የሴይስሚክ ሞገዶች ፊዚክስ እና የርቀት ስሌት
የመሬት መንቀጥቀጥ በሚከሰትበት ጊዜ የተለያዩ የሴይስሚክ ሞገዶች በምድር ንጣፍ ውስጥ ይሰራጫሉ። ከእነዚህም መካከል ቀዳሚ የሆኑት የ P-ሞገዶች (primary/compressional) እና የ S-ሞገዶች (secondary/shear) ናቸው። የ P-ሞገዶች ከ S-ሞገዶች የበለጠ ፍጥነት ስላላቸው፣ ከመነሻው ምንጭ እየራቁ ሲሄዱ በሁለቱ ሞገዶች መድረሻ ጊዜ መካከል ያለው ልዩነት እየሰፋ ይሄዳል። ይህ የጊዜ ልዩነት የ S−P የጊዜ ልዩነት ተብሎ ይጠራል።
በቀላል የፍጥነት ሞዴል ስር፣ ይህ የደረሰበት የጊዜ ልዩነት የሚከተለውን ቀመር ያሟላል፦
Δt = D(1/Vs − 1/Vp)
ይህንን ቀመር ወደ ሌላ መልክ በማዞር በጣቢያው እና በመሬት መንቀጥቀጡ መነሻ መካከል ያለውን ርቀት መገመት ይቻላል፦
D = Δt ÷ (1/Vs − 1/Vp)
ይህ የ S−P የርቀት ቀመር ለእያንዳንዱ ጣቢያ የተሰላ ራዲየስ ይሰጣል። ይሁን እንጂ ይህ ስሌት ጥልቀት የሌለው ምንጭ እና ወጥ የሆነ የፍጥነት መዋቅርን ያስባል። ትክክለኛው የሴይስሚክ የጉዞ ጊዜያት እንደ ምንጭ ጥልቀት፣ ርቀት እና ሞገዶቹ በሚያልፉበት የምድር መዋቅር ላይ ይወሰናሉ።
የትሪያንግሌሽን ጂኦሜትሪ እና የአነስተኛ ካሬዎች ማመቻቸት
አንድ ነጠላ የሴይስሚክ ጣቢያ የ S−P የጊዜ ልዩነትን ሲመዘግብ፣ የመሬት መንቀጥቀጡ የተከሰተበትን ርቀት (ራዲየስ) ብቻ መወሰን ይችላል። ይህም በጣቢያው ዙሪያ ባለ አንድ የርቀት ክበብ ላይ ይገኛል። ሁለት ጣቢያዎች ሲኖሩ፣ ሁለቱ ክበቦች በሁለት የተለያዩ ነጥቦች ላይ ሊገናኙ ይችላሉ። ስለዚህ የመናወጥ ማዕከሉን በትክክል ለመለየት ቢያንስ ሶስት ጣቢያዎች ያስፈልጋሉ።
በእውነተኛው ዓለም ምልከታዎች ውስጥ፣ በደረጃ ምርጫ ስህተቶች እና በምድር አወቃቀር አለመመጣጠን ምክንያት የሶስቱ ጣቢያዎች ክበቦች በአንድ ነጥብ ላይ በትክክል አይገናኙም። ለዚህም ነው ከሶስት እስከ ስምንት ጣቢያዎች ባሉ መረጃዎች ላይ የአነስተኛ ካሬዎች ማመቻቸት (least-squares optimization) ጥቅም ላይ የሚውለው። ይህ የሂሳብ አያያዝ በተገመተው ሉላዊ ርቀት እና ከ S−P በተሰላው ርቀት መካከል ያለውን ልዩነት በሁሉም ጣቢያዎች ላይ ይቀንሳል፦
የመናወጥ ማዕከል ተስማሚነት፦ በሁሉም ጣቢያዎች ላይ Σ(dᵢ − Dᵢ)² መቀነስ
ይህ ስሌት ምድርን 6,371 ኪ.ሜ ቋሚ ራዲየስ (R) ያላት ፍጹም ሉል አድርጎ ይወስዳል። የገጽታ ርቀት የሚሰላው በሚከተለው ቀመር ነው፦
d = R × ሄቨርሳይን ማዕከላዊ አንግል፣ ከ R = 6371 km ጋር
የጣቢያ ምልከታዎች እና የስርጭት ሞዴል ግብዓቶች
