المنهجية والنطاق
تعتمد هذه الأداة على حل معادلة Bernoulli الموسعة (أو معادلة الطاقة الميكانيكية) بصيغة الارتفاع (Head form) لموازنة الطاقة بين مقطعين على مسار تدفق واحد. يتبع توازن الطاقة الميكانيكية بصيغة الارتفاع دليل تدفق السوائل الصادر عن وزارة الطاقة الأمريكية. وتتبع تحويلات الضغط والجاذبية القياسية قيم NIST. تم التحقق من المصادر في 6 أغسطس 2026.
تساعد الحاسبة المستخدمين على تحليل التدفق المستقر وغير القابل للانضغاط تقريبًا على طول مسار تدفق واحد. لا تحسب الحاسبة الاحتكاك أو خسائر الوصلات، أو منحنيات المضخات، أو ضغط البخار، أو الانضغاطية، أو الحالات العابرة، أو تأثيرات التدفق متعدد الأطوار. أدخل تلك الارتفاعات المؤكدة بشكل منفصل، وحافظ على مرجع ارتفاع واحد ومرجع ضغط واحد، واستخدم نموذجًا هيدروليكيًا أشمل للتصميم النهائي.
معادلة Bernoulli الموسعة وحسابات الطاقة
تُعبر المعادلة عن الحفاظ على الطاقة الميكانيكية لكل وحدة وزن للمائع المتحرك بين نقطة التدفق العلوي (القسم 1) ونقطة التدفق السفلي (القسم 2) [1، 2]. تظهر الصيغة والتعويض في الواجهة على النحو التالي:
P₁/(ρg) + α₁V₁²/(2g) + z₁ + hₚ = P₂/(ρg) + α₂V₂²/(2g) + z₂ + hₜ + hL
حيث يمثل كل حد في هذه المعادلة طاقة ميكانيكية مقاسة بوحدة الارتفاع (متر):
- ارتفاع الضغط (P/ρ g): يمثل الطاقة الناتجة عن الضغط الاستاتيكي للمائع.
- ارتفاع السرعة (α V²/2g): يمثل طاقة الحركة للمائع، مضروبة في معامل تصحيح الطاقة الحركية [1، 3].
- ضاغط الارتفاع (z): يمثل طاقة الوضع بالنسبة لمستوى مرجعي موحد.
- ضاغط المضخة المضاف (hₚ): الطاقة الميكانيكية التي تضيفها المضخة إلى المائع بين القسمين.
- ضاغط التوربين المزال (hₜ): الطاقة الميكانيكية التي يستخلصها التوربين من المائع بين القسمين.
- فقد الضاغط (h_L): الطاقة الميكانيكية المتبددة نتيجة الاحتكاك والدوامات.
تقوم الحاسبة بحساب خط طاقة المائع (EGL) / الضاغط الكلي وخط المنسوب الهيدروليكي (HGL) لكل مقطع لتسهيل التحليل الهيدروليكي:
خط طاقة المقطع 1 (EGL) = ‹pressure› + ‹velocity› + ‹elevation› = ‹total› مخط طاقة المقطع 2 (EGL) = ‹pressure› + ‹velocity› + ‹elevation› = ‹total› مالتوازن: ‹upstream› + ‹pump› = ‹downstream› + ‹turbine› + ‹loss›؛ المتبقي ‹residual› م
مدخلات ومخرجات النظام والقيود البرمجية
تتيح الحاسبة تحديد مجهول واحد لحسابه من بين المتغيرات، مع إدخال القيم الأخرى ضمن الحدود المسموحة:
شروط المائع والنموذج والحدود المسموحة
- الأرقام المعنوية: لتحديد دقة عرض النتائج.
- مرجع الضغط: الاختيار بين "الضغط القياسي" أو "الضغط المطلق".
- كثافة المائع: يجب أن تكون كثافة المائع أكبر من 0 ولا تزيد عن 100,000 kg/m³.
- الجاذبية: يجب أن تكون الجاذبية أكبر من 0 ولا تزيد عن 100,000 m/s².
- معامل الطاقة الحركية للمقطع 1 α₁ و معامل الطاقة الحركية للمقطع 2 α₂: يجب أن يكون بين 1 و 10.
القسم 1 (التدفق العلوي) والقسم 2 (التدفق السفلي)
- الضغط الاستاتيكي: يجب أن يظل ضمن نطاق ±10¹⁵ Pa بعد تحويل الوحدات. ولا يمكن أن يكون أقل من الصفر عندما يكون مرجع الضغط مطلقًا.
- متوسط السرعة: يجب أن يكون بين 0 و 1,000,000 m/s بعد تحويل الوحدات.
