Калкулатор за виражиране на пътища

Определете напречния наклон за пътна крива по нейната скорост и радиус — с проверка на триенето, минимален радиус, препоръчителна скорост и дължини на прехода.

Данни за кривата

Изчисляване на

Проектна скорост

Скоростта, за която е проектирана кривата — таблиците за триене обхващат 15–130 km/h (10–85 mph).

Радиус на кривата

Радиус на хоризонталната крива, измерен спрямо оста на пътя.

Нормативен таван (e max)

Максималният наклон според изискванията на пътната администрация: 4–6% за градски улици, 8% за райони с чести заледявания, до 12% само в райони без заледявания.

Мерни единици

Подробности за прехода

Определя дължините на отгона на виража и прехода към едностранен наклон — изчистете и трите полета, за да прескочите.

Ширина на лентата

Завъртени лентиБрой ленти, завъртени около оста от едната ѝ страна — от 1 до 3.5.

Нормален двустранен наклон

Всекидневен напречен наклон в правите участъци, изразен в проценти — обикновено 2%.

Проектиране на кривата

Проектно виражиране

—

Използвано странично триене

—

Въведете стойностите на кривата.

Формули и заместване

Необходимост: D = V² ÷ ({k}·R) · дял на виража: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max) · дял на триенето: f = D − e

Изчислено по метода за разпределение 5 от Green Book на AASHTO (2018 г., 7-о издание) и преход с максимален относителен градиент — за предварително проектиране и проверка, а не за трасиране на строителната площадка. Няма изричен коефициент на безопасност: резервът се съдържа в границите на триене за осигуряване на комфорт, които са далеч под сцеплението между гумата и настилката. Проверете нормативния таван, стойностите на триене и прехода спрямо действащия стандарт на съответния пътен орган и възложете подписването на окончателните проекти на лицензиран инженер.

Всичко се изчислява в този браузър — стойностите на вашата крива никога не напускат устройството.

ЧЗВ

Как калкулаторът разпределя съотношението между вираж и триене?

Уравнението за материална точка e + f = V² ÷ (127·R) определя страничната необходимост D въз основа на скоростта и радиуса. Метод 5 на AASHTO след това я разделя пропорционално на двете максимални стойности: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max), където f_max е лимитът на триене за осигуряване на комфорт при проектната скорост съгласно Green Book — от 0.17 при 30 km/h до 0.09 при 120 km/h, интерполиран между табличните стойности. По-високите скорости и по-острите криви прехвърлят по-голяма част от необходимостта върху виража, докато се достигне нормативният таван; след тази точка радиусът е просто твърде малък и калкулаторът съобщава за минималния радиус, вместо мълчаливо да ограничава стойността.

Какво представляват отгонът на виража и преходната рампа?

Напречният наклон не може да премине внезапно от нормален двустранен наклон към пълно виражиране в началото на кривата. Преходната рампа завърта външната лента от нейния обратен наклон до хоризонтално положение; след това отгонът на виража завърта цялото платно от хоризонтално положение до пълния размер на виража. AASHTO определя размера на отгона въз основа на максимален относителен наклон между ръба на платното и оста на въртене — от 0.80% при 20 km/h до 0.38% при 120 km/h — така че високоскоростните пътища получават по-дълги и плавни преходи. За крива без преходна парабола (спирала), около две трети от отгона се разполагат в тангентата преди началото на кривата; при наличие на спирала, отгонът се развива по дължината на самата спирала.

Как се определя препоръчителната скорост на съществуваща крива?

Това е най-високата скорост, при която необходимостта от странично триене на кривата остава в рамките на лимита за комфорт — решавайки уравнението V² = 127·R·(e + f_max(V)) за V, при измереното виражиране e. Тъй като самият лимит на триене намалява с увеличаването на скоростта, уравнението няма аналитично решение, затова калкулаторът итерира чрез деление на половината до пресечната точка и закръгля резултата НАДОЛУ до следващата стойност, кратна на 5, за поставяне на пътен знак. Ако дори най-ниската скорост от таблицата надвишава лимита, кривата се нуждае от по-голям радиус или по-голямо виражиране; ако пресечната точка е над 130 km/h, кривата не ограничава скоростта в покрития диапазон.

Кой нормативен таван трябва да избера?

