Simulátor driftu v populační genetice

Tento online nástroj slouží k simulaci a vizualizaci neutrálního genetického driftu pomocí diploidního Wright–Fisherova modelu. Nastavením simulované chovné populace mohou uživatelé sledovat a porovnávat reprodukovatelné trajektorie frekvencí alel napříč několika nezávislými populacemi. To umožňuje názorně demonstrovat, jak se v průběhu generací vlivem náhodného výběru ztrácí nebo fixuje genetická variabilita. Simulátor přehledně zobrazuje simulovanou heterozygotnost, míru fixace a ztráty alel, aniž by si kladl za cíl předpovídat reálné evoluční scénáře.

Nastavení populace a vstupní parametry

V rozhraní s nadpisem Nastavení populace zadávají uživatelé parametry pro simulaci. K dispozici jsou následující pole a možnosti:

• Scénáře (přednastavené konfigurace):
  • Malá populace
  • Velká populace
  • Vzácná alela
• Efektivní velikost populace, Ne: Zadává se v jednotkách „chovní jedinci“. Musí se jednat o celé číslo v rozmezí od 1 do 100 000.
• Počáteční frekvence alely, p₀: Zadává se jako „podíl, 0–1“. Povoleny jsou hodnoty od 0 do 1 včetně obou hraničních hodnot.
• Generace: Požadovaná délka simulace v jednotkách „generací“. Vstup musí být celé číslo od 1 do 2 000.
• Nezávislé populace: Počet opakování zadávaný v jednotkách „replikací“. Povolené rozmezí je celé číslo od 1 do 200.
• Náhodný seed: Textové pole sloužící k reprodukovatelnosti simulovaných trajektorií. Maximální délka je 100 znaků. K dispozici je také tlačítko Nový seed pro vygenerování náhodného klíče.

Výstupy a interpretace výsledků

Po spuštění simulace se v rozhraní zobrazují stavové zprávy, grafické trajektorie a podrobné statistické přehledy.

Stavové zprávy

Během výpočtu a po jeho dokončení se zobrazují tyto stavy:

• Změňte scénář populace nebo znovu spusťte tento příklad se seedem.
• Vzorkování dalších generací…
• Simulováno ‹replicates› populací po dobu ‹generations› generací s použitím seedu „‹seed›“.

Trajektorie frekvence alel (Graf)

Grafické rozhraní nese název Trajektorie frekvence alel a obsahuje:

• ARIA štítek: Frekvence alel podle generací pro opakované simulované populace.
• Osu X označenou jako Generace.
• Osu Y označenou jako Frekvence alely p.
• Referenční čáru s popiskem Očekávané p = p₀.
• Indikátor počtu vykreslených drah: Zobrazeno ‹shown› z ‹total› trajektorií; v přehledu je zahrnuta každá replikace.

Souhrnná statistika

Pod grafem se nachází statistické vyhodnocení všech simulovaných replikací:

• Fixováno při p = 1
• Ztraceno při p = 0
• Neabsorbováno do času T
• Průměrné konečné p
• Očekávané H v čase T
• Průměrné simulované H v čase T
• Průměrná generace absorpce (pokud k absorpci v žádné populaci nedojde, zobrazí se text nedosaženo)

Vzorec, dosazení a přesnost

Nástroj v sekci Vzorec, dosazení a přesnost transparentně zobrazuje matematické vztahy a konkrétní dosazené hodnoty pro první generaci simulace:

• Matematický model přechodu: Při každé generaci přechod Wright–Fisher vzorkuje další počet alel a vydělí jej dostupnými kopiemi genů: Xₜ₊₁ ~ Binomial(2Ne, pₜ); pₜ₊₁ = Xₜ₊₁ ÷ (2Ne).
• Momenty před výběrem: Před výběrem popisují tyto momenty rozsah možných příštích generací: E[Xₜ₊₁] = 2Ne·pₜ; Var(Xₜ₊₁) = 2Ne·pₜ(1 − pₜ); Var(pₜ₊₁) = pₜ(1 − pₜ) ÷ (2Ne).
• Pokles heterozygotnosti: Očekávaný podíl odlišných párů alel klesá v průběhu t generací následovně: H₀ = 2p₀(1 − p₀); Hₜ = H₀(1 − 1 ÷ (2Ne))ᵗ.

Pro lepší pochopení výpočtu jsou zobrazeny konkrétní dosazené hodnoty pro první generaci (t = 1):

• První generace využívá 2 × ‹population› = ‹copies› losování kopií alel.
• E[X₁] = ‹copies› × ‹frequency› = ‹mean› kopií A.
• Pro první generaci platí Var(X₁) = ‹copies› × ‹frequency› × (1 − ‹frequency›) = ‹variance›; SD(p₁) = ‹sd›.
• První vykreslená replikace vybrala X₁ = ‹sampled› kopií A, takže p₁ = ‹sampled› ÷ ‹copies› = ‹frequency›.