- الارتفاع: يجب أن يظل ضمن نطاق ±10¹² م بعد تحويل الوحدات.
بين القسمين
- ضاغط المضخة المضاف، ضاغط التوربين المزال، و فقد الضاغط: يجب أن تكون قيمًا غير سالبة تقع بين 0 و 10¹² م بعد تحويل الوحدات.
معالجة الأخطاء والحالات الخاصة
تطبق الحاسبة قواعد صارمة للتحقق من صحة المدخلات والتعامل مع الحالات الفيزيائية غير الممكنة:
- تحويل الوحدات: قم بتحويل القيم المدخلة إلى Pa و m/s و m و kg/m³ و m/s² قبل تطبيق المعادلة.
- السرعة الصفرية: إذا كان توازن ارتفاع السرعة عند الصفر العددي، تظهر السرعة المحلولة كـ 0.
- تلاشي الحدود الكبيرة: عند تقارب القيم الكبيرة، يظهر تنبيه: "تتلاشى حدود الطاقة الكبيرة تقريبًا. الإجابة المعروضة حساسة للتغيرات الصغيرة في المدخلات؛ يرجى الحفاظ على دقة قياس أكبر والتحقق من الإعدادات."
- الضغط القياسي السالب: "النتيجة هي ضغط قياسي سالب. تحقق من الضغط المطلق المقابل وضغط البخار قبل تقييم خطر التكهف."
- السرعة التخيلية: "يجعل توازن الطاقة المدخل
‹field›² سالبًا، لذا لا يوجد حل حقيقي للسرعة في هذا الإعداد." - الضاغط السالب: "يؤدي حل
‹field›إلى الحصول على ضاغط سالب. اعكس المقاطع أو قم بنمذجة تلك الطاقة في اتجاه المضخة/التوربين المعاكس." - القيم خارج النطاق: "قيمة
‹field›المحسوبة خارج النطاق العددي المدعوم. تحقق من الوحدات والمجهول المحدد." - تجاوز السعة: "تتجاوز قيمة أو حد طاقة وسيط نطاق الأرقام المدعوم."
- المدخلات غير الرقمية: "
‹field›: «‹token›» ليس رقمًا."
خصوصية البيانات ومعالجتها
تتميز هذه الأداة بالأمان التام والخصوصية المحلية؛ حيث تظل ظروف التدفق والنتيجة المحسوبة على هذا الجهاز ولا يتم رفعها. تتم جميع عمليات المعالجة والحساب محليًا بالكامل داخل متصفح المستخدم دون إرسال أي بيانات إلى خوادم خارجية.
الأسئلة الشائعة
ما هي معاملات الطاقة الحركية α؟
يقوم المعامل بتصحيح حد ضاغط السرعة عندما لا تكون السرعة منتظمة عبر المقطع. غالبًا ما يتم تقريب ملف التدفق المضطرب المنظم تقريبًا باستخدام α = 1، بينما يحتوي ملف التدفق الطبقي كامل النمو في الأنابيب الدائرية على α = 2 [1، 3]. استخدم قيمة مدعومة بملف التدفق الفعلي بدلاً من معاملة أي منهما كقيمة عالمية.
من أين يأتي الفقد في الضاغط؟
يمثل الفقد في الضاغط الطاقة الميكانيكية المتبددة بسبب احتكاك الأنابيب، والوصلات، والصمامات، والمداخل، والمخارج، وتأثيرات التدفق الحقيقي الأخرى. تستخدم هذه الحاسبة القيمة التي تدخلها؛ ولا تستنتج الفقد من طول الأنبوب أو خشونته أو قطره أو معدل التدفق.
هل يمكنني استخدام الضغط القياسي بدلاً من الضغط المطلق؟
نعم، لأن معادلة Bernoulli تستخدم فرق الضغط بين المقطعين. يجب أن يستخدم كلا الضغطين نفس المرجع. اختر الضغط المطلق عندما تحتاج من الحاسبة أن ترفض القيم التي تقل عن الفراغ التام؛ ويجب تحويل نتيجة الضغط القياسي إلى ضغط مطلق قبل إجراء فحص التكهف.
لماذا يمكن ألا يكون للسرعة حل حقيقي؟
تدخل السرعة في المعادلة كحد مربع غير سالب. إذا كانت قيم الضغط والارتفاع والمضخة والتوربين والفقد المتبقية تتطلب أن يكون هذا المربع سالبًا، فلا يمكن أن تتعايش الشروط المذكورة في هذا النموذج. تحقق من الوحدات واتجاه التدفق وحدود الطاقة المفقودة بدلاً من أخذ الجذر التربيعي لعدد سالب.