Gibibytes a Gigabytes

Conversió exacta entre Gibibytes (GiB) i Gigabytes (GB)

La conversió entre Gibibytes i Gigabytes és la font més freqüent de confusió en la capacitat d'emmagatzematge digital. Aquesta pàgina aplica el factor de conversió exacte per a aquest parell concret: 1 GiB = 1,073741824 GB i 1 GB = 0,931322574615 GiB. No s'utilitzen arrodoniments ni factors genèrics: cada càlcul parteix de la constant precisa definida per l'estàndard.

A diferència d'altres convertidors que tracten totes les unitats de forma genèrica, aquesta eina està dissenyada exclusivament per a la parella GiB↔GB. El motiu és pràctic: són les dues unitats que es confonen més sovint, perquè tenen noms semblants però es basen en multiplicadors diferents. Un fabricant de discos durs anuncia "1 TB" en decimal, i Windows mostra "931 GiB". Aquesta pàgina dona les xifres per comprovar-ho.

Per què 1 GiB no és el mateix que 1 GB

L'origen de la diferència és la base de numeració que utilitza cada unitat.

• Gigabyte (GB): unitat decimal, basada en potències de 10. 1 GB = 1 000 000 000 bytes. Pertany al Sistema Internacional d'Unitats (SI).
• Gibibyte (GiB): unitat binària, basada en potències de 2. 1 GiB = 1 073 741 824 bytes = 2³⁰ bytes. Pertany a l'estàndard IEC 60027-2 i IEEE 1541.

La diferència entre ambdues és d'un 7,37%. En termes concrets:

1 GiB × 1,073741824 = 1,073741824 GB 1 GB × 0,931322574615 = 0,931322574615 GiB

Aquest factor de conversió no és aproximat. S'obté de dividir 2³⁰ entre 10⁹ (per anar de GiB a GB) o de fer l'operació inversa (per anar de GB a GiB). Com que 2³⁰ i 10⁹ són enters, la relació és un nombre racional exacte.

Com funciona la conversió en aquesta eina

L'usuari introdueix un valor numèric i selecciona la direcció de la conversió: de GiB a GB o de GB a GiB.

• GiB → GB: valor × 1,073741824
• GB → GiB: valor × 0,931322574615

El càlcul es realitza amb precisió completa, sense truncar la constant. Si el resultat té molts decimals, la pàgina pot mostrar-lo arrodonit a un nombre de xifres que l'usuari pugui triar, però el càlcul subjacent conserva tots els valors.

Casos especials:

• Zero: 0 GiB = 0 GB en ambdues direccions. No hi ha cap conversió possible perquè no hi ha bytes.
• Valors negatius: no tenen sentit en emmagatzematge digital. L'eina assumeix que l'entrada és no negativa.
• Valors molt grans: la constant es multiplica sense truncar. Per exemple, per a 500 TiB (512 000 GiB), el resultat en GB és exacte.
• Precisió de sortida: l'usuari pot escollir quantes xifres decimals mostrar, però el càlcul intern sempre utilitza el factor complet.

L'eina no converteix quilobytes, megabytes, terabytes ni cap altra unitat. Només treballa amb GiB i GB.

L'exemple clàssic: el disc dur d'1 TB que mostra 931 GiB

Aquest és el cas que la majoria d'usuaris es troben. Un fabricant ven un disc dur d'1 TB (1 000 000 000 000 bytes en decimal). El sistema operatiu (Windows, macOS, Linux) mostra la capacitat en unitats binàries.

Pas a pas:

1. El disc té 1 000 000 000 000 bytes.
2. Per convertir-ho a GiB, es divideix per 1 073 741 824 (bytes per GiB).
3. 1 000 000 000 000 ÷ 1 073 741 824 = 931,322574615 GiB.
4. El sistema arrodoneix a 931 GiB (o 0,931 TiB).

Si l'usuari vol saber quants GB reals té el disc en unitats decimals, ha de multiplicar 931,32 GiB per 1,073741824: el resultat és 1 000 GB exactes (tornant al valor original). La conversió és reversible.

Taula de valors comuns:

On es troba la confusió a la pràctica

El problema no és tècnic: les definicions són clares. La confusió sorgeix perquè els dos sistemes coexisteixen sense que l'usuari mitjà sàpiga quina unitat està veient.

Fabricants de maquinari: discos durs, SSD, targetes de memòria i USB s'anuncien en GB o TB decimals. Ho fan perquè l'estàndard SI ho permet i perquè el nombre sembla més gran (1 TB sona millor que 931 GiB).

Sistemes operatius: Windows utilitza unitats binàries (GiB, TiB) des de sempre, però les etiqueta com a "GB". macOS i algunes distribucions de Linux mostren GB decimals des de fa anys, cosa que afegeix confusió quan es comparen capacitats entre plataformes.