Metoda, předpoklady a omezení

Tato stránka implementuje neutrální diploidní Wright–Fisher model popsaný v Nature Education a v textu Stanford Human Genetics. Každá nová generace je náhodným výběrem 2Ne kopií alel z předchozí generace. Zdroje byly ověřeny 6. srpna 2026.

Pravidla a výpočetní limity

• Přesnost vzorkování: Každý binomický výběr využívá přesné Bernoulliho vzorkování; nepoužívá se žádná normální aproximace. Výpočty zachovávají přesnost double v JavaScriptu. Frekvence leží v krocích po 1 ÷ (2Ne); zobrazení se zaokrouhluje maximálně na šest desetinných míst.
• Absorpční hranice: Počáteční frekvence 0 a 1 jsou platné. Vzhledem k absenci mutací a migrace platí, že jakmile trajektorie dosáhne jedné z těchto hranic, nemůže ji již opustit.
• Výpočetní limit prohlížeče: Prohlížeč vynucuje limit maximálně 5 000 000 plánovaných losování kopií alel (vypočteno jako 2Ne × generace × replikace). Pokud nastavení tento limit překročí, simulace se nespustí.

Předpoklady modelu

Model pracuje s přísnými teoretickými předpoklady: konstantní efektivní velikost populace, diskrétní nepřekrývající se generace, náhodný nezávislý výběr, selektivní neutralita, jeden nevázaný lokus se dvěma alelami a žádná mutace ani migrace. Nepoužívejte jej jako předpověď, pokud hraje roli selekce, změna populace, nerovnováha pohlaví či reprodukční úspěšnosti, překrývající se generace, příbuzenské křížení, vazba, tok genů nebo populační struktura. Na tento stochastický biologický model se nevztahuje inženýrský bezpečnostní faktor.

Chybová hlášení

Pokud zadáte neplatné parametry, simulátor zobrazí jedno z následujících chybových hlášení:

• Nečíselný vstup: ‹field›: „‹token›“ není číslo.
• Zadání desetinného čísla tam, kde je vyžadováno celé číslo: ‹field›: zadejte celé číslo.
• Chybný rozsah populace: Efektivní velikost populace musí být celé číslo od 1 do 100,000.
• Chybný rozsah počáteční frekvence: Počáteční frekvence alely musí být mezi 0 a 1, včetně obou hraničních hodnot.
• Chybný rozsah generací: Generace musí být celé číslo od 1 do 2,000.
• Chybný rozsah replikací: Počet nezávislých populací musí být celé číslo od 1 do 200.
• Chybějící seed: Zadejte náhodný seed, aby bylo možné simulaci reprodukovat.
• Příliš dlouhý seed: Náhodný seed může mít nejvýše 100 znaků.
• Překročení výpočetního limitu: Toto nastavení plánuje ‹draws› losování kopií alel, což překračuje limit prohlížeče ‹limit›. Snižte velikost populace, počet generací nebo opakování.

Ochrana osobních údajů a zpracování dat

Vaše parametry a simulované populace zůstávají v tomto prohlížeči. Veškeré výpočty probíhají lokálně na vašem zařízení a žádná data se neodesílají na externí servery.

Často kladené otázky (FAQ)

Mám zadat skutečnou velikost populace, nebo efektivní velikost populace? Zadejte efektivní velikost populace, Ne: velikost idealizované chovné populace, která by driftovala stejnou rychlostí jako populace, kterou chcete studovat. Skutečná velikost (census size) může být mnohem větší, pokud jsou poměry pohlaví, reprodukční úspěšnost, výkyvy populace nebo populační struktura nerovnoměrné.

Rovná se neutrální pravděpodobnost případné fixace počáteční frekvenci? Ano, v tomto neutrálním modelu bez mutací či migrace má alela s počáteční frekvencí p₀ pravděpodobnost případné fixace p₀ a pravděpodobnost ztráty 1 − p₀. Zobrazené míry však pokrývají pouze zadaný počet generací a opakování, takže se budou lišit v závislosti na seedu.

Proč může průměrná frekvence alely zůstávat blízko p₀, zatímco heterozygotnost klesá? Neutrální drift nemá napříč mnoha nezávislými populacemi žádný preferovaný směr, takže průměrná frekvence zůstává v očekávání p₀. Jednotlivé populace se však šíří směrem k 0 nebo 1 a obě tyto hranice mají nulovou heterozygotnost. Variabilita se tedy vytrácí, i když průměr napříč populacemi zůstává téměř nezměněn.

Dokáže tento nástroj předpovědět chování skutečné populace? Ne. Ukazuje výsledky za záměrně idealizovaného neutrálního Wright–Fisher modelu. Skutečné předpovědi vyžadují podložené odhady efektivní velikosti a případné selekce, mutace, migrace, měnící se velikosti populace, překrývajících se generací, vazby a populační struktury, které mají na daný případ vliv.