Porovnání pěti volebních systémů na jednom souboru dat
Při rozhodování o vítězi voleb s jedním vítězným místem závisí výsledek často více na zvolené metodě sčítání hlasů než na samotných preferencích voličů. Různé volební systémy přistupují k informacím na seřazených hlasovacích lístcích odlišnými způsoby. Zatímco některé metody berou v úvahu pouze nejvyšší preference, jiné analyzují celou škálu pořadí nebo porovnávají kandidáty v přímých soubojích jeden na jednoho.
Tento online nástroj umožňuje zadat jeden volební scénář a paralelně jej vyhodnotit pomocí pěti různých pravidel sčítání: relativní většina, okamžité druhé kolo (IRV), Bordovo hlasování, schvalovací hlasování a Copelandova metoda. Vizualizací jednotlivých kroků, bodových zisků a matic přímých soubojů lze přesně vysledovat, proč a jak se výslední vítězové liší.
Vstupní data a pravidla formátování
Pro spuštění výpočtu je nutné definovat kandidáty a seskupené seřazené hlasovací lístky. Všechna data se zpracovávají lokálně přímo ve vašem prohlížeči a nikam se neodesílají.
Kandidáti
Do pole Kandidáti zadejte jména kandidátů, přičemž platí následující pravidla:
- Zadejte jednoho jedinečného kandidáta na řádek.
- Nástroj vyžaduje použití 2 až 8 kandidátů.
- Délku jména každého kandidáta omezte na maximálně 40 znaků.
- Jména kandidátů nesmí obsahovat dvojtečku ani znak větší než.
- Jména kandidátů musí být jedinečná, včetně rozdílů ve velikosti písmen.
Pokud se pokusíte přidat hlasovací lístky dříve, než definujete kandidáty, zobrazí se chyba: Před přidáním hlasovacích lístků zadejte alespoň dva kandidáty.
Seskupené seřazené hlasovací lístky
Do pole Seskupené seřazené hlasovací lístky zadejte preference voličů. Každý řádek představuje skupinu voličů se shodným pořadím preferencí. Formát vyžaduje počet hlasů, dvojtečku a následné seřazení všech kandidátů od nejlepšího po nejhoršího oddělené znakem „>“.
Příklad správného formátu:
45: Cedar > Harbor > Summit
Při zadávání hlasovacích lístků platí tato omezení:
- Použijte maximálně 200 řádků seskupených hlasovacích lístků.
- Udržujte celkový počet hlasů na hodnotě 10 000 000 nebo nižší.
- Každý řádek vyžaduje před dvojtečkou celočíselný počet hlasů v rozmezí 1 až 1 000 000.
- Každý řádek musí seřadit každého kandidáta přesně jednou; neúplná pořadí nebo opakování stejného kandidáta na jednom řádku nejsou povoleny.
Pokud zadání neodpovídá pravidlům, systém zobrazí příslušné chybové hlášení, například: Řádek 1 musí vypadat jako „45: Cedar > Harbor > Summit“. nebo Řádek 1 musí seřadit každého kandidáta přesně jednou.
Metodika sčítání a matematické vzorce
Každá z pěti metod vyhodnocuje odevzdané hlasovací lístky podle specifického matematického algoritmu.
Relativní většina (Plurality)
Tato metoda zohledňuje pouze první volbu na každém hlasovacím lístku. Vítězem se stává kandidát s nejvyšším celkovým počtem prvních preferencí.
- Vzorec: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
- Pravidlo: Nejvyšší celkový počet prvních voleb
Okamžité druhé kolo (IRV)
V každém kole se vyhodnotí aktivní první volby. Pokud žádný kandidát nezíská nadpoloviční většinu, je kandidát s nejnižším počtem hlasů vyřazen a jeho hlasy se přenesou na dalšího preferovaného kandidáta na daném lístku. Proces se opakuje, dokud někdo nedosáhne většiny. Pokud dojde k nerozhodné shodě na nejnižším místě, kterou nelze vyřešit, proces se zastaví.
- Vzorec: V(c) > V ÷ 2
- Pravidlo: Většina po vyřazení jediného nejnižšího kandidáta v každém kole
Bordovo hlasování (Borda count)
Kandidáti získávají body podle svého umístění na každém hlasovacím lístku. Pokud máme m kandidátů, první místo získává m − 1 bodů, druhé m − 2 bodů, až poslední místo získává 0 bodů.
- Vzorec: B(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))
- Pravidlo: Nejvíce bodů ze všech pozic
Schvalovací hlasování (Approval)
Volič schvaluje určitý počet svých nejlépe hodnocených kandidátů. V kontextu seřazených lístků určuje parametr Hranice pro schválení (např. Prvních 2), kolik nejvýše postavených kandidátů z každého lístku získá bod.
