የታላቁ ክበብ ጂኦሜትሪ በበረራ መስመር ላይ
በሁለት የአውሮፕላን ማረፊያዎች መካከል ያለው አጭሩ የጂኦሜትሪክ ርቀት በካርታ ላይ እንደሚታየው ቀጥተኛ መስመር ሳይሆን በሉላዊ ገጽ ላይ የሚሳል ቅስት ነው። ይህ ቅስት ታላቅ ክበብ (great circle) በመባል ይታወቃል። በምድር ገጽ ላይ የሚደረጉ ረጅም በረራዎች ይህንን መንገድ የሚከተሉ ሲሆን፣ በሁለት አቅጣጫዎች መካከል ያለውን ርቀት በትንሹ ለመቀነስ ያስችላሉ።
ይህንን ርቀት ለማስላት በብዛት ጥቅም ላይ የሚውለው የ haversine ቀመር ነው። ቀመሩ በሁለት ነጥቦች መካከል ያለውን የሉል ማዕዘን ርቀት እንደሚከተለው ያሰላል፦
a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁·cos φ₂·sin²(Δλ/2) d = 2R·atan2(√a, √(1−a))
እዚህ ላይ φ₁ እና φ₂ የመነሻ እና የመድረሻ ላቲቲዩድ ሲሆኑ፣ Δφ እና Δλ ደግሞ የላቲቲዩድ እና የሎንጊቲዩድ ልዩነቶች ናቸው። R የምድር አማካኝ ራዲየስ ነው። ይህ ማስያ ለስሌቱ ዓለም አቀፍ የጂኦደሲ እና ጂኦፊዚክስ ህብረት (IUGG) ያጸደቀውን አማካኝ የምድር ራዲየስ R = 6,371.0088 km ይጠቀማል።
በአውሮፕላን ማረፊያዎች መካከል ያለው ርቀት ሲሰላ የሚከተሉት መረጃዎች ይወጣሉ፦
- የታላቁ ክበብ ርቀት፦ በኪሎሜትር፣ በማይል እና በባሕር ማይል የሚገለጽ አጭር ርቀት።
- የመጀመሪያ አቅጣጫ (በመነሻ ላይ)፦ ከእውነተኛ ሰሜን በሰዓት አቅጣጫ የሚለካ የመነሻ አቅጣጫ (0–360° የተስተካከለ)።
- የመጨረሻ አቅጣጫ (በመድረሻ ላይ)፦ በመድረሻ አውሮፕላን ማረፊያ ላይ የሚኖረው የመጨረሻ አቅጣጫ።
- መካከለኛ ነጥብ፦ በታላቁ ክበብ መንገድ ላይ ትክክለኛው ግማሽ መንገድ መጋጠሚያ።
የሉል ሞዴል እና የ WGS84 ኤሊፕሶይድ ንፅፅር
ምድር ፍጹም ሉል ሳትሆን በዋልታዎቿ አካባቢ መጠነኛ ጠፍጣፋ ቅርጽ አላት። በዚህ ምክንያት በሉላዊ የ haversine ቀመር እና ይበልጥ ትክክለኛ በሆነው የኤሊፕሶይድ ሞዴል መካከል መጠነኛ ልዩነቶች ይፈጠራሉ። ይህ መሣሪያ ለተጠቃሚዎች የንፅፅር መረጃ ለማቅረብ የ WGS84 ኤሊፕሶይድ ሞዴልን በ Karney አልጎሪዝም መሠረት ያሰላል።
ውጤቱ በይነገጹ ላይ በሚከተለው መልኩ ይቀርባል፦
"WGS84 ኤሊፕሶይድ (Karney)፦ {distance} — ከታላቁ ክበብ ውጤት በ{delta} ልዩነት ያለው"
በአብዛኛዎቹ የበረራ መስመሮች ላይ በሉላዊው ሞዴል እና በ WGS84 ኤሊፕሶይድ መካከል ያለው ልዩነት ከ 0.3% አይበልጥም። ለአጠቃላይ የበረራ ርቀት ግምት የሉላዊው ሞዴል ትክክለኛነት በቂ እና በአቪዬሽን ስምምነቶች ዘንድ ተቀባይነት ያለው ነው።
