Per què existeix aquest convertidor?
Qualsevol persona que hagi comprat un disc dur nou i l’hagi connectat a un Windows coneix la sensació: l’etiqueta del fabricant deia «500 GB», però el sistema operatiu en mostrava «465 GiB» –o directament «465 GB»–, i la pregunta era inevitable: on han anat els gigabytes que falten? La resposta no és cap error ni cap truc publicitari: és el xoc entre dues convencions de mesura, la decimal (SI) i la binària (IEC). Aquesta pàgina fa exactament una cosa: quan tu hi introduïu un nombre de megabytes (MB, base 10), el converteix al seu equivalent en mebibytes (MiB, base 2) multiplicant per 0,953674316406 – el factor exacte, fixat, que resol la discrepància d’una vegada per totes.
No és un convertidor de propòsit general, ni accepta parells de GB/GiB o KB/KiB: està dissenyat exclusivament per a la conversió MB → MiB, amb el factor que la defineix. El resultat es mostra amb fins a sis decimals, i tota la feina es fa al navegador de l’usuari: cap dada surt mai cap al servidor.
Com funciona la conversió?
L’entrada és un nombre (positiu, negatiu o zero) que representa megabytes. Internament, el codi fa:
MiB = MB × 0,953674316406
Per què exactament aquest número? Perquè:
- 1 MB (decimal) = 1.000.000 bytes (10⁶)
- 1 MiB (binari) = 1.048.576 bytes (2²⁰)
- La relació 1.000.000 / 1.048.576 = 0,95367431640625…, que s’arrodoneix a 0,953674316406 en el càlcul intern.
La sortida es mostra amb sis decimals per defecte (tret que la configuració del lloc indiqui una altra precisió). El procés és totalment client-side: no hi ha cap sol·licitud a un servidor, ni cap emmagatzematge de les dades introduïdes. L’usuari pot tancar la pestanya i no queda cap rastre.
Valors per defecte i excepcions:
- Si s’introdueix un valor no numèric (lletres, símbols no permesos), la pàgina mostra un missatge d’error clar.
- El zero és permès: 0 MB → 0 MiB.
- Els nombres negatius es converteixen correctament (un disc de –10 MB té –9,53674316406 MiB; matemàticament és consistent, tot i que no tingui sentit físic).
- Nombres molt grans (per exemple, superiors a 1×10¹⁵) poden mostrar-se en notació científica o truncar-se, a causa dels límits de representació numèrica del JavaScript (el tipus
Numberde 64 bits).
L’origen de la discrepància: decimal vs. binari
La confusió entre MB i MiB ve de lluny. Durant dècades, els fabricants de discs durs han etiquetat les capacitats en unitats decimals: 1 gigabyte = 1.000.000.000 bytes. Mentrestant, els sistemes operatius (especialment Windows) han mostrat les capacitats en unitats binàries: 1 gibibyte = 1.073.741.824 bytes, tot i que sovint etiquetin la unitat com a «GB» per no confondre l’usuari.
La Comissió Electrotècnica Internacional (IEC) va establir l’any 1998 el prefix mebi- (diminutiu de mega binary) per distingir clarament el factor 2²⁰ del factor 10⁶. Així:
- Megabyte (MB) = 1.000.000 bytes, segons el SI.
- Mebibyte (MiB) = 1.048.576 bytes, segons la norma IEC 80000-13.
Tot i això, l’adopció ha estat lenta. macOS des de la versió 10.6 (Snow Leopard, 2009) mostra les capacitats en unitats decimals; Linux pot anar als dos sentits segons la distribució i l’aplicació; Windows continua usant unitats binàries sota etiquetes decimals. D’aquí la necessitat d’un convertidor precís com aquest.
Casos pràctics i errors habituals
1. Capacitat d’un disc dur
Un disc de 500 GB (decimal) té 500 × 10⁹ bytes = 500.000.000.000 bytes. Passats a MiB: 500.000.000.000 / 1.048.576 = 476.837,15825… MiB (que és el mateix que 500 × 0,953674316406 = 476,837… GB en unitats binàries). El convertidor mostrarà 476,837158 MiB (arrodonit a sis decimals). Si el sistema operatiu etiqueta aquest valor com a «GB» (com fa Windows), l’usuari veu 465 GB perquè ha dividit per 1.073.741.824, no per 1.000.000.000. La conversió exacta és la clau per entendre per què «falten» 35 GB.
