Návrh a analýza vnějších převodovek
Převodové ústrojí s pevnými osami představuje základní mechanický způsob přenosu rotačního pohybu a krouticího momentu mezi hřídelemi. Kalkulačka převodového poměru umožňuje navrhnout a podrobně analyzovat vnější ozubené převody v rozsahu od jednoho do šesti stupňů. Zadáním počtu zubů jednotlivých hnacích a hnaných kol lze sledovat kinematické veličiny, změny směru otáčení, mechanické ztráty a silové poměry od vstupního až po koncový výstupní hřídel.
Při návrhu převodovky se rozlišují dva základní typy uspořádání:
- Jednoduchý převod: Každý hřídel nese pouze jedno ozubené kolo (případně s výjimkou vložených kol). Celkový převodový poměr je určen pouze poměrem zubů prvního hnacího a posledního hnaného kola.
- Složený převod: Na mezilehlých hřídelích jsou pevně spojena dvě ozubená kola různých průměrů. Hnané kolo předchozího stupně sdílí hřídel s hnacím kolem stupně následujícího. Tento mechanismus umožňuje dosáhnout vysokých převodových poměrů v kompaktním prostoru.
Výpočet převodového poměru a otáček
Základním kinematickým pravidlem pro vnější ozubené převody je nepřímá úměra mezi počtem zubů a otáčkami hřídelí. Převodový poměr jednoho stupně se určuje jako podíl počtu zubů hnaného kola ku počtu zubů hnacího kola podle technické referenční příručky KHK Gear Technical Reference.
U vícestupňových složených převodovek se celkový převodový poměr rovná součinu poměrů všech jednotlivých stupňů. Výpočetní vztahy pro jednotlivé veličiny jsou definovány následovně:
- Převodový poměr stupně: iₖ = z driven,ₖ ÷ z driver,ₖ · celkový převodový poměr: i = Π iₖ
- Výstupní otáčky: n out = n in ÷ i
Pokud je výsledný celkový převodový poměr větší než 1, jedná se o převod do pomala, což znamená snížení otáček a navýšení točivého momentu. Hodnota menší než 1 značí převod do rychlosti a hodnota rovná 1 představuje přímý převod.
Směr otáčení výstupního hřídele závisí na počtu převodových stupňů. Každý vnější ozubený záběr obrací směr rotace. U lichého počtu stupňů se výstupní hřídel otáčí v opačném směru než vstupní hřídel. U sudého počtu stupňů je směr otáčení výstupního hřídele shodný se vstupním.
Vliv vložených ozubených kol (Idler Gears)
Vložené ozubené kolo je kolo umístěné mezi hnací a hnané kolo, které zabírá s oběma současně. Jeho přítomnost mění směr otáčení hnaného hřídele a umožňuje překonat větší osovou vzdálenost mezi hřídelemi bez nutnosti vyrábět extrémně velká ozubená kola.
Z hlediska velikosti celkového převodového poměru se však počet zubů vloženého kola v matematickém zápisu zcela vykrátí. Vložené kolo proto nepředstavuje samostatný převodový stupeň a nezahrnuje se do výpočtu jako další stupeň, pokud nesdílí společný hřídel s jiným ozubeným kolem, se kterým by tvořilo složený převod.
Účinnost a ztráty v ozubení
Přenos výkonu v ozubených převodech doprovázejí mechanické ztráty způsobené třením mezi zuby v záběru, vířením oleje při brodivém mazání a odporem v ložiscích hřídelí. Celková účinnost vícestupňové převodovky se určuje jako součin účinností všech jednotlivých stupňů podle publikace Gear Efficiency na portálu RoyMech:
- Celková účinnost: η = Π ηₖ
- Odhadovaný výstupní točivý moment: T out = T in × i × η
- Výkon na hřídeli: P = 2πnT ÷ 60
Ztráty účinnosti přímo snižují dostupný výstupní točivý moment a výstupní výkon, avšak nijak neovlivňují kinematické otáčky hřídelí, které jsou pevně dány vazbou mezi zuby.