ይህ መሣሪያ ከ 3 ያላነሱ እና ከ 8 የማይበልጡ ጣቢያዎችን መረጃዎችን ይቀበላል። ተጠቃሚው የሚከተሉትን ግብዓቶች ማቅረብ አለበት፦
- የጣቢያ ምልከታዎች፦
- ኬክሮስ፦ ከ −90° እስከ 90° መሆን አለበት።
- ኬንትሮስ፦ ከ −180° እስከ 180° መሆን አለበት።
- የ S−P የጊዜ ልዩነት፦ ከ 0 የሚበልጥ እና ከ 2,000 ሰከንድ የማይበልጥ መሆን አለበት።
- የስርጭት ሞዴል፦
- የ P-ሞገድ ፍጥነት፦ ከ 0 በላይ እና ከ 20 km/s የማይበልጥ መሆን አለበት። እንዲሁም ከ S-ሞገድ ፍጥነት መብለጥ አለበት።
- የ S-ሞገድ ፍጥነት፦ ከ 0 በላይ እና ከ 20 km/s የማይበልጥ መሆን አለበት። እንዲሁም ከ P-ሞገድ ፍጥነት ማነስ አለበት።
- የጊዜ እርግጠኛ አለመሆን (1σ)፦ ከ 0 የሚበልጥ እና ከ 60 ሰከንድ የማይበልጥ መሆን አለበት።
ተጠቃሚው የናሙና መረጃዎችን ለመጫን የቶኪዮ ምሳሌን ጫን የሚለውን ቁልፍ መጫን ወይም ግብዓቶቹን እንደገና ለማስጀመር አጽዳ የሚለውን መጫን ይችላል።
የውጤቶች ትንተና እና ቀሪ ልዩነቶች
ስሌቱ ሲጠናቀቅ መሣሪያው የሚከተሉትን ውጤቶች ያሳያል፦
- የተገመተው የመናወጥ ማዕከል፦ የተሰላው ኬክሮስ እና ኬንትሮስ።
- የጣቢያ ተስማሚነት ሰንጠረዥ፦ እያንዳንዱ ጣቢያ፣ የ S−P ርቀት፣ ሉላዊ ርቀት እና ቀሪ ልዩነት።
- የቀሪ ልዩነት ትንተና፦ ቀሪ ልዩነት ማለት የተስማማው ሉላዊ ርቀት ሲቀነስ ከ S−P የተገመተው ርቀት ነው። አወንታዊ ቀሪ ልዩነት ማለት የተስማማው የመናወጥ ማዕከል ከጣቢያው የ S−P ራዲየስ ይልቅ የራቀ ነው ማለት ሲሆን፣ አሉታዊ ቀሪ ልዩነት ደግሞ የቀረበ መሆኑን ያሳያል።
- የጥራት ደረጃዎች፦
- የመገጣጠም ጥራት፦ የቀረበ የርቀት ተስማሚነት፣ የተቀላቀለ የርቀት ተስማሚነት፣ ወይም ደካማ የርቀት ተስማሚነት።
- የጂኦሜትሪ ጥራት፦ ጠንካራ የጣቢያ ጂኦሜትሪ፣ መካከለኛ የጣቢያ ጂኦሜትሪ፣ ወይም ደካማ የጣቢያ ጂኦሜትሪ።
- የጣቢያ ጂኦሜትሪ ንድፍ፦ አንጻራዊ የጣቢያዎችን አቀማመጥ የሚያሳይ ምስል ሲሆን፣ ከስሩ "አንጻራዊ ጂኦሜትሪ ብቻ — ካርታ፣ ወሰኖች ወይም የቀጥታ የመሬት መንቀጥቀጥ መረጃ የለም።" የሚል መግለጫ አለው።
በተጨማሪም መሣሪያው የሚከተሉትን የስሌት ዝርዝሮች በቀመር እና መተካት ክፍል ውስጥ ያሳያል፦
የግላዊነት እና የውሂብ አያያዝ መግለጫ
የጣቢያ መጋጠሚያዎች፣ የ S−P ጊዜያት እና ውጤቶች በዚህ መሣሪያ ላይ ይቆያሉ እና አይሰቀሉም። ሁሉም ስሌቶች የሚከናወኑት በተጠቃሚው የአካባቢ መሣሪያ (ብሮውዘር) ውስጥ ብቻ ነው።
ተደጋግመው የሚጠየቁ ጥያቄዎች (FAQ)
ለምን ሶስት ጣቢያዎች አስፈለጉ?