2. Arxius i CD
Un CD de 700 MB (anunciats) en realitat té 700 × 1.000.000 bytes = 700.000.000 bytes. En MiB: 700 × 0,953674316406 = 667,572… MiB. Si un programa diu que un CD té 700 MiB, està mentint o usant la unitat incorrecta.
3. Desenvolupament de programari
Un programador que escrigui codi per gestionar fitxers ha de triar una unitat consistent. Moltes llibreries de sistemes operatius retornen la mida en bytes; després cal decidir si mostrar-los en MB o MiB. Aquest convertidor serveix per verificar si un càlcul manual és correcte: per exemple, 1 GB (decimal) = 1000 MB, que en MiB són 1000 × 0,953674316406 = 953,674316406 MiB.
Detalls tècnics i límits
Què passa amb nombres no numèrics?
La pàgina valida l’entrada i rebutja qualsevol caràcter que no sigui un dígit, un signe menys o un punt decimal. No es fan conversions implícites de cadenes com «500MB»: s’ha d’introduir només el nombre.
Negatius i zero
- Zero: 0 MB → 0 MiB.
- Negatius: es permeten per a càlculs matemàtics. Si es resta capacitat o es treballa amb diferències, la conversió és lineal i mantenir el signe és correcte.
Nombres molt grans
El JavaScript standard (IEEE 754 doble precisió) pot representar enters sencers fins a 2⁵³ ≈ 9×10¹⁵. A partir d’aquí, la precisió es perd. Si s’introdueix un valor de 10¹⁶ MB, el resultat pot ser aproximat o mostrar-se en notació científica. Això no és un error de l’eina, sinó un límit del format numèric al navegador.
Sense registre ni dades
Cap dada surt del navegador. No s’emmagatzemen historials, galetes ni informació de l’usuari. La pàgina és completament autònoma.
Relació amb altres unitats digitals
El mateix patró s’aplica a cada escala:
- KB vs KiB: 1 KB = 0,9765625 KiB (10³ / 2¹⁰)
- GB vs GiB: 1 GB = 0,931322574615 GiB (10⁹ / 2³⁰)
- TB vs TiB: 1 TB = 0,909494701772 TiB (10¹² / 2⁴⁰)
Totes les conversions comparteixen la mateixa lògica: el factor és (10^(3n) / 2^(10n)), on n és el nivell (1 per kilo, 2 per mega, etc.). Per a MB/MiB, n=2, i el factor és 10⁶/2²⁰ = 0,95367431640625…, que és el que usa aquesta pàgina.
Aquest convertidor, però, no tracta cap d’aquests altres parells. Si un usuari vol convertir GB a GiB ha d’anar a una altra pàgina del lloc (que existeix, però no és aquesta). La separació per unitat permet un factor fix i una absència d’ambigüitat.
Preguntes freqüents
1. Per què el factor és exactament 0,953674316406 i no una xifra rodona? Perquè 1 MB = 1.000.000 bytes i 1 MiB = 1.048.576 bytes. La divisió 1.000.000 / 1.048.576 dóna un decimal infinit periòdic. L’eina l’arrodoneix a 12 decimals significatius (0,953674316406 és una aproximació suficient per a quasi tots els usos pràctics; la xifra exacta continuaria amb …,25).
2. Puc convertir al revés, de MiB a MB? La pàgina només fa MB→MiB. Per a la conversió inversa, l’usuari pot multiplicar els MiB per 1,048576. Exemple: 500 MiB × 1,048576 = 524,288 MB.
3. Per què Windows mostra 465 GB en un disc de 500 GB? Windows etiqueta els gibibytes com a «GB». El disc té 500.000.000.000 bytes. Windows divideix per 1.073.741.824 (2³⁰) i obté 465,66… i ho mostra com a 465 GB. La confusió és de nomenclatura, no de càlcul.
4. El resultat amb sis decimals és suficient? Per a ús quotidià, sí. Per a càlculs forenses o de molt alta precisió, caldrien més decimals. La pàgina ofereix sis, que cobreixen la gran majoria de casos.
5. Què passa si introdueixo una lletra com «5a»? Apareix un error indicant que el valor no és numèric. No es fa cap conversió.
6. Es pot usar en mode offline? Sí, un cop carregada la pàgina, tot el codi JavaScript s’executa localment. No requereix connexió a Internet per a la conversió.