Provozní součinitel a kontrola zatížení
Při praktickém návrhu převodovek nelze vycházet pouze z nominálního zatížení. Skutečné provozní podmínky často zahrnují rázy, vibrace a přetížení v závislosti na typu hnacího stroje a poháněného zařízení. K zohlednění těchto vlivů se používá návrhový / provozní součinitel (K service), který navyšuje požadovaný točivý moment pro bezpečný výběr komponent podle metodiky Boston Gear 700 Series:
- Minimální požadovaný točivý moment: T rated = T load × K service
Porovnáním odhadovaného výstupního točivého momentu s minimálním požadovaným točivým momentem se stanoví odhadovaná rezerva točivého momentu. Pokud je výstupní moment dostatečný, systém vykáže kladnou rezervu. V opačném případě upozorní na nedostatečné dimenzování.
Limity kinematických výpočtů
Tento výpočetní model poskytuje odhad kinematiky a výkonu vnějších převodů s pevnými osami. Nemodeluje planetové, vnitřní, šnekové, řemenové ani řetězové převody. Samotný počet zubů a stanovení převodového poměru jsou pouze prvním krokem návrhu a samy o sobě nemohou určit celkovou únosnost a dimenzování převodovky. Pro reálné nasazení je nezbytné ověřit další parametry podle příslušné normy a údajů výrobce:
- Modul ozubení nebo diametral pitch
- Úhel záběru, posunutí profilu a podříznutí zubů
- Šířka ozubení a použitý materiál
- Ohyb zubů v patě a kontaktní namáhání
- Únavová životnost, vůle v ozubení
- Dimenzování hřídelí, per, ložisek a tuhost skříně
- Způsob mazání a odvod tepla
Provozní součinitel slouží k úpravě požadovaného dimenzování při výběru, ale sám o sobě nedokazuje, že výše uvedené pevnostní a geometrické kontroly úspěšně proběhly.
Ochrana osobních údajů
Všechny výpočty parametrů ozubení, otáček, točivých momentů a zatížení se provádějí lokálně přímo v internetovém prohlížeči na vašem zařízení. Žádná zadaná data se neodesílají na server ani se nikde neukládají.
Často kladené otázky (FAQ)
Jakým způsobem se vyjadřuje převodový poměr?
Tato stránka používá převodový poměr do pomala: počet zubů hnaného kola dělený počtem zubů hnacího kola, což se rovná také vstupním otáčkám děleným výstupními otáčkami. Hnací kolo s 20 zuby otáčející hnaným kolem se 60 zuby má poměr 3:1: výstup se otočí jednou na každé tři otáčky vstupu. Hodnoty pod 1 představují převod do rychlosti. Některé katalogy uvádějí převrácenou hodnotu jako rychlostní poměr, proto tato stránka zobrazuje poměr výstupních/vstupních otáček samostatně, aby se tato nejednoznačnost odstranila.
Mění vložené ozubené kolo celkový převodový poměr?
Jedno vložené ozubené kolo mezi hnacím a hnaným kolem mění směr otáčení a vzdálenost hřídelí, ale jeho počet zubů se z velikosti celkového převodového poměru vykrátí. Nepřidávejte jej zde jako další převodový stupeň, pokud nesdílí hřídel s jiným ozubeným kolem a netvoří tak skutečný další složený stupeň.
Proč účinnost mění točivý moment, ale ne vypočítané otáčky?
Správně zabírající ozubená kola si zachovávají svůj kinematický převodový poměr otáček i přesto, že tření, víření oleje a ložiska spotřebovávají výkon. Ztracený výkon se proto projevuje jako nižší dostupný výstupní točivý moment při stejných otáčkách daných počtem zubů. Zadejte naměřenou nebo výrobcem udávanou účinnost pro každý záběr; 100% je užitečné pouze jako ideální srovnání.
Je výsledek s provozním součinitelem bezpečnostním faktorem ozubení?
Ne. Pouze násobí pracovní zatížení pro stanovení minimálního požadovaného točivého momentu pro předběžný výběr. Skutečné dimenzování ozubení závisí na provozním cyklu, rázech, materiálu, geometrii, ohybu zubů a kontaktním namáhání, životnosti, mazání, teplotě, hřídelích, ložiscích a skříni. Zvolte součinitel z příslušné normy nebo tabulky výrobce a poté ověřte skutečnou převodovku vůči všem těmto jmenovitým hodnotám.