አንድ የ S−P ልኬት የርቀት ክበብን እንጂ አቅጣጫን አይሰጥም። ሁለት ክበቦች በሁለት ቦታዎች ሊገናኙ ይችላሉ። ሶስተኛ ጣቢያ ብዙውን ጊዜ ምርጫውን የሚለይ ሲሆን፣ አራተኛ ወይም ከዚያ በኋላ ያሉ ጣቢያዎች ደግሞ አለመጣጣሙን በቀሪ ልዩነቶች በኩል ግልጽ ያደርጉታል። በምንጩ ዙሪያ የተበተኑ ጣቢያዎች በአንድ መስመር ላይ ካሉ ጣቢያዎች ይልቅ ኬክሮስን እና ኬንትሮስን በተሻለ ሁኔታ ይወስናሉ።
የ S−P ርቀት ትክክለኛው የገጽታ ርቀት ነው?
አይደለም። ቋሚ ፍጥነት ያለው ቀመር ከደረሰበት የጊዜ ልዩነት አንጻር የጋራ የጉዞ መንገድን ይገምታል። ያንን ራዲየስ እንደ ሉላዊ ገጽታ ርቀት መውሰድ ጥልቀት የሌለው ምንጭ እና ቀላል የፍጥነት መዋቅርን ያስባል። ትክክለኛው የጉዞ ጊዜ ኩርባዎች በጥልቀት፣ በርቀት እና እያንዳንዱ ጨረር በሚያልፍበት ቁስ ላይ ይወሰናሉ።
አወንታዊ ወይም አሉታዊ ቀሪ ልዩነት ምን ማለት ነው?
ቀሪ ልዩነት ማለት የተስማማው ሉላዊ ርቀት ሲቀነስ ከ S−P የተገመተው ርቀት ነው። አወንታዊ ማለት የተስማማው ነጥብ ከተመረጠው የ S−P ራዲየስ ይልቅ ከጣቢያው የራቀ ነው ማለት ነው፤ አሉታዊ ማለት ደግሞ የቀረበ ነው ማለት ነው። ትላልቅ የተቀላቀሉ ቀሪ ልዩነቶች እንደሚያሳዩት ክበቦቹ በተመረጡት ፍጥነቶች ስር አንድ ንጹህ መገናኛ እንደማይጋሩ ነው።
በቦታ እርግጠኛ አለመሆን ውስጥ ምን ይካተታል?
ይህ በተስማማው ነጥብ አቅራቢያ ያለውን ነጠላ የጊዜ 1σ እሴት በ S−P የርቀት ሁኔታ እና በጣቢያው ጂኦሜትሪ በኩል ያሰፋዋል። የተሳሳተ የፍጥነት ሞዴልን፣ የትኩረት ጥልቀትን፣ የተሳሳቱ ደረጃዎችን፣ የሰዓት አድልዎ ወይም ባለ ሶስት አቅጣጫዊ የምድር መዋቅርን አያካትትም፣ ስለዚህ የተሟላ ትክክለኛነት ማረጋገጫ አይደለም።