Тя трябва да съответства на изискванията на пътната администрация, които балансират цената на кривата спрямо стабилността на бавните превозни средства и климата. AASHTO предлага пет тавана: 4% и 6% за градски райони с чести спирания и бавно движение, 8% за райони с чести снеговалежи и заледявания, и 10% или 12% само в райони без заледявания за високоскоростни извънградски магистрали — тъй като бавно превозно средство може да се подхлъзне навътре по стръмно виражирана заледена крива.

Кога този метод е неприложим?

При железниците се използва равновесно надвишение, което се изчислява по различна формула. Градските улици с ниска скорост (70 km/h / 45 mph и по-ниска) имат отделни критерии в Green Book с по-високи стойности на триене. Кривите, свързани с преходна парабола (спирала), развиват отгона по дължината на спиралата, а не чрез разделянето върху тангентата, показано тук. Освен това никое изчисление на наклона не замества проектирането на отводняването, видимостта и пътната настилка — обръщането на напречния наклон не трябва да съвпада с ниска точка от надлъжния профил, а в районите със заледявания са необходими по-ниски тавани.

Написано и проверено от редакционния екип на BroBroGo.Последна актуализация: 2026-08-06

Физика на виражирането на пътни криви

При движение на превозно средство в хоризонтална крива, върху него действа центробежна сила, която се стреми да го изтласка извън пътното платно. За да се компенсира това странично ускорение и да се осигури стабилност на автомобилите, пътната повърхност се проектира с напречен наклон, насочен към центъра на кривата — процес, известен като виражиране (superelevation).

Връзката между скоростта на движение, радиуса на кривата, напречния наклон и страничното сцепление се описва от фундаменталното физично уравнение за материална точка:

e + f = V² ÷ (k × R)

Където:

e е коефициентът на напречния наклон (виражът, изразен като десетична дроб).
f е коефициентът на използваното странично триене (side friction factor).
V е скоростта на превозното средство.
R е радиусът на хоризонталната крива, измерен спрямо оста на пътя.
k е константа на преобразуване, която зависи от избраните мерни единици (127 за метричната система km/h · m и 15 за имперската система mph · ft).

Сборът от напречния наклон и страничното триене (e + f) представлява общото странично натоварване (lateral demand) върху превозното средство. Ако пътят няма вираж, цялото центробежно ускорение трябва да се поеме от триенето между гумите и настилката. Чрез повдигане на външния ръб на платното, част от теглото на автомобила противодейства на страничната сила, намалявайки необходимото сцепление и подобрявайки комфорта на пътуващите.

Разпределение по Метод 5 на AASHTO

За определяне на проектното виражиране Зелената книга на AASHTO (7-о издание, 2018 г.) дефинира т.нар. „Метод 5“ за разпределение на страничното натоварване. Този метод балансира пропорционално напречния наклон и страничното триене, за да се избегнат резки промени в усещането за странично ускорение при преход от прави участъци към криви с различен радиус.

Разпределението се извършва по формулата:

e = D × e_max ÷ (e_max + f_max)

Където D е общата странична необходимост (D = V² ÷ (k · R)), e_max е избраният нормативен таван за района, а f_max е максималният лимит на странично триене за съответната скорост. Лимитите за странично триене са базирани на комфорта на водача и пътниците и се интерполират от официалните таблици на AASHTO:

За метричната система стойностите на f_max варират от 0.17 при скорост 30 km/h до 0.09 при 120 km/h.
За имперската система стойностите варират от 0.17 при 20 mph до 0.08 при 80 mph.

След като се изчисли проектното виражиране e, остатъкът от страничното натоварване се поема от страничното триене:

f = D − e

Ако изчислената стойност на виража е по-ниска от нормалния двустранен напречен наклон на пътя в правите участъци, не е необходимо изграждането на специален едностранен наклон и може да се запази стандартният профил на платното.

Геометрия на прехода и отгона

Преходът от нормален двустранен напречен наклон в правата към пълно виражиране в кривата изисква постепенна промяна на геометрията на пътното платно. Този преход се състои от две основни части:

Дължина на прехода от двустранен към едностранен наклон (Tangent runout - Lt): Дължината на участъка, в който външната лента се завърта от своя нормален наклон (обикновено -2%) до хоризонтално положение (0%).
Дължина на отгона на виража (Lr): Дължината на участъка, необходим за завъртане на платното от хоризонтално положение до пълния размер на проектния вираж.