- Vzorec: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
- Pravidlo: Nejvíce výskytů v uživatelem zvoleném počtu prvních pozic
Copelandovo / párové hlasování
Tato metoda hodnotí kandidáty na základě vzájemných přímých soubojů jeden na jednoho. Pro každou dvojici kandidátů se spočítá, kolik voličů dalo přednost jednomu před druhým. Vítěz souboje získává 1 bod, při remíze získávají oba 0,5 bodu.
- Vzorec: C(c) = W(c) + 0,5 × T(c)
- Pravidlo: 1 bod za párovou výhru a 0,5 za remízu
Ve vzorcích je b jeden seskupený hlasovací lístek a count_b počet jeho voličů; c je právě počítaný kandidát; k je zvolená hranice schválení; m je počet kandidátů; rank_b(c) je pozice kandidáta c na lístku b počítaná od 1. V označuje aktivní hlasy v aktuálním kole IRV a V(c) aktivní součet kandidáta. W(c) a T(c) jsou párové výhry a remízy kandidáta.
Výstupní analýza a audity
Po úspěšném zadání dat se zobrazí shrnutí výsledků a podrobné tabulky pro audit výpočtů.
Porovnání metod
Tabulka Porovnání metod obsahuje sloupce Metoda, Výsledek a Jak se sčítalo. Zde vidíte přímé srovnání vítězů pro všech pět pravidel. Pokud dojde k rovnosti bodů, zobrazí se výsledek jako Shoda: Cedar, Harbor.
Audit skóre
Tabulka Audit skóre poskytuje detailní přehled získaných bodů pro každého kandidáta napříč systémy. Obsahuje sloupce:
- Kandidát
- První volba
- Borda body
- Schválení
- Copelandovy body
Kola IRV
Tato sekce podrobně popisuje eliminační proces okamžitého druhého kola krok za krokem. V tabulce naleznete sloupce Kolo, Aktivní první volby a Rozhodnutí. V každém kroku je zaznamenána akce, například Vyřadit kandidáta Cedar nebo Cedar dosahuje většiny 51 hlasů. Pokud nastane neřešitelná situace, sčítání se přeruší s hlášením Stop: nerozhodná shoda na nejnižším místě mezi Cedar, Harbor.
Matice přímých soubojů
Matice zobrazuje výsledky duelů mezi všemi dvojicemi kandidátů. Každá buňka představuje počet voličů, kteří řadí kandidáta v řádku nad kandidáta ve sloupci. Pod maticí se zobrazuje vyhodnocení Condorcetova kritéria. Pokud existuje kandidát, který v přímém souboji porazí všechny ostatní, je označen textem Také poráží každého soupeře v přímém souboji. V opačném případě nástroj vypíše: Žádný kandidát neporáží každého soupeře v přímém souboji.
Ochrana osobních údajů a zpracování dat
Jména kandidátů a hlasovací lístky zůstávají ve vašem prohlížeči a nikdy se neodesílají na server ani neukládají. Celková velikost vložených dat (kandidáti a hlasovací lístky dohromady) musí být menší než 100 KB.
Často kladené otázky (FAQ)
Mohou stejné seřazené hlasovací lístky opravdu vést k různým vítězům?
Ano. Každé pravidlo využívá jiné informace: relativní většina bere v úvahu pouze první volby, Borda využívá každé pořadí, IRV převádí hlasy po vyřazení a párové počítání porovnává kandidáty po dvojicích. Ukázkový příklad je navržen tak, aby tyto rozdíly byly viditelné a sledovatelné.
Jak lze porovnat schvalovací hlasování se seřazenými hlasovacími lístky?
Seřazený hlasovací lístek neříká, kde schválení končí. Tento nástroj proto používá vámi zvolenou hranici: první 1, první 2 atd. Tento předpoklad platí pouze pro sloupec schvalovacího hlasování a je vytištěn vedle jeho výsledku.
Je Copelandův vítěz vždy Condorcetovým vítězem?
Ne. Condorcetův vítěz musí porazit každého soupeře v přímém souboji, a takový vítěz nemusí existovat, protože preference mohou tvořit cyklus. Copeland přesto přiděluje body za výhry a remízy v párovém porovnání; jeho nejvyšší skóre se uvádí samostatně a může být nerozhodné.
Mohu toto použít k ověření oficiálního výsledku voleb?
Ne. Tento porovnávač používá úplné striktní pořadí, jedno křeslo a pravidlo IRV se zastavením při shodě. Volební zákony a pravidla organizací mohou definovat nadbytečné hlasy, vynechané pozice, dopisované kandidáty, rozhodování shod, audity a převody u více mandátů odlišně.