የአቪዬሽን መለኪያ አሃዶች
በአቪዬሽን ኢንዱስትሪ ውስጥ የርቀት እና የፍጥነት መለኪያዎች ከባሕር ማይል (nautical miles) እና ከኖት (knots) ጋር የተሳሰሩ ናቸው። አንድ የባሕር ማይል በትክክል 1,852 ሜትር ነው። ይህ መለኪያ ከምድር የላቲቲዩድ አንድ ደቂቃ ማዕዘን (one minute of arc) ጋር በቀጥታ የሚዛመድ በመሆኑ ለዳሰሳ እና ለካርታ ሥራ ምቹ ያደርገዋል።
የጉዞ ፍጥነት (Cruise speed) በዚህ ማስያ ውስጥ በነባሪነት 900 km/h ሆኖ የተዋቀረ ቢሆንም፣ ተጠቃሚዎች ፍጥነቱን በ km/h፣ mph ወይም knots ማስተካከል ይችላሉ። የፍጥነት ግቤት በሚቀየርበት ጊዜ የበረራ ጊዜው በዚያው መሠረት ይሰላል።
የበረራ ጊዜ እና የመሬት ላይ ተጨማሪ ጊዜ አሰላል
የአውሮፕላን ጠቅላላ የጉዞ ጊዜ በሰማይ ላይ ከሚደረገው በረራ በተጨማሪ በመሬት ላይ የሚከናወኑ ተግባራትን ያካትታል። ይህ መሣሪያ የበረራ ጊዜን እና የመሬት ላይ ተጨማሪ ጊዜን (ታክሲ፣ መነሳት፣ ማረፍ) በማጣመር ጠቅላላ የጉዞ ጊዜን ይገምታል።
የመሬት ላይ ተጨማሪ ጊዜ (Ground buffer) በርቀት ላይ ተመስርቶ በራስ-ሰር ይወሰናል፦
- ከ 1,500 km በታች ለሆኑ አጫጭር በረራዎች፦ 45 ደቂቃ።
- ከ 1,500 km እስከ 6,000 km ለሆኑ መካከለኛ በረራዎች፦ 60 ደቂቃ።
- ከ 6,000 km በላይ ለሆኑ ረጅም በረራዎች፦ 90 ደቂቃ።
ጠቅላላ የጉዞ ጊዜ ቀመር እንደሚከተለው ነው፦ "የበረራ ጊዜ = ርቀት ÷ የጉዞ ፍጥነት፣ ሲደመር የመሬት ላይ ተጨማሪ ጊዜ፦ ከ1,500 km በታች 45 ደቂቃ፣ ከ1,500–6,000 km 60 ደቂቃ፣ ከ6,000 km በላይ 90 ደቂቃ።"
ውጤቶቹ በይነገጹ ላይ በሚከተሉት መለያዎች ይቀርባሉ፦
- የበረራ ጊዜ በ
{speed}{unit} - የመሬት ላይ ተጨማሪ ጊዜ (ታክሲ፣ መነሳት፣ ማረፍ)
- የተገመተው ጠቅላላ የጉዞ ጊዜ
የአውሮፕላን ማረፊያ መረጃ እና ገደቦች
ይህ መሣሪያ በዓለም ዙሪያ የሚገኙ ወደ 5,500 ገደማ የሚሆኑ አውሮፕላን ማረፊያዎችን የያዘ የ OurAirports የሕዝብ ይዞታ መረጃ ስብስብን ይጠቀማል። በመረጃ ቋቱ ውስጥ የተካተቱት የ IATA ኮድ ያላቸው እና መደበኛ የአየር መንገድ አገልግሎት የሚሰጡ ወይም መካከለኛ እና ትልቅ ደረጃ ያላቸው አውሮፕላን ማረፊያዎች ብቻ ናቸው።