  Нормален профил          Преходна рампа (Lt)          Отгон на виража (Lr)          Пълен вираж
     (Crown)                 (Tangent Runout)          (Superelevation Runoff)       (Full Super)
      _/\_                       _/¯¯_                         /¯¯¯/                     /¯¯/

Размерът на отгона се изчислява въз основа на ширината на лентата, броя на завъртаните ленти и максималния относителен градиент на стръмност (Δ) между ръба на настилката и оста на въртене:

Lr = (w × n₁ × e ÷ Δ) × b_w

Където:

w е ширината на единична пътна лента.
n₁ е броят на лентите, завъртани около оста от едната ѝ страна.
e е проектното виражиране.
Δ е използваният относителен градиент, който намалява при по-високи скорости (например от 0.80% при 20 km/h до 0.38% при 120 km/h), за да се осигури по-плавно завъртане на високоскоростните трасета.
b_w е коригиращ коефициент за броя на завъртаните ленти.

Дължината на преходната рампа се определя пропорционално спрямо отгона:

Lt = (crown ÷ e) × Lr

При криви без преходни параболи (спирали), разпределението на прехода се извършва физически спрямо началото на кривата: приблизително две трети (67%) от дължината на отгона се разполагат в правата (тангентата) преди началото на кривата, а останалата една трета (33%) — в самата крива.

Изчисляване на препоръчителна скорост

При анализ на съществуващи пътни участъци често се налага да се определи безопасната препоръчителна скорост за крива с вече изграден радиус и напречен наклон. Тъй като максимално допустимото странично триене f_max намалява нелинейно с увеличаването на скоростта, уравнението за определяне на скоростта няма директно аналитично решение:

V² = k × R × (e + f_max(V))

За решаването на това уравнение се използва математическият метод на деление на половината (bisection iteration). Алгоритъмът итерира през стойностите на скоростта и съответните им лимити за триене от таблиците на AASHTO, докато постигне баланс между лявата и дясната страна на уравнението. Получената теоретична скорост се закръгля надолу до най-близката стойност, кратна на 5, за целите на поставяне на пътен знак за препоръчителна скорост.

Работа с инструмента "Road Superelevation Calculator"

Онлайн калкулаторът позволява бързо изчисляване и проверка на параметрите на кривите в три режима: Степен на напречен наклон, Минимален радиус и Препоръчителна скорост.

Входни параметри

За да извършите изчисление, въведете следните данни в секцията Данни за кривата:

Изчисляване на: Изберете желания режим на работа.
Мерни единици: Превключете между метрични (km/h · m / unitsMetric) и имперски (mph · ft / unitsImperial) единици.
Проектна скорост: Скоростта на движение (поддържан диапазон: 15–130 km/h или 10–85 mph).
Радиус на кривата: Радиусът на хоризонталната крива спрямо оста на пътя.
Съществуващо виражиране: Наклонът на съществуваща крива (0% до 12%).
Нормативен таван (e max): Максимално допустимият наклон съгласно изискванията на пътната администрация.
Ширина на лентата, Завъртени ленти и Нормален двустранен наклон: Параметри за изчисляване на преходните дължини.

Можете да използвате бутона Зареждане на пример за автоматично попълване на полетата или Изчистване за нулиране на формата. Ако изчистите трите полета за преход, калкулаторът ще прескочи изчисленията за отгон и рампа.

Изходни резултати и съобщения

Резултатите се визуализират в секцията Проектиране на кривата и включват ключови показатели като Проектно виражиране, Използвано странично триене, Минимален радиус и подробни геометрични данни за прехода.

Инструментът разполага с вградени контроли за сигурност и валидация на въведените данни:

При избор на нормативен таван над 8% се показва предупреждението: “Тавани над 8% са предназначени за климатични зони без заледявания.”.
За нискоскоростни градски улици (под 70 km/h) се извежда съобщението: “Градските улици с ниска скорост следват отделни критерии от Green Book — разглеждайте това като проверка, а не като проектиране.”.
Ако изчисленият наклон е по-малък от нормалния напречен наклон, се изписва: “Изчислената степен е под нормалния двустранен наклон — тук може да се запази профилът с нормален наклон.”.