Emmagatzematge al núvol: Proveïdors com AWS facturen per GB al mes, però les mides de volum (EBS) es configuren en GiB. Un volum de 100 GiB costa com 100 × 1,073741824 = 107,37 GB facturables. Si un enginyer no converteix correctament, pot calcular malament el cost mensual.

Xarxes i ample de banda: Les IOPS (operacions d'entrada/sortida per segon) sovint es mesuren en blocs de 4 KiB (binari), però els límits de transferència es facturen en GB (decimal). La conversió entre GiB i GB també afecta aquí, encara que el càlcul sigui menys directe.

Precisió i arrodoniment: quan importen els decimals

En la majoria de converses quotidianes, conèixer la xifra amb dos o tres decimals és suficient. Però hi ha situacions on cal precisió completa:

• Auditoria de facturació al núvol: Una diferència de 0,0001 GB per recurs, multiplicada per milers de volums, pot representar desenes d'euros.
• Càlcul de paritat i redundància: Sistemes RAID calculen la capacitat útil basant-se en la mida de disc exacta en bytes.
• Particions de disc: Eines com fdisk o parted treballen amb el nombre de sectors (normalment 512 bytes cadascun). Convertir entre GiB i sectors requereix conèixer el factor sense arrodonir.
• Disseny de sistemes de fitxers: El nombre d'inodes i blocs es defineix en potències de 2, però la capacitat total sovint es reporta en decimal.

Exemple pràctic: Si un administrador de sistemes vol crear una partició de 50 GiB, necessita saber quants sectors (512 bytes) són: 50 × 1 073 741 824 ÷ 512 = 104.857.600 sectors. Utilitzar 1,07 com a factor aproximat donaria 104.492.188 sectors, una diferència de 365.412 sectors (uns 187 MB).

Estàndards i normativa: IEC 60027-2 i IEEE 1541

Els prefixos binaris (kibi, mebi, gibi, tebi, etc.) van ser definits formalment per la Comissió Electrotècnica Internacional (IEC) l'any 1998, a l'estàndard IEC 60027-2. Posteriorment, l'IEEE va adoptar la mateixa nomenclatura a l'estàndard IEEE 1541-2002.

Abans d'aquests estàndards, el terme "megabyte" s'utilitzava tant per a 1 000 000 com per a 1 048 576 bytes, depenent del context. Això generava ambigüitat constants. L'IEC va resoldre-ho introduint "mebibyte" (MiB) per al binari i deixant "megabyte" (MB) per al decimal.

Tot i que els estàndards existeixen des de fa dècades, molts sistemes operatius i aplicacions encara etiqueten les unitats binàries com a "GB". La llei no obliga a utilitzar la nomenclatura IEC, tot i que la Unió Europea i altres organismes han recomanat el seu ús en documentació tècnica.

Preguntes freqüents

Per què Windows mostra "931 GB" en un disc d'1 TB si són GiB? Windows utilitza unitats binàries (GiB) però les etiqueta com a "GB" per tradició. El "931 GB" que veieu són en realitat 931 GiB. Si ho convertiu a GB decimals: 931 × 1,073741824 = 1000 GB, la capacitat anunciada.

Quina és la fórmula per convertir qualsevol quantitat de GiB a GB? Multipliqueu el valor en GiB per 1,073741824. Per exemple, 5 GiB × 1,073741824 = 5,36870912 GB.

I de GB a GiB? Dividiu el valor en GB per 1,073741824, o multipliqueu per 0,931322574615. Per exemple, 10 GB × 0,931322574615 = 9,31322574615 GiB.

Per què els fabricants de discos durs no utilitzen GiB en lloc de GB? Perquè l'estàndard SI defineix el GB com a 10⁹ bytes, i la majoria de regulacions comercials exigeixen l'ús d'unitats SI. A més, el número en GB sempre és un 7,37% més gran, cosa que resulta més atractiu per al màrqueting.

Afecta aquesta conversió a la velocitat de transferència de dades? Sí, indirectament. Si un enllaç de xarxa es mesura en Gbps (decimal) i el vostre fitxer es mesura en GiB (binari), cal convertir per saber quant de temps trigarà la transferència. Però la conversió és la mateixa: multipliqueu o dividiu pel factor 1,073741824.

Puc utilitzar aquesta eina per a terabytes? Sí, si teniu valors en TiB o TB, convertiu primer a GiB o GB (1 TiB = 1024 GiB, 1 TB = 1000 GB) i després apliqueu el factor d'aquesta pàgina. L'eina només treballa amb GiB i GB, però el càlcul s'estén a qualsevol escala.