የአውሮፕላን ማረፊያ መጋጠሚያዎች ትክክለኛነት ወደ አራት አስርዮሽ ቦታዎች የተጠጋ ነው (ይህም ወደ 11 ሜትር ገደማ ትክክለኛነት አለው)። መሣሪያው የሚከተሉትን የአሠራር ደንቦች ይከተላል፦
- ተመሳሳይ አውሮፕላን ማረፊያዎች፦ መነሻ እና መድረሻው አንድ ዓይነት ሲሆኑ "ሁለቱም አውሮፕላን ማረፊያዎች አንድ ዓይነት ናቸው — ርቀቱ ዜሮ ነው።" የሚል ሁኔታ ይታያል። በዚህ ጊዜ "ሁለቱም አውሮፕላን ማረፊያዎች አንድ ዓይነት ስለሆኑ ርቀቱ ዜሮ ነው፣ እንዲሁም ምንም ዓይነት አቅጣጫ አልተገለጸም።" የሚል ማስታወሻ ይወጣል።
- ያልተመረጡ ፍለጋዎች፦ ተጠቃሚው የአውሮፕላን ማረፊያ ስም ጽፎ ካልመረጠ "እያንዳንዱን አውሮፕላን ማረፊያ ከፍለጋ ጥቆማዎቹ ውስጥ ይምረጡ።" የሚል መልዕክት ይታያል።
- ያልተገኙ ውጤቶች፦ የፍለጋ ቃሉ በመረጃ ቋቱ ውስጥ ከሌለ "ከ“
{query}” ጋር የሚዛመድ አውሮፕላን ማረፊያ አልተገኘም።" የሚል ማሳሰቢያ ይወጣል። - የመረጃ መጫን ችግር፦ የመረጃ ቋቱ ሳይጫን ሲቀር "የአውሮፕላን ማረፊያ መረጃን መጫን አልተቻለም። ግንኙነትዎን ፈትሸው እንደገና ይሞክሩ።" የሚል ስህተት ከ "መረጃውን እንደገና ለመጫን ይሞክሩ" ቁልፍ ጋር ይቀርባል።
- የፍጥነት ገደብ ስህተቶች፦ የተሳሳተ የፍጥነት ቁጥር ሲገባ "“
{token}” የጉዞ ፍጥነት አይደለም — እባክዎ ቁጥር ያስገቡ።" የሚል ሲሆን፣ ከገደብ ውጪ ከሆነ ደግሞ "የጉዞ ፍጥነት በ{min}እና{max}km/h መካከል መሆን አለበት።" የሚል ስህተት ያሳያል።
የግል ሚስጥር ጥበቃ እና መረጃ አያያዝ
የሚመርጧቸው አውሮፕላን ማረፊያዎች እና እያንዳንዱ ውጤት በብሮውዘርዎ ውስጥ የሚሰሉ ሲሆን መቼም ቢሆን ከዚህ መሣሪያ አይወጡም። ምንም ዓይነት መረጃ ወደ አገልጋይ (server) አይላክም ወይም አይቀመጥም።
ተደጋግመው የሚነሱ ጥያቄዎች
የታላቁ ክበብ ርቀት ምን ያህል ትክክለኛ ነው?
ሒሳቡ 6,371.0088 km የ IUGG አማካኝ ራዲየስ ላለው ሉል ትክክለኛ ነው፤ የማነጻጸሪያው መስመር በ WGS84 ኤሊፕሶይድ ላይ ያለውን ተመሳሳይ የበረራ መስመር የሚያሳይ ሲሆን ሁለቱ አብዛኛውን ጊዜ በ 0.3% ውስጥ ይስማማሉ። የአውሮፕላን ማረፊያ መጋጠሚያዎች ወደ 11 m ገደማ የተጠጉ ናቸው፣ ይህም በዚህ ልኬት ላይ ምንም ተጽዕኖ የለውም። ትልቁ ልዩነት ከአሠራር ጋር የተያያዘ ነው፦ እውነተኛ በረራዎች የአየር መንገዶችን፣ ነፋሳትን እና የአቀራረብ ሂደቶችን ስለሚከተሉ የበረራው መስመር በተለምዶ ከታላቁ ክበብ መስመር ከ2–8% ይረዝማል።
የትኞቹን አውሮፕላን ማረፊያዎች መፈለግ እችላለሁ?