При грешно въведени данни или геометрична несъвместимост, калкулаторът показва съответните съобщения за грешка, като например “‹field›: „‹token›“ не е число.”, “Съществуващото виражиране трябва да бъде между 0% и 12%.” или “Твърде остър за ‹speed› ‹speedUnit›: дори при таван ‹emax› с пълно триене, тази скорост изисква поне ‹rmin› ‹lengthUnit›.”.

Поверителност и обработка на данните

Всички математически операции и симулации се извършват локално в уеб браузъра на потребителя. Въведените стойности за радиус, скорост и напречни наклони не се изпращат към външни сървъри и не се съхраняват онлайн. Обработката на данните се случва изцяло на вашето устройство.

Често задавани въпроси (FAQ)

Как калкулаторът разпределя съотношението между вираж и триене?
Уравнението за материална точка e + f = V² ÷ (127·R) определя страничната необходимост D въз основа на скоростта и радиуса. Метод 5 на AASHTO след това я разделя пропорционално на двете максимални стойности: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max), където f_max е лимитът на триене за осигуряване на комфорт при проектната скорост съгласно Green Book — от 0.17 при 30 km/h до 0.09 при 120 km/h, интерполиран между табличните стойности. По-високите скорости и по-острите криви прехвърлят по-голяма част от необходимостта върху виража, докато се достигне нормативният таван; след тази точка радиусът е просто твърде малък и калкулаторът съобщава за минималния радиус, вместо мълчаливо да ограничава стойността.

Кой нормативен таван трябва да избера?
Тя трябва да съответства на изискванията на пътната администрация, които балансират цената на кривата спрямо стабилността на бавните превозни средства и климата. AASHTO предлага пет тавана: 4% и 6% за градски райони с чести спирания и бавно движение, 8% за райони с чести снеговалежи и заледявания, и 10% или 12% само в райони без заледявания за високоскоростни извънградски магистрали — тъй като бавно превозно средство може да се подхлъзне навътре по стръмно виражирана заледена крива.

Какво представляват отгонът на виража и преходната рампа?
Напречният наклон не може да премине внезапно от нормален двустранен наклон към пълно виражиране в началото на кривата. Преходната рампа завърта външната лента от нейния обратен наклон до хоризонтално положение; след това отгонът на виража завърта цялото платно от хоризонтално положение до пълния размер на виража. AASHTO определя размера на отгона въз основа на максимален относителен наклон между ръба на платното и оста на въртене — от 0.80% при 20 km/h до 0.38% при 120 km/h — така че високоскоростните пътища получават по-дълги и плавни преходи. За крива без преходна парабола (спирала), около две трети от отгона се разполагат в тангентата преди началото на кривата; при наличие на спирала, отгонът се развива по дължината на самата спирала.

Как се определя препоръчителна скорост на съществуваща крива?

Това е най-високата скорост, при която необходимостта от странично триене на кривата остава в границите на комфорта — чрез решаване на уравнението V² = 127·R·(e + f_max(V)) по отношение на V, при измерен вираж e. Тъй като самият лимит на триене намалява с увеличаването на скоростта, уравнението няма затворена форма, поради което калкулаторът итерира чрез метода на разполовяването до пресечната точка и закръгля резултата надолу до следващата стойност, кратна на 5, за целите на сигнализацията. Ако дори най-ниската скорост от таблицата надвишава лимита, кривата се нуждае от по-голям радиус или по-голям вираж; ако пресечната точка е над 130 km/h, кривата не ограничава скоростта в рамките на покрития диапазон.

Кога този метод е неприложим?

Железниците използват равновесно надвишение, което се изчислява по различна формула. Градските улици с ниска скорост (70 km/h / 45 mph и по-ниска) имат отделни критерии в Green Book с по-високи стойности на триене. При криви, свързани с преходна парабола (спирала), отгонът се развива по дължината на самата спирала, а не чрез разделяне на тангентата, както е показано тук. И накрая, никое изчисление на степента на виража не заменя проектирането на отводняването, разстоянието за видимост и настилката — обръщането на напречния наклон не трябва да попада в ниска точка на надлъжния профил, а регионите със заледявания изискват по-ниски нормативни тавани.