer"), at alle resterende kandidater står lige ("Alle resterende kandidater står lige"), eller at processen stoppes på grund af stemmelighed på den laveste placering ("Stop: den laveste placering er delt mellem Cedar, Harbor"). Hvis der opstår en uafgjort eliminering, som ikke kan løses, stopper processen med fejlen "Uafgjort eliminering: Cedar, Harbor".

Matrix for direkte opgør (Condorcet)

Værktøjet opstiller en parvis sammenligningsmatrix, hvor hver celle viser, hvor mange vælgere der foretrækker rækkekandidaten frem for kolonnekandidaten.

Dette bruges til at identificere en eventuel Condorcet-vinder – en kandidat, som slår alle andre kandidater i direkte opgør. Hvis en sådan findes, markeres det med teksten "Slår også alle modstandere i direkte opgør". Hvis ingen kandidat formår at slå samtlige modstandere head-to-head, vises beskeden "Ingen kandidat slår alle modstandere i direkte opgør.".

Matematiske formler og variabler

Beregningerne udføres på baggrund af følgende matematiske definitioner, som også vises i værktøjets referenceafsnit:

• Pluralitet: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
• Alternative stemmer (IRV): V(c) > V ÷ 2
• Borda-optælling: B(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))
• Godkendelsesvalg: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
• Copeland: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)

Variabeldefinitioner:

• b — én grupperet stemmeseddel; count_b er dens antal vælgere
• c — kandidaten, der tælles
• k — grænsen for godkendelse valgt ovenfor
• m — antal kandidater
• rank_b(c) — kandidat c's placering på stemmeseddel b, startende ved 1
• V — aktive stemmer i den aktuelle IRV-runde; V(c) er kandidat c's aktive antal
• W(c) og T(c) — kandidat c's parvise sejre og uafgjorte

Regler for fejlhåndtering og begrænsninger

For at sikre korrekte matematiske beregninger valideres alle input i browseren. Følgende specifikke fejlmeddelelser kan optræde ved ugyldige input:

• Størrelsesgrænse: "Det indsatte scenarie er for stort. Hold det samlede input under 100 KB."
• Kandidatfejl:
  • "Indtast mindst to kandidater, før du tilføjer stemmesedler."
  • "Brug mellem 2 og 8 kandidater."
  • "Hold hvert kandidatnavn på 40 tegn eller derunder."
  • "Kandidatnavne må ikke indeholde kolon eller større end-tegn."
  • "Kandidatnavne skal være unikke, inklusive forskelle i store og små bogstaver."
• Stemmeseddelfejl:
  • "Indtast mindst én grupperet prioriteret stemmeseddel."
  • "Brug højst 200 grupperede stemmelinjer."
  • "Linje 1 skal se ud som "45: Cedar > Harbor > Summit"."
  • "Linje 1 skal have et heltals stemmeantal før kolonet."
  • "Linje 1 skal indeholde mellem 1 og 1.000.000 stemmer."
  • "Linje 1 indeholder et navn, der ikke er på kandidatlisten."
  • "Linje 1 prioriterer den samme kandidat mere end én gang."
  • "Linje 1 skal prioritere hver kandidat nøjagtigt én gang."
  • "Hold det samlede stemme antal på eller under 10.000.000."
• Grænseværdier:
  • "Vælg en grænse for godkendelse mellem 1 og antallet af kandidater."

Behandling af personlige data

Alle beregninger og databehandlinger sker lokalt i din browser. Kandidatnavne og stemmesedler forbliver i din browser og uploades eller gemmes ikke på eksterne servere.

Ofte stillede spørgsmål (FAQ)

Hvordan kan godkendelsesvalg sammenlignes med prioriterede stemmesedler?
En prioriteret stemmeseddel angiver ikke, hvor godkendelsen stopper. Dette værktøj bruger derfor den grænse, du vælger: øverste 1, øverste 2 osv. Den antagelse gælder kun for godkendelseskolonnen og vises ved siden af dens resultat.

Er Copeland-vinderen altid en Condorcet-vinder?
Nej. En Condorcet-vinder skal slå alle modstandere i direkte opgør, og en sådan findes måske ikke, fordi præferencer kan danne en cyklus. Copeland tildeler stadig point for sejre og uafgjorte i direkte opgør; dens højeste score rapporteres separat og kan være delt.

Kan de samme prioriterede stemmesedler virkelig give forskellige vindere?
Ja. Hver regel bruger forskellige oplysninger: pluralitet beholder kun førstevalg, Borda bruger alle prioriteringer, IRV overfører stemmer efter elimineringer, og parvise optællinger sammenligner kandidater to ad gangen. Det gennemregnede eksempel er designet, så disse forskelle er synlige og kan spores.

Kan jeg bruge dette til at certificere et officielt valgresultat?
Nej. Denne sammenligner bruger fuldstændige, strenge prioriteringer, ét mandat og en IRV-regel, der stopper ved uafgjort. Valglove og organisationsregler kan definere ugyldige stemmer, oversprungne prioriteringer, opstillede kandidater uden for listen, stemmelighed, revisioner og overførsel ved valg med flere mandater anderledes.