ከሕዝብ ይዞታው OurAirports የመረጃ ስብስብ የተገኘ፣ የ IATA ኮድ ያለው እና የአየር መንገድ አገልግሎት የሚሰጥ ወይም መካከለኛ ወይም ትልቅ ሜዳ የሆነ — በዓለም ዙሪያ ወደ 5,500 ገደማ የሚሆን — ማንኛውም አውሮፕላን ማረፊያ። የቅጽበታዊ ገጽ እይታው ቀን እና ትክክለኛው ቁጥር በ“ሞዴል እና ቀመር” ስር ይታያሉ። የ IATA ኮድ የሌላቸው አውሮፕላን ማረፊያዎች፣ የተዘጉ ሜዳዎች እና ጥቃቅን ማረፊያዎች አልተካተቱም፤ መረጃው የሚታደሰው ድረ-ገጹ እንደገና ሲታተም እንጂ በቀጥታ ስርጭት አይደለም።
አቪዬሽን ለምን የባሕር ማይልን ይጠቀማል?
አንድ የባሕር ማይል 1,852 ሜትር ሲሆን በምድር ገጽ ላይ የአንድ ደቂቃ ላቲቲዩድ ተብሎ ይገለጻል — ስለዚህ ርቀቶች፣ ፍጥነቶች በኖት እና ቻርቶች ሁሉም ተመሳሳይ የክብ ማዕዘን አሃድ ይጠቀማሉ። አንድ ኪሎሜትር ወደ 0.54 የባሕር ማይል ገደማ ሲሆን አንድ መደበኛ ማይል ደግሞ ወደ 0.87 ገደማ ነው።
ይህንን ለበረራ ዕቅድ መጠቀም እችላለሁ?
አይደለም። መሣሪያው በሁለት አውሮፕላን ማረፊያዎች መካከል ያለውን የጂኦሜትሪክ መስመር ያሰላል፦ ምንም ዓይነት የላይኛው ነፋስ፣ የአየር መንገድ መስመር፣ የአውሮፕላን አፈጻጸም እና የቀጥታ የጊዜ ሰሌዳ ወይም የአየር ሁኔታ መረጃ የለውም፣ ስለዚህ ለዳሰሳ ወይም ለነዳጅ ዕቅድ አገልግሎት አይውልም። ከአውሮፕላን ማረፊያዎች ይልቅ ለመጋጠሚያ ጥንዶች በ WGS84 ኤሊፕሶይድ ላይ ተመሳሳይ መስመር የሚያሰላውን የጂኦደሲክ ርቀት ማስያን ይጠቀሙ።
የበረራ ጊዜው እንዴት ይገመታል?
የበረራ ጊዜ ማለት የታላቁ ክበብ ርቀት ለጉዞ ፍጥነት ሲካፈል ነው — በተለምዶ 900 km/h ሲሆን በ km/h፣ mph ወይም ኖት ሊስተካከል ይችላል። ለታክሲ፣ ለመነሳት፣ ለመውረድ እና ለመጠባበቂያ የሚሆን የመሬት ላይ ተጨማሪ ጊዜ ይታከላል፦ ከ1,500 km በታች ለሆኑ በረራዎች 45 ደቂቃ፣ እስከ 6,000 km ለሆኑ 60 ደቂቃ እና ከዚያ በላይ ለሆኑ 90 ደቂቃ። የአየር መንገዶች መደበኛ የጊዜ ሰሌዳዎች ለትራፊክ መጨናነቅ እና ለግንኙነቶች ተጨማሪ ጊዜ ስለሚጨምሩ ከዚህ የበለጠ ይረዝማሉ።